例析類比思維在解高巾數(shù)學(xué)題巾的應(yīng)用

成銀玉

類比思維是指將兩個(gè)具有相同或相似特征的對象進(jìn)行對比，從某一研究對象的某些已知特征去推測另一研究對象存在相應(yīng)特征的思維活動。運(yùn)用類比思維分析兩個(gè)問題，不需要建立在對大量問題的分析研究并發(fā)現(xiàn)它們的一般規(guī)律的基礎(chǔ)上，有助于提升解題的效率。在運(yùn)用類比思維解題時(shí)，我們要注意將兩個(gè)研究對象的相同或相似特征進(jìn)行對比分析，由此及彼地展開聯(lián)想，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，推出其中一個(gè)研究對象可能有另一個(gè)或另一類對象已經(jīng)具有的其他屬性，從而解答問題。下面，我們結(jié)合實(shí)例來進(jìn)行說明。

圓錐曲線問題一般難度很大，計(jì)算繁瑣。由于雙曲線、拋物線、橢圓三者之間存在一定的相似性，所以在解答圓錐曲線問題時(shí)，靈活運(yùn)用類比思維，可以有效提升解題的效率。

類比思維在高中數(shù)學(xué)解題中應(yīng)用較為廣泛。同學(xué)們在解題中，若能展開聯(lián)想，找出研究對象之間的相同或者相似之處，由一些特征、性質(zhì)推導(dǎo)出另一個(gè)研究對象所具有的的那些特征、性質(zhì)，就可以大大提升解題的效率。

（作者單位：江蘇省興化市楚水實(shí)驗(yàn)學(xué)校）