解答數(shù)列問(wèn)題的途徑

鄭艷玲

數(shù)列是高中數(shù)學(xué)中的重要知識(shí)，也是高考的必考內(nèi)容。數(shù)列問(wèn)題題型較多，屬于中等難度的題目。這就要求我們?cè)谌粘W(xué)習(xí)中，熟練掌握解題技巧，并學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用數(shù)列中的基本公式、性質(zhì)，以及相關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法，才能順利解題。

一、靈活運(yùn)用數(shù)列的基本公式和性質(zhì)

數(shù)列主要包括等差數(shù)列和等比數(shù)列。在解答與等差、等比數(shù)列有關(guān)的問(wèn)題時(shí)，我們需要靈活運(yùn)用等差、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)求和公式及其性質(zhì)來(lái)解題。

本題的第一問(wèn)主要運(yùn)用了方程思想，根據(jù)已知條件建立兩個(gè)方程，通過(guò)解方程求得a1、d，進(jìn)而得出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式;第二問(wèn)主要運(yùn)用了分類(lèi)討論思想，由于數(shù)列cn在1≤n≤5和n≥6時(shí)的通項(xiàng)公式不一樣，所以需要對(duì)n進(jìn)行分類(lèi)討論，從而求出T。在運(yùn)用分類(lèi)討論思想解題時(shí)，我們要注意把握分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)，做到不重復(fù)、不遺漏任何分類(lèi)情況。

解答數(shù)列問(wèn)題的途徑有很多，但是靈活運(yùn)用數(shù)列的基本公式、性質(zhì)以及數(shù)學(xué)思想方法，是解答數(shù)列問(wèn)題的基本手段。在解題中，同學(xué)們結(jié)合解題的需求靈活運(yùn)用數(shù)列的基本公式、性質(zhì)以及數(shù)學(xué)思想方法，可以幫助我們提升解題的效率。

（作者單位：山東省聊城市茌平區(qū)第一中學(xué)）