證明不等式問題的幾種基本方法

孫余 馮太平

不等式證明題是高中數學中的一類重要題型，遍及每個章節，題目的難易程度各不相同，解題方法也各不相同。筆者對證明不等式問題的各種方法進行了總結，發現綜合法、分析法和放縮法是解答此類問題的基本方法。下面，我們結合實例來談一談這三種方法的應用技巧。

一、綜合法

綜合法是指靈活運用問題中的已知條件和基本公式、定理、概念等證明不等式成立的方法。其解題的主要思路是由因導果。在解題的過程中，同學們需根據題目所給的條件進行分析，將其與所學的公式、定理、概念等關聯起來，逐步推理出所要證明的結論。綜合法在證明不等式問題中有著廣泛的應用。

雖然證明不等式問題的方法有很多，但綜合法、分析法和放縮都是證明不等式問題的基本方法。同學們要重點把握、學習，結合有針對性的訓練來提升應用這些方法的能力。

（作者單位：江蘇省宜興市官林中學）