怎樣求解函數零點問題

王才云

近幾年來，求函數零點問題已成為了高考的重要考點，因其涵蓋知識面廣，綜合性強，可以考查同學們的運算能力和轉化能力，很受高考命題者的喜愛。要解答函數零點問題，同學們需要熟練掌握與零點相關的概念和定理，明確函數的零點與其對應方程的解、圖象與x的軸交點之間的等價關系，學會將三者進行靈活地轉化。本文通過對以下例題的分析，來探討求解零點問題的幾種常用辦法。

一、利用函數零點的定義

我們知道，函數零點是函數f（x）=0時對應的自變量x的值。這也就是說，要求函數的零點，只需要求出其對應方程的根即可。因此，在求函數的零點時，我們可以直接利用轉化思想，將函數零點問題轉化為方程問題來求解，通過解方程，來求出函數的零點。

運用數形結合法來求解函數的零點問題，可以使問題變得簡單、直觀，有利于提升解題的效率。

總之，這三種方法都是求解函數零點問題的常用方法。對于簡單的求零點的值、求零點的個數、判斷零點是否存在等問題，同學們可以直接利用這三種方法來解題。當遇到一些較為復雜的函數零點問題時，我們就需要借助導數法來解題了。

（作者單位：江蘇省上岡高級中學）