例析不等式證明問(wèn)題的解法

勞桂紅

不等式證明問(wèn)題在高考數(shù)學(xué)試題中十分常見(jiàn)，通常會(huì)與函數(shù)的性質(zhì)、零點(diǎn)、極值以及數(shù)列等內(nèi)容結(jié)合起來(lái)。這類問(wèn)題的難度較大，但其解題方法多種多樣，常見(jiàn)的方法有函數(shù)性質(zhì)法、隔離函數(shù)法等。靈活運(yùn)用這些解題方法，往往能達(dá)到事半功倍的效果。

一、函數(shù)性質(zhì)法

運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)法證明不等式問(wèn)題，實(shí)際上是利用函數(shù)的凹凸性、單調(diào)性、對(duì)稱性、周期性等來(lái)確定兩函數(shù)值的大小關(guān)系，從而證明不等式成立。在利用函數(shù)的性質(zhì)證明問(wèn)題時(shí)，同學(xué)們要注意結(jié)合函數(shù)的圖象來(lái)分析問(wèn)題，這樣會(huì)給解題帶來(lái)很大的便捷。

總之，運(yùn)用這兩種方法都能夠使難度較大的不等式證明問(wèn)題迎刃而解。同學(xué)們需要結(jié)合例題，仔細(xì)體會(huì)兩種方法的不同之處。

（作者單位：河北省承德縣第一中學(xué)）