求解三角函數最值問題的辦法
2020-09-10 07:22:44張啟
語數外學習·高中版上旬 2020年7期
張啟
三角函數最值問題是一類綜合性較大的問題，難度系數較大。解答此類問題主要有三種方法：換元法、利用三角函數的性質以及反函數法。下面我們結合例題來談一談如何運用這三種方法解答三角函數最值問題。
一、換元法
運用換元法求三角函數最值，主要是利用新的變量替換解析式中某個三角函數式或者某一部分式子，將問題轉化為關于新元的函數最值問題來求解。在求最值時，我們要注意靈活運用求函數最值的一些技巧，如導數法、基本不等式法、配方法等。
總之，利用三角函數的性質是求函數值域問題的基本方法，也是通用方法，其應用范圍較廣;雖然換元法、反函數法的使用范圍較小，卻能簡化解題過程。所以在解題的過程中，同學們要注意結合解題的需求選擇合適的方法來解題，以提升解題的效率。
（作者單位：江蘇省豐縣中學）
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