解答三角函數最值問題的常見方法

章志健

三角函數最值問題是三角函數中綜合性較強的一類問題。通過對此類題型的分析、總結，我們不難發現，在眾多的求三角函數最值問題的方法中，導數法、配方法、換元法是常見的求解方法。下面，筆者來介紹一下這三種方法來的應用技巧。

一、配方法

配方法是求函數最值問題的常用方法。在解答二次三角函數問題時，我們可以首先利用三角函數中的公式，將目標三角函數式變形為同角、同函數名稱的式子，然后將其配方為。f（x）=（x-a）+b的形式，利用二次函數的圖象和性質求得最值。

換元法、導數法和配方法都有著自身的特點，并且適用的條件也不相同。同學們可以結合上述例題仔細進行分析、體會，把握其解題的關鍵，掌握這三種方法的應用技巧。

（作者單位：江蘇省金湖中學）