運算能力在課堂教學實踐中的提高有法

周豪

摘要：運算能力是數學的一項重要學習能力，不但可以提高學生的數學成績，還可以鍛煉其邏輯及思維能力，為其他科目的學習打下良好的基礎。在《義務教育數學課程標準》中就指出了應當注重培養學生的運算能力[1]，如何能夠讓學生的運算能力得到快速提高非常重要。學會分析學生產生運算錯誤的原因并針對具體原因提高學生運算能力至關重要。下面我將以學生在因式分解中常見的錯誤為例，分析學生產生運算錯誤的原因以及提高學生運算能力的方法。

關鍵詞：運算能力;運算技能;學科核心素養

學生在代數式的運算中存在著很多的問題，比如學生常常覺得符號感不強，搞不清楚去括號法則，弄不清楚基本的運算法則和運算原理，在數學學習中知其然不知其所以然，學習的主動性不夠強烈。^[2]這就需要我們教師注意培養學生的符號感，仔細講解每個數學公式的原理，讓學生真正的明白算理，而不是死記硬背這些公式，從而保證學生運算能力的獲得與培養。我認為可以從以下幾個方面去提高學生的運算能力：

一、遠離計算器

現在的初中生本來計算能力就不是很好，隨著計算器的功能越來越強大，對計算器的依賴程度越來越高，學生越來越不愿意動腦動手去口算或者筆算，甚至簡單的個位數相加減都出現了使用計算器計算的現象，導致學生的運算能力越來越弱，遇到稍微復雜一點的運算就不敢去算。計算器對學生的學習應該是要起到積極的作用，而不是這樣的阻礙作用。作為老師應該限制學生使用計算器，認識到運算的重要性，扎實學生的運算基礎，做適量的專題訓練，促使學生自己去動手計算，從而提高學生自身的運算能力。

二、理解公式

學生對公式的理解還不夠透徹的現象非常明顯，學生不會靈活巧妙的運用公式，而是去簡單的套用公式，遇到有點變式的題目就無法想到用哪個公式去解答這個題目。比如在因式分解中最常用的兩種方法就是平方差公式法和完全平方公式法，學生在遇到題目時在理解方法的基礎上去選擇對應的方法就非常的簡單，不然遇到題目就會無從下手。在這里簡單的舉個例子，有這樣一個題目：因式分解：x²ⁿ-2xⁿyⁿ+y²ⁿ=???。有些學生看到這個題目的時候就會不知道如何下手，但是真正理解方法的學生就會想到用完全平方公式法可以很快的進行因式分解。因為理解方法的學生會想到這個有兩個平方項，并且符合運用平方差公式法的要求，也就是只要學生能夠按照自己對方法的理解去思考時候就可以很輕松的把這個題目做出來。我想學生對方法有了自己足夠的理解之后，不管題目怎么變化，都是萬變不離其中，學生都可以很容易的把題目解出來。當然在選擇平方差公式法和完全平方公式法之前，我們首先考慮的應該是提取公因式法。在提取公因式的時候要特別注意提取系數是否正確，當首項為負數時，考慮提取負的公因式。提取完公因式后很多同學往往會因為粗心，導致沒有因式分解到位。如x³-x進行因式分解的過程中，很多同學提取了x之后得到x（x²-1）就結束了，沒有再對x²-1進行進一步的因式分解，也因此失分。

三、養成習慣

學生做題的時候往往存在著很多不良的習慣，導致最后做的結果錯誤百出，不是學生不會做，而是做題的習慣不好。比如做題的過程中一般是先審題后做題，但是好多學生題目還沒有看仔細就開始做題，導致審題不清，學生要養成“一看、二想、三計算”的習慣。還有的學生就是到最后正負號漏寫，主要原因也是習慣不好，一般做題要先判斷符號并且把符號寫好，但是有些學生沒有這樣的習慣，就導致了正負號漏寫的錯誤。比如對a²-2a+1進行因式分解的時候，很多同學沒有在意中間項的減號，將正確答案（a-1）²寫成了（a+1）²。還有一類常犯的錯誤就是在判斷能否利用完全平方公式進行因式分解時，很多同學容易誤判，如a²-a+1這個多項式，學生在判斷的時候看到兩個平方項就會覺得可以用完全平方公式，忽視了中間項的要求。再比如a²-2a-1這個多項式，學生在判斷的時候也容易誤判為可以用完全平方公司，忽視了完全平方式的平方項要求同號的要求，引起這些問題的最終原因是學生對公式的理解還不夠透徹，在平時的教學中就要多督促學生養成良好的做題習慣，這樣才能更好的減少錯誤。學生在計算時不喜歡打草稿，也是一個普遍存在的現象。學生拿到習題后有的口算、有的隨便在書上亂畫，還有的干脆直接等別人的結果，這些都是不良的計算習慣，學生要從平時就養成打草稿的習慣，在打草稿的時候要標明題號，按照題目順序寫下去，方便檢查的時候查看自己的解答過程。學生往往沒有去做自己做錯過的題目的習慣，做完一張試卷、作業都是放一邊不管了。但是糾正錯題是查漏補缺的過程，對運算能力的提高很有意義。很多學生都是在錯的題目上一錯再錯，將錯誤進行到底。平時老師就要建議學生拿一本筆記本專門用來記錄易錯常錯的題目，經常去做做看看這本錯題集，避免錯誤的重復發生。

四、思后落筆

學生在做題時缺乏思考就去套用公式，如果學生在落筆之前能夠好好的去思考一下解題的方法思路，我想做題的效率、正確率還會更高。學生在因式分解中就經常會理所當然去運用錯誤的公式法。比如類似于下面這個在因式分解中很常見的錯誤解題：a²-1=（a-1）²。產生這個錯誤的一部分原因是學生對公式的不理解，另一方面是學生在落筆之前沒有去思考用什么公式法來解題，所以應該多引導學生去思考做題的方法，提高解題技能。學生在看到題目后缺少主動思考的意識，遇到題目往往在那里呆呆的看著題目，要時常去一步步引導學生做題的思路。比如看到多項式的時候，首先思考能否使用提取公因式法，再看看如果是兩項的多項式的時候要很自然的考慮到平方差公式，看到三項的多項式的時候考慮利用完全平方公式，學生有了這種思考問題的能力才能快速準確的解題，這樣學生的能力也會得到快速的提高。

五、做后檢查

做完題目去檢查一遍是非常重要的步驟，但是往往有很多學生忽視這個步驟，覺得檢查沒有意義，實際上掌握正確的檢驗方法之后對檢查題目是否做對是非常有用的，俗話說“一步錯，步步錯”，在數學中也是這樣，一旦有一步計算錯誤將導致接下來的計算都出現錯誤。例如上面那個錯題，學生解答結果是a²-1=（a-1）²，如果學生在做完后去檢查一下就會發現自己的錯誤并很好的避免錯誤。這個題目學生反過來去算一下，也就是（a-1）²=a²-2a+1，此時就會發現自己的結果是錯誤的。檢查是減少錯誤的一種很好的方式，平時做作業就要有檢查的習慣，比如看看數字是否有看錯，運算順序是否正確，正負號是否正確，這樣考試的時候才能很自然的去檢查題目，提高運算正確率。

六、培養興趣

很多學生對運算缺少興趣，甚至有些學生害怕運算，但是興趣是學生學習的動力源泉之一，需要培養學生的運算興趣。在平時的時候可以組織學生進行一些趣味速算比賽或者基礎題競賽，很好的提高學生參與運算的積極性，增強學生的運算興趣。

隨著所學數學知識的不斷增加，對學生運算能力的要求在不斷的提高。初中代數承擔著培養運算能力的任務，運算能力的高低體現學生各方面綜合能力的高低，在中考中占了相當大的比例，中考是不允許使用計算器的，所以加強學生的運算能力是非常有必要的，這項任務可謂是“任重而道遠”，在平時的教學中就循序漸進的培養學生的運算能力。

參考文獻

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準[M].北京：北京師范大學出版社，2012，1：3-4.

[2]梁艷.淺談中學生數學運算能力的培養和提高[J].讀與寫，2014，12.

[3]瞿勇.中學生數學能力結構文獻述評[J].新課程（教育學術版）， 2009（10）.

[4]湯衛紅.基于核心素養的運算能力及其培養[J].福建教育， 2016（27期）：96-99.

[5]張國瑞.計算器對運算能力的影響[J].城市建設理論研究：電子版， 2014（34）.

[6]陳艷梅.初中生運算能力的現狀及其培養[D].山東師范大學