實施教學策略，促進深度學習

王天科

在常規的高中數學課堂教學中，學生通常以記錄課堂筆記、聆聽教師講解的方式來獲取數學知識，這樣方式的教學效率較低。在新課改背景下，教師中分發揮學生的主體作用，啟發學生的思維，引導學生通過自主探究、思考來完成知識的構建，利用所學知識來解決現實問題。注重引導學生深入挖掘知識的本質規律、將數學知識與生活實際應用相結合，可以促使學生進行深度學習，從而切實提升學生的數學綜合能力和數學核心素養。

一、創設問題情境

良好的問題情境可以激發學生的探究欲。教師要積極借助不同的問題情境，如生活實際問題、探究性問題、啟發性問題等來喚起學生的思考意識，引導學生多思考、多提問，促使學生在數學思考活動中進行深度學習，從而全面調動學生參與課堂活動的積極性。

例如，在“函數的概念”一課的教學中，筆者利用多媒體展示了某城市某一天的氣溫變化情況，如圖1所示，然后提出問題：0點的氣溫約是多少？圖中自變量的取值范圍為多少？因變量的取值范圍為多少？學生根據圖形很快得答案：0點的氣溫約是1oC，圖中自變量的取值范圍為多少？因變量x的取值范圍在0<x<24，因變量y的取值范圍為-2<y<9.接著，筆者問道：如果將因變量x的取值范圍看作一個集合A，因變量y的取值范圍看作集合B，，那么集合A與之間有什么關系呢？學生通過自主思考、討論表示：它們是按照某個確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個數x，在集合B中都有唯一確定的數f（x）和它對應。這樣筆者便順利地引入了函數的概念，并且我們把x的取值范圍A叫做函數的定義域;函數值的集合B叫做函數的值域.

學生在問題的引導下通過自主思考、探究、討論，深入地了解了函數的概念，自主完成知識的構建，促使學生在數學思考活動中進行深度學習，從而提升學生課堂學習的效率。

二、組織數學探究

探究活動是以高中生的自主學習為中心的，便于學生積極發現、學以致用，從而深化學生的知識理解。為此，高中數學教師要在前期問題情境的引導下組織高中生思考相關問題的解法，然后以小組合作的方式分析問題，比如結合自己的已有知識經驗去解決新問題，或者是利用數形結合的思想方法將文字轉化成圖形與文字問題，借此展開數學建模，積極探尋問題解法。

就如在“對數函數”一課教學中，筆者就讓學生以5人小組形式探究了本課內容。由于學生已經學習了指數函數與反函數知識，而對數函數與指數函數又有逆向思維關系，所以學生可以利用自己的知識經驗來推測對數函數的關系式與基本性質。首先，筆者展示了一個以細胞分類為背景的數學問題，即一個細胞一次可以分裂成2個，2個可以分裂成4個，而當細胞個數為x時，請問細胞數量為多少？學生回答，2y=x，然后在利用反函數知識可以得出y=log2x這個結論。接著，筆者就引導學生學習了對數函數的概念，然后再讓學生們以描點法或描點法來繪制y=log2x的圖像。

列表法的結論如表1所示：

表1 y=log2x

x …… 2 4 8 ……

y=log2x …… 1 2 3 ……

描點法則如圖2所示：

根據圖像與表格，學生則可從定義域，即（0，+∞），值域，即y=R，單調性即增函數等多個層面來總結對數函數的性質。實踐證明，當學生們可以通過自主探究取得數學知識時，便能迅速內化數學知識，而且還會牢固記憶每一個思考點，比如對數函數定義域的取值特點、函數值的變化情況以及對數函數的定點。

三、設計數學實踐

數學實踐是高中生應用數學知識與技能來解決現實問題的一種行為活動，也是逐步深化學生學習程度的必要之路。新課改十分看重數學實踐，所以高中數學教師也要從生活中選擇數學問題，引導學生設計實踐計劃、應用所學知識，總結數學知識應用規律，多交流、多溝通，從而有效提升高中生的解題能力。

就如在“空間圖形的展開圖”一課教學中，筆者就讓學生觀察了現實生活中的幾何圖形，從三維角度出發，描繪每一個實物圖形的展開圖，由此訓練學生的空間想象能力，豐富學生的幾何經驗。比如，當學生們看到正方形的桌子時，便充分發揮了自己的想象，但是所繪制的展開圖類型卻不一樣。例如，有部分學生所繪制的正方體展開圖并不是一排的正方形，而是以上下結構呈現了正方體的展開圖，即中間有四個正方形，然后在上下兩面各有一個正方形;有的學生卻在第一行繪制了三個正方形，然后再在第二行繪制了三個正方形，保證第二排第一個正方形與第一排第三個正方形位于一線，等等，具體如圖3所示。

于是，筆者就讓這些學生裁剪展開圖，將這個展開圖改造成正方體，分別驗證了學生的幾何想象是否正確。另外，還有的學生在看到易拉罐時，能夠繪制上下底兩個圓形，但是卻不知道如何繪制側面。于是，筆者就鼓勵這些學生用剪刀剪開易拉罐，發現易拉罐的側面展開是一個長方形。于是，學生就由此得知圓柱的展開圖是由一個長方形與兩個圓形組成的。

總而言之，高中生的心智發育基本趨于成熟，而且已經積累了大量的數學學習經驗。因此，教師應該要積極落實深度學習理論，相信學生有學好數學的能力與決心，促使學生在積極的數學思考、豐富的探究與實踐活動中提升自己的數學能力，優化學生的認知發展，為高中生取得高考數學成功、在未來學習中繼續研究與應用數學知識積累可行經驗。