論小學(xué)數(shù)學(xué)中概念教學(xué)

黃新勇

摘要：數(shù)學(xué)概念是“雙基”（即基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能）教學(xué)的核心內(nèi)容;是基礎(chǔ)知識(shí)的起點(diǎn);是邏輯推理的依據(jù);是正確、合理、迅速運(yùn)算的保證。學(xué)生正確、清晰、完整地掌握數(shù)學(xué)概念，是掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)。如果學(xué)生對(duì)概念不明確，也會(huì)影響學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)效果。數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)思維的細(xì)胞，是形成數(shù)學(xué)知識(shí)體系的基本要素，是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的核心，小學(xué)生年齡小，生活經(jīng)驗(yàn)不足，知識(shí)面窄，構(gòu)成了概念教學(xué)中的障礙。而數(shù)學(xué)概念又是小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的一項(xiàng)重要內(nèi)容，是學(xué)生理解、掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的首要條件，也是進(jìn)行計(jì)算和解題的前提。

關(guān)鍵詞：小學(xué)生;數(shù)學(xué)概念;教學(xué)

一、概念分類

數(shù)學(xué)概念是現(xiàn)實(shí)生活中某一數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在人的思維中的反映。按概念的抽象水平可以將概念分為描述性概念和定義性概念兩類。描述性概念是可以直接通過觀察獲得的概念，如“長(zhǎng)方形”等;定義性概念的本質(zhì)性特征不能通過直接觀察獲得，必須通過下定義來揭示，如“偶數(shù)”就是通過定義“能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)”來揭示偶數(shù)的本質(zhì)特征的。

一般來說，描述性概念數(shù)學(xué)要直觀形象。學(xué)生學(xué)習(xí)概念是從感知學(xué)習(xí)對(duì)象開始的，經(jīng)過對(duì)所感知材料的觀察、分析或通過語言文字的形象描述所喚起的回憶，在頭腦中建立學(xué)習(xí)對(duì)象的正確表象，才引入概念。小學(xué)生對(duì)事物的認(rèn)識(shí)是從具體到抽象，從感性到理性，從特殊到一般的逐步發(fā)展過程。小學(xué)生的思維還處于具體形象思維階段。小學(xué)數(shù)學(xué)中的許多概念，都是從小學(xué)生比較熟悉的事物中抽象出來的。描述性概念的講授方法必須從學(xué)生現(xiàn)有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，堅(jiān)持直觀形象的原則。這樣使學(xué)生在頭腦之中形成對(duì)邊相等、四個(gè)角都是直角的四邊形是長(zhǎng)方形的概念。其次定義性概念教學(xué)要準(zhǔn)確推敲。數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)密而精確的科學(xué)，特別是有關(guān)概念具有更強(qiáng)的“壓縮性”。字里行間包含著深刻的內(nèi)涵，豐富的思想內(nèi)容和數(shù)學(xué)思想方法，因此在定義性概念教學(xué)中，要指導(dǎo)學(xué)生咬文嚼字、準(zhǔn)確推敲關(guān)鍵詞語的涵義。例如在教學(xué)互質(zhì)數(shù)時(shí)，教師在引導(dǎo)學(xué)生對(duì)幾組數(shù)，如“4和7”、“10和9”、“25和18”的公約數(shù)的觀察的基礎(chǔ)上，引入互質(zhì)數(shù)“公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)”的概念。然后，老師要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真推敲，對(duì)互質(zhì)數(shù)的這個(gè)概念要弄清：（1）它是兩數(shù)之間的一種關(guān)系。（2）它是從公約數(shù)的個(gè)數(shù)這個(gè)角度提出來的。（3）關(guān)鍵詞“只有”的含義。從這三個(gè)方面揭示出互質(zhì)數(shù)的本質(zhì)屬性。教學(xué)中只有抓住這些屬性，逐項(xiàng)剖析，才能使互質(zhì)數(shù)的特征活脫脫地展現(xiàn)出來。教師通過對(duì)“互質(zhì)數(shù)”的詳細(xì)解讀，既抽象概括出“互質(zhì)數(shù)”這個(gè)概念，又能為學(xué)生深刻理解掌握互質(zhì)數(shù)奠定了基礎(chǔ)。

二、存在問題

現(xiàn)在很多小學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性不高，缺乏學(xué)習(xí)興趣，認(rèn)為數(shù)學(xué)特別難學(xué)。我們只要認(rèn)真分析，就不難發(fā)現(xiàn)，主要是學(xué)生對(duì)一些數(shù)學(xué)概念沒有搞清楚。如在這周學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)時(shí)有一道題：一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)等于甲數(shù)，最小倍數(shù)等于乙數(shù)，那么甲數(shù)=乙數(shù)。學(xué)生卻判斷是錯(cuò)誤的，本題涉及 “因數(shù)”、一個(gè)“自然數(shù)”的因數(shù)是“有限的”，最小的是1，最大的是它本身。“倍數(shù)”、一個(gè)自然數(shù)的倍數(shù)是“無限的”，最小的是它本身，最大的沒有。還有“相等”。學(xué)生出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤，說明學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念沒有理解掌握好。學(xué)生只有把概念弄清楚了，才能進(jìn)行分析推理;邏輯思維能力和解決問題的能力才能不斷提高。

三、策略

1、注重?cái)?shù)學(xué)概念的引入

數(shù)學(xué)概念的引入，是數(shù)學(xué)概念教學(xué)的第一個(gè)環(huán)節(jié)，也是十分重要的環(huán)節(jié)。概念引入得當(dāng)，就可以緊緊地圍繞課題，充分地激發(fā)起學(xué)生的興趣和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，為學(xué)生順利地掌握概念起到奠基作用。引出新概念的過程，是揭示概念的發(fā)生和形成過程，而各個(gè)數(shù)學(xué)概念的發(fā)生形成過程又不盡相同，有的是現(xiàn)實(shí)模型的直接反映;有的是在已有概念的基礎(chǔ)上經(jīng)過一次或多次抽象后得到的;有的是為解決實(shí)際問題的需要而產(chǎn)生的。因此，教學(xué)中必須根據(jù)各種概念的產(chǎn)生背景，結(jié)合學(xué)生的具體情況，適當(dāng)?shù)剡x取不同的方式去引入概念。一般來說，數(shù)學(xué)概念的引入可以采用如下幾種方法。（1）以感性材料為基礎(chǔ)引入新概念。用學(xué)生在日常生活中所接觸到的事物或教材中的實(shí)際問題以及模型、圖形、圖表等作為感性材料，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析、比較、歸納和概括去獲取概念。（2）以新、舊概念之間的關(guān)系引入新概念。如果新、舊概念之間存在某種關(guān)系，如相容關(guān)系、不相容關(guān)系等，那么新概念的引入就可以充分地利用這種關(guān)系去進(jìn)行。（3）從概念的發(fā)生過程引入新概念。可以從現(xiàn)實(shí)生活中的問題引入數(shù)學(xué)概念，也可以從數(shù)學(xué)問題或理論本身的發(fā)展需要引入概念。例如，在學(xué)習(xí)“平均數(shù)”時(shí)，教師可以先向?qū)W生呈現(xiàn)一個(gè)“幼兒園小朋友爭(zhēng)拿糖果”的生活情境，讓學(xué)生思考，為什么有的小朋友很高興，有的小朋友很不高興？應(yīng)該怎樣做才能使大家都高興？接下來應(yīng)該怎么做？這個(gè)幼兒園的老師可能會(huì)怎么做？（4）從概念的發(fā)生過程引入新概念。數(shù)學(xué)中有些概念是用發(fā)生式定義的，在進(jìn)行這類概念的教學(xué)時(shí)，可以采用演示活動(dòng)的直觀教具或演示畫圖說明的方法去揭示事物的發(fā)生過程。

2、概念與生活緊密結(jié)合

做為一名數(shù)學(xué)教師肯定知道數(shù)學(xué)來自現(xiàn)實(shí)生活，學(xué)生生活周圍處處有數(shù)學(xué)，既然如此，我們何不用用身邊的這個(gè)“老師”來幫助學(xué)生呢？結(jié)合生活實(shí)際引入概念是一種有效的途徑。小學(xué)生從學(xué)1+1開始到學(xué)會(huì)四則運(yùn)算，都是在生活中不斷總結(jié)學(xué)習(xí)而獲得的。教師在數(shù)學(xué)概念教學(xué)的過程中，一定要做到細(xì)心、耐心，盡量從學(xué)生日常生活中所熟悉的事物開始引入。這樣，學(xué)生學(xué)起來就有興趣，思考的積極性就會(huì)高。例如在一年級(jí)學(xué)習(xí)數(shù)的大小比較時(shí)，4和5的大小。4大還是5大？可以把糖或餅干、水果放在桌面上，讓學(xué)生自己來選擇，然后問他為什么選5個(gè)的？這樣學(xué)生會(huì)說5的多，從而讓學(xué)生他們?cè)趯?shí)際生活中真正體會(huì)到比較大小的概念。

3、加強(qiáng)概念的鞏固

教學(xué)中不僅要求學(xué)生理解概念，而且還要使學(xué)生熟記并靈活地運(yùn)用概念。在教學(xué)中學(xué)習(xí)一個(gè)階段以后，引導(dǎo)學(xué)生把學(xué)過的概念進(jìn)行歸類整理，明確概念間的聯(lián)系與區(qū)別，從而使學(xué)生掌握完整的概念體系。如學(xué)生學(xué)了“比”的全部知識(shí)后，可以幫助學(xué)生歸納整理了比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系;求比值與化簡(jiǎn)比的區(qū)別等等學(xué)生容易混淆的問題。

概念的學(xué)習(xí)是枯燥的、乏味的，但卻是重要的。那么就需要我們教師積極地引領(lǐng)學(xué)生，使之學(xué)得輕松，學(xué)得扎實(shí)，讓他們體會(huì)到數(shù)學(xué)所散發(fā)出的無窮魅力，讓概念深入心中，為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)服務(wù)。

參考文獻(xiàn)：

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