行星齒輪箱的輪齒修形思路分析

袁長慧

摘 要：本文主要論述了行星齒輪箱的輪齒修形的相關內容，重點對研究行星齒輪箱的輪齒修形的原因和行星輪箱輪齒的修形研究的相關內容展開了分析及討論，通過合理開展輪齒修形工作，可以使齒輪在工作的時候更好地實現齒輪傳動的功能。

關鍵詞：輪齒修形;行星齒輪;齒輪系統

中圖分類號：TH132.41 文獻標識碼：A

齒輪傳動是現代工業中非常重要且核心的動力傳動方式，應用于各行各業中。齒輪傳動設備中的加工誤差、安裝誤差和偏載等各種因素會導致齒輪嚙合與理論計算結果出現較大偏差，而引起齒輪傳動設備的振動、噪聲、輪齒斷裂及點蝕膠合等情況。在改善齒輪嚙合效果、減少齒輪運行沖擊的方式中，修形是最有效且應用廣泛的一種。定軸輪系的齒輪修形研究和應用比較多，而行星齒輪的修形研究相對較少，本文就行星齒輪傳動的修形思路進行探討。

1 研究行星齒輪修形的原因

行星齒輪的傳動系統與普通定軸齒輪系統相比，因為包含行星輪和齒圈，且行星輪的自轉和公轉，行星架的運動參與等結構和運動都比較復雜，從事相關的設計研發工作需要具有更高的水平和能力，對制造工藝水平的要求也較高。如果產品設計和制造未能進行嚴密計算和嚴格控制，并滿足相應的要求，則更容易引發較大的噪聲、振動，甚至失效。通常情況下，在設計行星齒輪箱時，對齒輪強度、干涉等方面的計算和分析較多，但對齒輪嚙合的沖擊和平穩性研究較少，因此可能會導致振動噪聲的產生，對設備的傳動效率、使用壽命及精度產生影響[1]。

即便在行星齒輪的設計中考慮到了修形，大多數也是套用定軸輪系類似的經驗，或者將行星架和內齒圈同向剛體轉化，這些方法都沒有將行星傳動的復雜特性考慮在內，無法達到最優化的修形效果，所以需要對行星齒輪系統修形技術進一步發展和研究，其具體情況如表1所示。

2 行星齒輪傳動結構及修形特點

行星齒輪傳動過程中，行星輪同時與太陽輪和內齒圈嚙合，并且在自轉的同時繞著太陽輪和內齒圈的中心公轉，如圖1所示。因此在進行齒輪修形時，行星輪作為嚙合傳動的中間齒輪，是首要考慮并最合適作為修形對象的齒輪。

因為內齒圈的加工難度相對較高，所以一般不對內齒圈進行修形，并不限于齒向修形，齒廓也不進行修形，僅僅進行齒頂倒角。為減少內齒圈齒頂和行星輪齒根部嚙合產生的沖擊，需要同時對行星輪的齒根和齒頂進行修形。

因為目前的齒輪加工設備均可同時進行雙側齒面的加工，原則上行星齒輪的修形即可滿足減小嚙入沖擊的需求，但當行星輪修形量較小時，可同時在太陽輪上進行齒向和齒廓修形，以滿足修形量的需求。但此修形量需進行一定的計算，因為修形量過大將導致齒面嚙合面積減少，從而導致齒面接觸安全強度下降，影響齒輪傳動壽命。

在進行行星傳動的修形計算時需要考慮的因素比定軸傳動要多，除了箱體變形的影響外，還必須考慮行星架變形的影響，這個變形很重要;且行星級的嚙合受力分析和軸承的偏移都要比定軸傳動要復雜很多，以至于目前還沒有軟件能夠真正完全準確的模擬和計算行星傳動的修形。不過可以通過近似模擬的方式得出近似的修形結果，并結合經驗去進行修形量的確定。

3 行星齒輪箱的輪齒修形研究

3.1 齒廓修形

齒輪的齒廓修形是在考慮到齒輪加工或安裝過程中產生的誤差，以及齒輪傳動的嚙入沖擊后，在齒廓的齒頂或齒根進行一定的加工修正，修掉一定的量，以避免或降低齒輪嚙入或者嚙出時，因動載荷而產生沖擊的方法。對于行星齒輪傳動，為同時需要平衡行星和內齒圈、行星和太陽輪的嚙合沖擊，行星輪要同時在兩側齒面進行兼顧齒頂和齒根的修形[2]。

針對行星輪的修形，一般可以采取兩種方案：直線修形;鼓形修形。直線修形直接將齒頂和齒頂部分修去，修形加工比較簡單，加工成本比較低廉，但需要注意修形長度不能太短，太短則齒廓變化不夠平滑，會產生新的嚙合問題，直線修形見圖2所示。

齒廓修形方式是齒廓鼓形修形，將齒面修成鼓形，形成齒廓中間凸，齒根和齒頂凹的形狀。齒廓鼓形修形可以很好地緩解齒輪齒根和齒頂的沖擊，也可糾正部分齒形的加工誤差，使齒輪的嚙合在齒面的正中部分。但齒廓的鼓形修形計算難度較大，加工也比較困難，如果計算或加工未達到要求，會導致齒面漸開線誤差加大，影響嚙合性能，齒廓鼓形修形見圖3所示。

對兩種修形方式的選取，可根據實際的行星傳動情形進行選取，一般是直接進行簡單的直線修形，將修形量作為設計變量，進行計算，獲得計算結果，并對結果進行優化，以得出最終的齒廓修形量。

3.2 齒向修形

齒向修形是沿著齒寬方向修形，主要著眼于齒寬方向上兩端，將齒寬兩端修去以中和掉制造、裝配誤差及彈性變形。齒向修形可以使載荷在齒寬方向上分布均勻，減少齒向偏載。行星傳動的齒向修形可全部修在行星輪的輪齒上，內齒圈和太陽輪均無需進行齒向修形。進行修形計算時，總的修形量計算結果即為行星輪齒向修形量。

行星齒輪齒向修形的方式一般有三種：齒向端部修形;螺旋線修形;齒向鼓形修形。齒向端部修形是最常見的一種修形方式，常用于計算或預計齒向偏載較小或沒有齒向偏載的情況，這種修形方式能夠很好地消除齒向兩端在嚙入時的沖擊，使運轉平衡且增加均載，端部修形時齒寬兩端的修形量可根據實際情況進行調整，一般嚙入端會比嚙出端的修形量更大一些，以增加嚙合的平穩性，如圖4所示。

與齒端修形相似的一種方式是齒向鼓形修形，齒向鼓形修形應用場合和原理基本等效于齒端修形，但因為采用了鼓形弧線，其修形量的變化比較平緩，更有利于改善嚙合的平穩性。但鼓形修形的加工難度相對較高，且鼓形修形一般會使鼓形修形中心位于齒寬中間，使得兩側修形量基本對等，需要齒輪載荷在齒長方向上相對均勻，鼓形修形圖如圖5所示。

螺旋線修形在有偏載情形出現的行星嚙合上非常重要，特別是對于減速使用的行星傳動，剛性較差的太陽輪驅動時的變形會使太陽輪和行星的嚙合出現較嚴重的偏載。在此情況中，對輪齒進行螺旋線修形可以補償這部分的變形，使嚙合相對均載，但修形量的計算很重要，錯誤的螺旋線修形反而會增加齒輪嚙合的不均載量，造成反效果。螺旋線修形方式如圖6所示。

4 結語

綜上所述，通過對行星齒輪的修形研究討論以及分析，將齒輪副的傳動誤差的相關參數作為依據，確定齒輪副的修形參數，選定嚙合中的特定齒輪進行合理的修形方式修形，可以使行星傳動系統的平穩性得到提升，還可以使齒輪嚙合時的沖擊載荷減小，從而可以更好地改善其傳動性能。

參考文獻

[1] 陳寶慶，葉福民.兩級行星齒輪斷齒故障的動態特性分析[J].機械制造與自動化，2019，48（6）：51-54.

[2] 譚援強，胡聰芳，張躍春，等.封閉差動行星齒輪箱動態均載性能試驗研究[J].機械工程學報，2016，52（9）：28-35.