談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力的策略

鄒陳長

【摘? ? 要】本文主要論述在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中如何培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。要想培養(yǎng)初中學(xué)生的逆向思維能力，首先要做到的就是利用對(duì)定義和概念的講解打好學(xué)生利用逆向思維解題的基礎(chǔ);其次通過對(duì)習(xí)題解題思路的引導(dǎo)和拓展，強(qiáng)化學(xué)生的雙向思維能力;還要將對(duì)學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)充分滲透到日常的教學(xué)活動(dòng)中，發(fā)揮學(xué)生在課堂上的主體作用，深化學(xué)生的創(chuàng)新和逆向思維。

【關(guān)鍵詞】逆向思維? 初中數(shù)學(xué)? 策略

中圖分類號(hào)：G4? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2020.18.163

數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)并不在于理論的教學(xué)，更多的是如何讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)知識(shí)進(jìn)而培養(yǎng)各方面的思維能力，其中培養(yǎng)逆向思維至關(guān)重要。逆向思維對(duì)于學(xué)生的全面發(fā)展和思想創(chuàng)新具有重要意義，初中數(shù)學(xué)教師要在完成教學(xué)任務(wù)的同時(shí)加強(qiáng)對(duì)思維能力的培養(yǎng)，彌補(bǔ)學(xué)生創(chuàng)新能力和思維能力的欠缺之處。

一、通過定義概念的講解培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維

逆向思維對(duì)初中階段的學(xué)生來講，是一種極為重要的思維方法，它要求學(xué)生打破固有的思考路線，從與平常思考相反的角度來考慮題目。所謂逆向思維不僅僅是指將正向思維直接顛倒過來，更加強(qiáng)調(diào)的是將數(shù)學(xué)中的概念和定理等進(jìn)行思維的逆向運(yùn)用，因此，教師在講述概念和定義的過程中，就應(yīng)當(dāng)注重對(duì)學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)。

例如，教師可以利用數(shù)學(xué)定義之間是否具有互逆的特點(diǎn)，來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行理解。在學(xué)習(xí)“平行四邊形”這一章的過程中，講解了平行四邊形的定義和各種性質(zhì)，學(xué)生如果只對(duì)其進(jìn)行死記硬背，就無法在運(yùn)用的過程中做到舉一反三。“兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫作平行四邊形”是教材所給出的平行四邊形的定義，教師在教授的過程中就可以讓學(xué)生從另一個(gè)角度進(jìn)行思考，如“如何判定一個(gè)四邊形是平行四邊形？”學(xué)生會(huì)進(jìn)行各種類比聯(lián)想，會(huì)思考“一組對(duì)邊平行且另一組對(duì)邊相等的四邊形是否為平行四邊形？”在思考和論證的過程中得出肯定或否定的答案，進(jìn)而驗(yàn)證自己的猜想是否成立，通過這種逆向思考的方法，讓學(xué)生對(duì)平行四邊形定義的理解和判定更為透徹，從而提升學(xué)生的雙向思維能力。

二、通過強(qiáng)化解題思路培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維

在進(jìn)行習(xí)題練習(xí)時(shí)，通過逆向思維研究問題能夠提高學(xué)生的解題效率和能力，教師在講評(píng)的過程中有意識(shí)地指導(dǎo)學(xué)生利用逆向思維對(duì)問題進(jìn)行思考，尋求更多的解題思路。

例如，在進(jìn)行“根與系數(shù)的關(guān)系”這一節(jié)的習(xí)題練習(xí)中，存在著逆向思維的廣泛運(yùn)用，很大一部分題目都是需要結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系，并將定義進(jìn)行逆運(yùn)用才能夠得出結(jié)果。“已知m、n是方程x2-2x-1=0到兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求m /n2+n /m 2的值”這道習(xí)題。如果運(yùn)用正向思維解題，學(xué)生要想求“m /n2+n/m 2”的值，先要將方程進(jìn)行求解。這時(shí)教師就可以引導(dǎo)學(xué)生利用其他解題思路，運(yùn)用所學(xué)習(xí)的說明一元二次方程中根與系數(shù)關(guān)系的韋達(dá)定理，求出m+n的值為2，mn的值為-1，并引導(dǎo)學(xué)生觀察所要求取的未知項(xiàng)和已知推導(dǎo)結(jié)果的關(guān)系，學(xué)生就可以將“m / n2+n/m2”進(jìn)行化簡，最終可以得到（m+n）（m2-mn-n2），將已知代入其中，即可得到這道題的答案。很多習(xí)題有不同的解題思路，教師在指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考的過程中，要培養(yǎng)學(xué)生在用常規(guī)思路思考問題的同時(shí)利用逆向思維解題，或者從更多的角度入手，找到全新的解題思路，對(duì)一道題目進(jìn)行探究學(xué)習(xí)。

三、在日常教學(xué)中以生為本培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維

在現(xiàn)在初中教學(xué)階段，教師在新課標(biāo)改革的影響下對(duì)教學(xué)的重點(diǎn)進(jìn)行了部分調(diào)整，但是對(duì)于逆向思維的培養(yǎng)能力還是不夠充足。教師在數(shù)學(xué)課堂上要充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓所有學(xué)生參與到課堂學(xué)習(xí)中，真正成為數(shù)學(xué)課堂的主人。在課堂上，教師可以利用多種教學(xué)方式讓學(xué)生參與進(jìn)討論，如以一道題為基礎(chǔ)變換出多種題型，并指導(dǎo)學(xué)生對(duì)其進(jìn)行探究。

例如，在進(jìn)行“相交線與平行線”這一章內(nèi)容的學(xué)習(xí)時(shí)，對(duì)于這一章節(jié)知識(shí)點(diǎn)的考查會(huì)出現(xiàn)在各種幾何圖形或者相交線中求取角度的大小，解題的方式就會(huì)較為靈活，教師將課堂時(shí)間更多地給予學(xué)生，有利于學(xué)生對(duì)自身疑惑的地方進(jìn)行不斷地琢磨。“兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行”，這是平行線的判定定理，教師可以讓學(xué)生發(fā)揮想象從不同的角度對(duì)這個(gè)定理進(jìn)行思考，學(xué)生就會(huì)得出其他的答案，有的學(xué)生會(huì)提出思考的問題：“如果兩條直線平行，同位角是不是相等呢？”在提出疑惑后學(xué)生在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行推理，就可以得到平行線的性質(zhì)，即“兩直線平行，同位角相等”。教師通過引導(dǎo)學(xué)生對(duì)之前所學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行逆向的思考，在學(xué)生自己的探究和推導(dǎo)下得出新的學(xué)習(xí)內(nèi)容，既使學(xué)生的逆向思維在潛移默化中得到培養(yǎng)，又能夠使學(xué)生對(duì)課本知識(shí)進(jìn)行積極主動(dòng)的構(gòu)建。在日常教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，從對(duì)立的角度對(duì)問題進(jìn)行研究，向?qū)W生滲透逆向的思考方式。

綜上所述，培養(yǎng)逆向思維能力對(duì)于創(chuàng)新學(xué)生解題思路、提高學(xué)生綜合能力具有重要意義，教師必須要破除傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方式和教學(xué)觀念，引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)正反兩方面的思維能力，讓學(xué)生真正做到用腦學(xué)習(xí)，夯實(shí)學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。這既有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率，又能夠更好地保證學(xué)生的全面發(fā)展。

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