小學數學模型思想及培養的策略

劉輝

【摘 ? ?要】數學模型在小學數學中的應用十分普遍，教師通過將抽象的數學知識模型化能夠以更加具體的方式來幫助學生們建立起對某一數學知識和概念的認識和理解。因此，小學生具備基本的數學模型思想是十分必要的，但是如何有效且高效地培養學生養成良好的數學模型思想是當前小學數學教學中的一個難點，本文將闡述有關小學數學模型思想的概念以及培養學生數學模型思想的策略。

【關鍵詞】小學數學 ?模型思想 ?培養策略 ?教學方針

中圖分類號：G4 ? ? 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2020.03.182

數學模型往往是建立在小學生的基本生活經歷和經驗上的，在實際數學教學時將抽象的題目以及數學概念通過類比的形式變成學生們所熟知的事物，進而幫助學生們認識抽象概念并進一步深入理解抽象概念。以學生們所熟知的事物作為教學的引入點，這種教學方法十分契合小學生的性格特點，能夠幫助學生們更為高效地參與到思考過程中，同時還能在一定程度上提高學生們的學習興趣，增強學生們對數學知識的理解。小學數學教師如果能夠在開展實際教學的過程中應用好這一教學方法，并在此基礎上結合不同時期下學生的認知水平和性格特征對教學方法進行不斷地改進和完善，那么便能夠在長期的數學模型教學過程中對學生的數學思維產生潛移默化的作用，進而促使學生們養成良好的數學模型思想。

一、數學模型和模型思想的基本概念

（一）數學模型

數學模型主要是指利用文字語言描述和數學語言描述的組合形式來對某一數學概念進行更加具體的模擬，讓學生能夠快速而深刻地理解抽象數學概念的教學方法。教師在講抽象的數學概念和知識模型化時，先要把握這一數學概念的基本屬性，然后再通過將概念由抽象到具體地進行形式上的改變。從更為廣泛的意義上來說，數學模型需要考慮到數學知識體系中的各種數學理論、數學概念以及數學公式等數學基本結構框架，在小學數學教學過程中，數學模型更多是為了幫助學生們更好地認識和理解數學概念中的抽象內容，大多數情況下只是通過特定的數學情景或生活實物來反映某一特定數學概念。

（二）模型思想

模型思想即是利用基本的數學思維能力來將抽象的數學模型具體化的思想，是將抽象思維概念和生活實際經驗相聯系起來的方法。數學模型思想不僅僅適用于數學學科，這一思想中最為重要的部分——聯想，聯想能力是人類思想進化過程中最為優秀的思想能力，聯想有助于思維的拓展、事物的創新，無論是在數學學習中的推理、模擬、抽象的過程中，這一思想方法都能夠有效地幫助學生們通過合理探究來尋求問題答案。同時，數學模型與模型思想緊密相連，數學模型的構建無一不是模型思想的具體化表現，構建數學模型又能夠有效地鍛煉學生的模型思想。

二、在實際教學過程中培養小學生數學模型思想的策略

（一）以生活為實例建立生活化的數學模型

小學生的認知水平較低，盡管數學教師采用了數學模型的教學方式來幫助學生認識和理解數學知識和數學概念，但是學生仍然存在對知識點難以理解的情況。因此，教師在使用數學模型來輔助課程教學時應當適量地采用生活化的數學實例，讓學生們能夠從自己所熟悉的環境中更好地接受教師的教導，同時還能夠有效地讓學生的數學視野得到拓寬。

例如：在進行數學問題推導時，根據具體問題來建立生活化的數學模型：小明家的院子里有一棵桃樹和一棵梨樹，春天的時候桃樹和梨樹都開花了，小明在周末兩天的時間里觀察兩棵樹的開花情況，第一天桃樹開出了5朵粉色的花，梨樹開出了2朵白色的花，請問一共有幾朵花呢？計算公式是怎樣的？5+2=7;第二天的時候，梨樹又開了2朵花，那么現在一共有幾朵花呢？計算公式應該怎么樣變化？5+（2+1）=8。教師在講解這一問題時，應當有意識地將兩種花分開來講解，讓學生建立起分類的意識，在第二天時，白色的花又開出了一朵，自然體現在計算公式中時應當是（2+1），這樣才能夠表明白色花數量的變化。在整個解題過程中，因為個別實例的數量發生變化導致最終結果的變化，但是因為在解題思路中分類明確，解題者能夠很好地處理題干的變化，基于這種方法，數學教師可以將其整理構建成為一種數學模型，進而來幫助學生有效地樹立起分類的思想方法以及發現部分帶動整體的數學思維。

（二）以交互的形式來建立數學模型

在實際教學過程中，教師可以以友好的態度來不經意地向學生們提出一些數學問題，同時，要保證提出的問題既契合學生的認知水平又具有一定的教育意義，進而以互動的形式來幫助學生更好地融入到數學教學課堂的過程中去。

例如：小學數學教師可以利用學生們在學校中訂閱書刊雜志的這一行為來提出問題，引起學生的思考和討論。我們全班40人，其中訂閱《語文報》的有18人，訂閱《讀者》的有14人，其中有5人既訂閱了《語文報》又訂閱了《讀者》，那么我們班上有多少人沒有訂閱雜志和書刊呢？因為這是完全契合班級實際情況的問題，學生們便會意識到生活中還存在這樣的數學題，然而題目難度并不大，加之教師給予了學生充分思考和討論的機會，大家便會如火如荼地參與到課堂討論中去，以交流互動的方式來有效解決身邊的問題，最后得出計算公式為40-[（14+18）-5]=13人。這種以交流互動的形式建立起的數學模型能夠有效地增強學生對知識學習的深刻性，能夠更加有效地將模型中的數學概念和知識內化于心，同時還能夠促進高效數學教學課堂的開展和提高學生的學習積極性，一舉多得。

（三）以數學應用問題作為數學模型

在小學階段的數學學習中，應用類的題目具有一定的難度，但對于學生解決實際問題的能力有較大的提升，因此數學教師應當著重建立以數學應用問題為基準的數學模型。在實際建立教學模型的過程中，可以通過為學生辨析解題思維的方式來幫助學生快速地學會解決應用問題的方法，先通過探究問題題目來挖掘問題中的數學情景，然后根據數學情景聯系所學的數學知識進而建立起數學模型，進而依據題干信息和數學知識以及個人生活經驗來解決問題，在整個過程中，教師引導學生循序漸進地深入題目，讓學生能夠更加深入地理解模型思想。

小學階段的數學學習難度較低，教師可以在這一階段培養起學生的模型思想，進而幫助學生更為高效地學習數學，同時還能夠讓學生養成良好的挖掘問題和分析問題的能力，為學生初高中的數學學習打下堅實的基礎。

參考文獻

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