淺析初中數(shù)學(xué)反思性教學(xué)

宋培永

【摘 ? ?要】近年來，隨著新課程改革的不斷深入，國內(nèi)外對反思性教學(xué)和反思性學(xué)習(xí)的研究層出不窮，這些研究大多集中在高中及以上，但對中小學(xué)反思性學(xué)習(xí)的研究卻很少。結(jié)合我校課程改革和學(xué)生的實際情況重點談?wù)勎倚ｉ_展初中數(shù)學(xué)反思性教學(xué)的幾點做法，以期對同仁有所幫助。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) ?反思性教學(xué) ?學(xué)生

中圖分類號：G4 ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2020.07.086

反思性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要是指學(xué)生通過自己的數(shù)學(xué)活動，引導(dǎo)自己思考和學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識并不斷進行有意識地批判、選擇、再加工和轉(zhuǎn)化，掌握知識的內(nèi)在聯(lián)系和規(guī)律性，在學(xué)習(xí)新知識的同時，不斷調(diào)整自己知識結(jié)構(gòu)的一種學(xué)習(xí)方式。它是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中“理解”過程和主體意識深化的充分體現(xiàn)。反思性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有助于學(xué)生對知識的消化和理解，有助于學(xué)生更好地記憶數(shù)學(xué)知識，有助于學(xué)生掌握知識體系和知識結(jié)構(gòu)，快速準(zhǔn)確地發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。同時也是提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，促進數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力發(fā)展，使自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動順利進行的最優(yōu)途徑。

一、學(xué)生要對自己數(shù)學(xué)活動的思考過程進行反思

只要有數(shù)學(xué)活動，就會有思維，每個人都有不同的思維方式、方法和習(xí)慣。反思自己數(shù)學(xué)活動中的思維過程，就是要盡可能多地回憶每一個心理活動的開始到結(jié)束，每一個細(xì)節(jié)，你在開始的時候是怎么想的？如何探索并如何推理？有多少條路？最后選擇哪條路？在探索或思考的過程中，有沒有猶豫，你繞道了嗎？你犯了什么錯誤？然后思考哪些環(huán)節(jié)會導(dǎo)致錯誤會發(fā)生什么樣的彎路？如何避免走彎路。同時，要反思你自己的思維和同學(xué)、老師的思維有什么異同，這些分歧會出現(xiàn)什么樣的情況，誰的思路簡潔，解決問題更方便？反思自己的思維過程其實是一種反思？做了什么樣的更正？我為什么這么做？這么做對于培養(yǎng)自我認(rèn)知能力會有什么樣的幫助？

二、對數(shù)學(xué)活動中知識點的思考

每一個數(shù)學(xué)活動都涉及許多知識點。當(dāng)我們解一道數(shù)學(xué)題時，我們常常先要分析運用什么知識點，通過自己的思考親身體驗探索的過程，反思自己。你對這個數(shù)學(xué)活動有什么新的理解、新的發(fā)現(xiàn)和思考嗎？該知識點是否達(dá)到活動要求的水平，包括對主題意義的理解。通過反思，如果知識點不對的，可以及時補救。但是大部分學(xué)生，在這個數(shù)學(xué)活動中，對某一數(shù)學(xué)對象的理解可能達(dá)不到預(yù)期的目的。有時需要多次練習(xí)才能鞏固，這樣才能真正融入到對知識點的理解當(dāng)中去。

例1：等腰梯形的特征及識別

（1）特征：①兩底平行，兩腰相等;

②同一底上的兩個角相等，同一腰上的兩個角互補;

③兩條對角線相等;

④是軸對稱圖形。

對于這些結(jié)論的得出，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生反思總結(jié)，從中體會科學(xué)發(fā)現(xiàn)的方法。

（2）識別：①定義;

②同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形;

③對角線相等的梯形是等腰梯形。

特別要引導(dǎo)學(xué)生通過反思能認(rèn)識到：“等腰梯形同一底邊上的兩個內(nèi)角相等”，不能說成“等腰梯形兩底角相等”。

事實上，每一個數(shù)學(xué)活動的背景都是不同的，所涉及的知識也都是不同的，比如：如果我們能在每一個活動中反思不同背景下所涉及的數(shù)學(xué)知識，就有可能產(chǎn)生新的認(rèn)識。但有時也有相似之處。我們應(yīng)該在反思的過程中總結(jié)出規(guī)律。通過思考，力求使每一項數(shù)學(xué)活動都能發(fā)現(xiàn)知識點的前后聯(lián)系，從而在今后的數(shù)學(xué)活動中起到舉一反三、綜合研究的作用。

三、對數(shù)學(xué)活動涉及的數(shù)學(xué)思想方法進行反思

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最高境界應(yīng)該是對數(shù)學(xué)思想和方法的理解、掌握和運用。但是數(shù)學(xué)思維和方法沒有獨立的形式，它總是存在于特定的數(shù)學(xué)活動中，隱藏在數(shù)學(xué)問題解決過程的界線之間，依靠學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的學(xué)習(xí)理解，吸收和靈活運用。所以，在解決了一道數(shù)學(xué)題之后，我們應(yīng)該好好想想在求解過程中采用什么樣的數(shù)學(xué)思維方法，這種方法的特點是什么，適合求解什么樣的數(shù)學(xué)問題，解決問題的優(yōu)缺點是什么？有什么規(guī)定要遵守嗎？數(shù)學(xué)思維方法是數(shù)學(xué)學(xué)科的精髓，全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求教師在傳授知識和技能的同時，學(xué)生要理解和掌握一些重要的數(shù)學(xué)思維方法。只有學(xué)生了解數(shù)學(xué)思想和方法，才能真正有效地應(yīng)用知識，形成解決問題的良好能力思維品質(zhì)。在初中數(shù)學(xué)階段，要求學(xué)生掌握或滲透的常用數(shù)學(xué)思維方法有：轉(zhuǎn)化思想、類比推理思維、分類討論思維、數(shù)形組合思維、整體思維、數(shù)學(xué)模型方法等，在學(xué)習(xí)新知識的過程中，我們會提前向?qū)W生介紹這些數(shù)學(xué)思維方法。在課堂的探索學(xué)習(xí)過程中，積極引導(dǎo)學(xué)生進行及時的反思總結(jié)，能將學(xué)生從熱鬧的數(shù)學(xué)活動拉回冷靜的思考，動靜結(jié)合，讓學(xué)生將主動探索得到的結(jié)論通過及時的反思內(nèi)化為自己的東西。通過反思及時發(fā)現(xiàn)自己存在的問題，并及時修正，最終總結(jié)出適合自己的方法，真正找到自己存在的問題及解決的措施。

總之，《新課標(biāo)》倡導(dǎo)積極主動、勇于探索的學(xué)習(xí)方式，要求教學(xué)應(yīng)力求使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)在解決實際問題中的作用、數(shù)學(xué)與日常生活及其他學(xué)科的聯(lián)系，促進學(xué)生逐步形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識，提高實踐能力。因此，隨著新課程改革的進一步深入，我們強烈的意識在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展反思性教學(xué)的重要性，要教會學(xué)生如何進行數(shù)學(xué)活動的反思，只有這樣，才能培養(yǎng)出社會所需要的優(yōu)秀人才，才能體現(xiàn)教育價值的所在。

參考文獻(xiàn)

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