在“動(dòng)”中“理解算理”

【背景】

“運(yùn)算能力”是課程標(biāo)準(zhǔn)修訂時(shí)新增加的核心概念。新課程實(shí)施以來(lái)，對(duì)小學(xué)生計(jì)算能力差的抱怨聲好像從未停止過(guò)，有的來(lái)自小學(xué)教師本身，有的來(lái)自中學(xué)教師或?qū)W生的家長(zhǎng)。我們經(jīng)常見(jiàn)到的是：有的小學(xué)生不明算理，機(jī)械地照搬公式;有的則是不顧運(yùn)算結(jié)果，盲目推演;也有學(xué)生對(duì)提高運(yùn)算能力缺乏足夠的重視，他們總是以“粗心”、“馬虎”為借口，也有相當(dāng)多的老師只注重解題方法和思路的引導(dǎo)，而忽視對(duì)運(yùn)算過(guò)程的合理性、簡(jiǎn)捷性的必要指導(dǎo)。心理學(xué)家認(rèn)為，小學(xué)是學(xué)生計(jì)算能力形成的最重要的階段。

一、讓孩子們的眼充分地“動(dòng)”起來(lái)，在“情境”中理解算理。

托爾斯泰曾說(shuō)過(guò)：“成功的教學(xué)所需要的不是強(qiáng)制，而是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。”興趣是人們探索某種活動(dòng)的心里傾向，是推動(dòng)人們認(rèn)識(shí)事物，探求真理的重要?jiǎng)恿Γ杂腥苏f(shuō)：“興趣是最好的老師。”情境實(shí)質(zhì)上是人為優(yōu)化了的環(huán)境，是促使兒童能主動(dòng)地活動(dòng)于其中的環(huán)境，低年級(jí)的學(xué)生好奇心特強(qiáng)，容易受外界條件的刺激而激動(dòng)、興奮，因此，合理設(shè)置情境，可以引起兒童的學(xué)習(xí)興趣。

1、出示情境，激發(fā)興趣

談話：孩子們，認(rèn)真觀察，根據(jù)這幅圖你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？打算如何解決？

生：一共有幾張笑臉？

生：3+3=6（張）或者2×3=6（張）

問(wèn)：現(xiàn)在一共有幾張笑臉呢？

生：6+1=7（張）

追問(wèn)：你能列出一個(gè)綜合算式嗎？

2、在情境的引導(dǎo)下探究混合運(yùn)算的運(yùn)算順序

問(wèn)：你們能把這幅圖里面的笑臉?lè)址诸?lèi)嗎？

追問(wèn)：現(xiàn)在笑臉?lè)殖闪藥撞糠郑烤唧w說(shuō)一說(shuō)

生：分成兩部分，一部分是2個(gè)3，另一部分是1

繼續(xù)追問(wèn)：現(xiàn)在你能列出綜合算式嗎？

生：2×3+1

生：3×2+1

問(wèn)：還有別的不同的想法嗎？

生：1+2×3

問(wèn)：你們覺(jué)得1+2×3對(duì)嗎？

追問(wèn)：為什么對(duì)呢？

生：因?yàn)楝F(xiàn)在笑臉有兩部分，一部分是1，另一部分是2×3，最后把它們合起來(lái)，所以1+2×3也對(duì)

同學(xué)們紛紛點(diǎn)頭贊同

問(wèn)：這幾個(gè)算式有什么共同點(diǎn)呢？

生：算式中都有加號(hào)和乘號(hào)

追問(wèn)：那么在既有加號(hào)又有乘號(hào)的時(shí)候，我們到底先算哪個(gè)符號(hào)呢？

齊：乘號(hào)

繼續(xù)追問(wèn)：為什么呢？

生：因?yàn)閺倪@幅圖中我們知道要先把一部分算出來(lái)，最后把兩部分合起來(lái)......

小結(jié)：同學(xué)們真棒，在這幅情景圖的幫助下，我們明白了在既有加號(hào)又有乘號(hào)的算式中，我們要先算乘號(hào)，再算加號(hào)。

二、通過(guò)“動(dòng)手操作”使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，自主探究算理

讓孩子們的手充分地“動(dòng)”起來(lái)。“紙上得來(lái)終覺(jué)淺，絕知此事要躬行”。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從某種意義上來(lái)說(shuō)，又是一種體驗(yàn)式學(xué)習(xí)，體驗(yàn)是最好的教育，只有學(xué)生真心感悟，親身體驗(yàn)到的東西，才能最終流到內(nèi)心深處，成為一種素質(zhì)，一種能力，伴其一生，受用一生。因此，學(xué)習(xí)過(guò)程中，只有讓學(xué)生經(jīng)歷真正的探究，親歷知識(shí)的形成過(guò)程，學(xué)生才能真正成為學(xué)習(xí)的主人。

三、在對(duì)比、交流中理解算理。

讓孩子們的口充分地“動(dòng)”起來(lái)。在實(shí)際的教學(xué)中，很多時(shí)候我們展示的都是優(yōu)等生的作品，實(shí)際發(fā)言交流的也是個(gè)別學(xué)生的互動(dòng)。其實(shí)無(wú)論優(yōu)生還是暫差生他們都有進(jìn)取心，他們都有求知的欲望。把孩子們的想法通過(guò)交流的形式展示出來(lái)，讓他們?cè)诮涣鞯倪^(guò)程中碰撞出思維的火花，經(jīng)歷這樣的過(guò)程形成的知識(shí)會(huì)深植于他們的腦海。例如：在學(xué)習(xí)兩位數(shù)除以一位數(shù)（豎式）的計(jì)算中，在動(dòng)手?jǐn)[完學(xué)具之后，孩子們把擺學(xué)具的過(guò)程用豎式記錄下來(lái)：

問(wèn)：同學(xué)們，你們覺(jué)得幾號(hào)作品把剛才我們擺學(xué)具的過(guò)程完整地用豎式記錄下來(lái)？請(qǐng)你們先討論討論

生：我們覺(jué)得是3號(hào)、4號(hào)、5號(hào)和6號(hào)。

問(wèn)：為什么1號(hào)沒(méi)有呢？

生：我們學(xué)過(guò)除法的豎式了，豎式中，除號(hào)是“廠”，所以1號(hào)豎式肯定不對(duì)。

追問(wèn)：2號(hào)為什么不對(duì)呢？

生：我們剛才先分的是6個(gè)十，再分的3個(gè)一，2號(hào)是一起分的，所以不對(duì)。

小結(jié)：你們看的真仔細(xì)，1號(hào)和2號(hào)同學(xué)同意同學(xué)們的意見(jiàn)嗎？我們的豎式是用來(lái)幫助我們把平均分的過(guò)程完整的記錄下來(lái)的。

談話：那我們繼續(xù)研究3、4、5、6號(hào)作品，這些作品中，你們覺(jué)得哪種豎式更合理？繼續(xù)討論

生：我們覺(jué)得3號(hào)和5號(hào)作品更好。

問(wèn)：4號(hào)的缺點(diǎn)在哪里呢？

生：4號(hào)作品雖然是先分的6個(gè)十，把它平均分成3份，每份是2個(gè)十，但是如果是7個(gè)十分不完怎么辦呢？所以我們覺(jué)得它這少了一步。

追問(wèn)：那6號(hào)作品有什么問(wèn)題？

生：最后分的是3個(gè)一，分完了，最后應(yīng)該是0。

繼續(xù)追問(wèn)：現(xiàn)在只剩3號(hào)和5號(hào)作品了，這兩幅作品唯一的不同之處是3號(hào)作品此處多了一個(gè)0，對(duì)比一下，說(shuō)說(shuō)你支持哪副作品吧？

生：5號(hào)作品，6個(gè)十分完了，但是還有三個(gè)一沒(méi)有分完，所以此處的0不用寫(xiě)。

小結(jié)：你們太棒了，通過(guò)剛才的討論交流，我們總結(jié)出了兩位數(shù)除以一位數(shù)的筆算的方法。

蘇霍姆林斯基曾說(shuō)過(guò)“如果學(xué)生在掌握知識(shí)的道理上，沒(méi)有邁出哪怕是小小的一步，那對(duì)他來(lái)說(shuō)，這是一堂無(wú)益的課。無(wú)效的勞動(dòng)是每個(gè)教師和學(xué)生都面臨的最大的潛在危險(xiǎn)。”通俗地說(shuō)，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性，是指通過(guò)課堂教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生在知識(shí)上從不懂到懂、從不知到多知、從不會(huì)到會(huì);在情感上從不喜歡到喜歡、從不感興趣到感興趣。而在“動(dòng)”中“理解算理”，就是通過(guò)學(xué)生動(dòng)眼認(rèn)真觀察、動(dòng)手實(shí)際操作、動(dòng)口說(shuō)出想法、動(dòng)腦構(gòu)建知識(shí)以達(dá)到課堂的真正“悅動(dòng)”，讓這節(jié)課成為“有效”的勞動(dòng)。

山東省青島金門(mén)路小學(xué)?孫麗