基于估算的小學生數感培養路徑研究

張偉

摘要：數感是連接學生數學理論知識與現實生活的紐帶，加強小學生的數感培養具有重要的意義。研究基于估算教學的視角，指出了估算與數感的內在關聯性，針對當前數感培養存在的問題，分析了其產生的根源，并就其培養路徑進行了具體研討。

關鍵詞：估算 小學生 數感 培養 研究

小學是非常重要的教育階段。我國著名教育家陶行知曾說過：“教育不能創造什么，但它能啟發兒童創造力以從事于創造工作。我們發現了兒童有創造力，認識了兒童有創造力，就須進一步把兒童的創造力解放出來。要解放孩子的頭腦、雙手、腳、空間、時間，使他們充分得到自由的生活，從自由的生活中得到真正的教育。在教師手里操著幼年人的命運，便操著民族和人類的命運。”小學數學對培養學生的思維能力至關重要，而培養數感則是小學數學教育的關鍵內容。基于估算培養小學生的數感，是一條切實可行的路徑。

一、估算與數感的基本概念

估算就是不用通過精確計算，而對結果進行估計的一種形式。估算是基于個體已有的知識基礎，憑借口算、心算的路徑，推導出與精確結果相近的答案。估算不同于精確計算，它具有耗時短、速度快的特點。要合理運用估算，必須具有較好的數感，且掌握一定的估算技巧和方法。數感是指對數以及數與數之間關系的感悟。從根本上來說，數感是在數與運算的基礎上推理、解決數學問題的能力。小學數學新課程標準強調，要注重發展學生的數感，提高學生的數學核心素養。

二、小學數學中估算與數感具有內在關聯性

在小學數學教育中，估算教學是一種非常重要的教學方式。估算教學中，學生是學習的主體，教師則是課堂的引導者，師生雙方共同參與、合作，針對估算策略方式進行探索，最終形成估算意識。估算教學的根本目的在于引導學生利用歸納、類比、猜測的方式，提高合情推理的能力。估算教學離不開對學生數感的培養。引導小學生建立數感，可以幫助他們更深刻地理解現實生活中有關“數”的根本意義，更好地把握具體問題中的“數量關系”。估算與數感具有內在的緊密關聯性，兩者相互促進、相輔相成。從范圍來看，數感所囊括的范圍要比估算更加廣闊。學生如果具備了較好的數感，就能夠顯著提高其估算能力，也可以更加直接、有效地解決實際生活中的數學問題。

三、小學數學中數感培養存在的問題及根源分析

1.小學數學中數感培養存在的問題

一是學生對估算的意義認識不到位，估算能力比較差。學生在面對數學問題時，會本能地拿起筆做精確計算。然而一旦脫離了紙和筆，學生往往就會陷入“無從下手”的尷尬境地。二是學生對估算方法和技巧的掌握不到位，在遇到實際數學問題時不能靈活運用，對估算，學生大部分還停留在“四舍五入”的層面。三是學生在具體情境中對“數的問題”的解決能力不足。學生面對實際問題時，必須立足具體的教學情境，建立正確、合理的數學模型，根據具體的問題情境做出恰當的策略分析。實際教學中，很大一部分學生在面對生活化問題時，無法做到靈活處理，解決“數的模型”問題的能力比較薄弱。

2.小學數學中數感培養現存問題的根源分析

分析當前小學數學中數感培養現存問題的根本原因，可以從教師和學生兩個維度入手。從教師的維度來看：一是教師對估算教學的認識不夠，不能從本質上理解估算教學的重要價值，在實際教學中造成了估算教學的弱化和邊緣化。二是一些教師對數感培養目標認識不夠明確，簡單地認為數感培養就是教授估算的各種方法，明顯缺少在實際問題情境中對估算的應用。三是數感教學的模式比較單一，教師的“灌輸式”授課模式依然流行。課堂中，學生大都是機械、簡單地模仿和背誦，遇到數學問題時只能采用固定的方式來求解。這導致數學模型問題重復使用，制約了學生的創造能力。

從學生的維度來看：一是學生對數學的學習興趣不高。數學課程抽象性較強，而小學生的形象思維要明顯強于抽象思維，加之數感的培養與學生學習數學的積極性正相關，學生學習積極性不足成為制約數感培養的首要因素。二是學生的數學認知結構仍處在運算階段，運用到現實生活問題中的難度較大。三是學生在數學學習中存在著明顯的慣性思維。學生獲得數感的渠道僅停留在課堂，學生自主感悟、發現、探究的方式和途徑比較匱乏，缺少教師的有效引導。

四、基于估算的小學生數感培養路徑探索

1.加大估算教學的比重，注重培養學生的數感意識

學生的估算能力與數感能力是密不可分的，估算是數感的重要基礎。《小學數學課程標準》中明確提出：“要轉變對估算的認識，重視培養小學生的估算能力。”因此，對小學數學教師來說，在課程大綱設計中要革新教學觀念，提高對估算的認識，逐步加大估算教學的比重，切實培養學生的估算能力與數感意識。可以通過數學學科小組學習的形式，加強教師間的交流、討論，開展關于數感課堂教學的專題培訓和研討，切實提高教師的教學能力，全面提升數感教學質量。

2.創新教學技巧與方法，切實提升學生的數感能力

教師要改變傳統的數學教學模式，不斷創新數感教學方法。一是可以通過模擬現實生活情境的方式來培養學生的數感。教師在課堂中構建生活場景，讓學生在情境中提高自己的數感。二是利用常見的數量關系教學來培養學生的數感。比如，在一年級“看圖列式”課堂教學中，教師不能簡單地認為學生能夠列出算式、得出答案就足夠了，只有引導學生弄明白為何要用加法或減法的原理，學生才能真正理解“部分與整體”的數量關系。三是要在實踐操作中增強學生的數感。比如，“厘米和米”的實際教學中，要讓學生動手操作、現場測量，比較一下到底多少個1厘米才能組成1米。待學生理解了1厘米的單位長度后，引導他們測量自己的手指、文具盒、鉛筆等的長度，加深學生對長度的認知，從而增強學生的數感。

3.加強變式教學，引導學生在實踐應用中內化數感

數感教學不是簡單模仿和使用固定的公式引導學生解決數學問題，而是引導學生在實踐應用中領悟數學道理。因此，教師必須采用多種方法提升學生的數感。在此理念下，教師應該開展變式教學，適當為學生提供具有開放性的變式問題，不斷滲透變式教學理念，引導學生基于不斷變化的情境，對數學基本技能活學活用。數感，從本質上說是一種高級的心智技能，教師必須引導學生立足實際、回歸生活，在實踐應用中將數學知識內化，使數感成為自身的一項技能。

對小學數學來說，數感培養既是一項系統的工程，也是一個潛移默化的過程，要循序漸進，不可操之過急。數感培養與教師的教學方法緊密相關。教師只有不斷革新教育理念，創新教學方法，才能真正培養學生的數感意識和數感能力。

參考文獻

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基金項目：本文系2018年度宿遷市教學研究重點課題“在‘估’中培養小學生數感的策略研究”研究成果，課題編號：SQ2017JK01-Z21。