淺談小學生解答數學應用題的現狀與對策

黃佩玲

【摘要】在小學數學的學習中，應用題占了很重要的地位。在小學數學課程體系中，教學應用題的時間大概占了數學總課時的2/5。應用題作為教學中的難點，也是學生學習的一大障礙。因此，分析小學生解答應用題困難的原因，有利于教師改進教學方法，提高教學質量，也有利于提高學生解答應用題的正確率。造成小學生解答應用題困難的原因是多方面的，而解答的思路是最主要的影響因素，因而，本文主要從影響學生的應用題解答思路的因素進行研究，探討小學生解答應用題的難處，并發現影響學生應用題解答思路的因素有以下四個方面：題意理解、找數量關系、發散思維能力、解題工具。

【關鍵詞】小學生;應用題;解答思路

小學數學是一門重要課程，數學的學習直接影響學生思維的發展、智力開發和其他學科的學習。同時數學也是一門具有很強的結構性、系統性、邏輯性的學科，學生對數學學習所產生的困難問題會隨著年級的升高而變得日趨嚴重，甚至持續到他們成人。因此，從學習早期就應該關注學生數學學習的情況。

在小學數學課程體系中，教學應用題的時間大概占了數學總課時的2/5。他們掌握和理解數學基礎知識的水平和運用數學知識和技巧去解決生活問題的能力，是學生解決問題能力水平的重要表現。因此，許多的數學教育者和心理學者十分重視小學生數學應用題解決的研究。然而，作為教學中的難點，應用題也是學生學習的一大障礙，下面筆者從題意理解、找數量關系、發散思維能力、解題工具這四方面入手，為新教師在應用題的教學提供一些幫助。

一、小學生解應用題時題意理解存在的問題

小學生對題意的理解準確與否是解題的基礎和前提。假如在題意的理解上出錯，就會導致學生思維建構的錯誤，從而不能正確地解答。題意的理解受語文能力的影響，因為應用題多數以文字來表達已有信息，因此，正確的對語言文字進行理解，才能深入到應用題的正確解答中。如：

客車、貨車同時從AB兩地出發，相向而行，汽車每小時行70km，貨車每小時行75km，兩車在距中點5km的地方相遇。 “在距中點5km的地方相遇”的意思是（ ）

A.客車比貨車多走了5km

B.貨車比客車多走了5km

C.客車比貨車多走了兩個5km

D.貨車比客車多走了兩個5km

筆者發現多數學生理解不了“兩車在距中點5km 的地方相遇”這一條件，這是一個隱蔽的條件，就是貨車比客車不止多走了5km ，因為題目已經明確給出了貨車的速度比客車的速度快，而且他們是相向而行的，由此可見，這道題目應該是“客車比貨車多走了兩個5km”。然而，很多學生在做題的時候很容易被“距中點5km的地方相遇”所誤導，忽視了兩車在相遇之前，客車就已經過了中點了，所以大部分的學生就以為貨車比客車只多走了5km。這種要揭示隱含的條件的題目，學生最容易理解不準，造成誤解。這種現象在小學生的解答應用題過程中常出現。

解答應用題必須要審好題。在教學中，要認真讀題，弄清題目中的已知條件和所求問題，對于重點的字詞可以用鉛筆標記出來，不懂的字句要反復多讀，理清題目的數量關系。認真讀題必須要從低年級抓起，慢慢養成讀題分析的習慣。當題意理清后，題目就迎刃而解了。

二、小學生解應用題中找數量關系存在的問題

找準題中的數量關系是解答應用題的關鍵。如果學生只能夠從題目的表面信息去分析解答，而不能從整體上或者題目的深層結構上去把握應用題的內在關系的話，就很容易導致錯誤的解答。如：

3臺運土機每天運土6小時，5天可運土900m3，現有泥土2400m3。如果3臺運土機用10天運完，并且速度不變，每天要運幾小時？ 解這道題最先要求出的是（ ）

A、3臺運土機一天里每小時運土多少m3

B、3臺運土機一天運土多少m3

C、1臺運土機一天里每小時運土多少米3

D、1臺運土機一天運土多少米3

這道題其實每個選項都可以求出結果，不過B、C、D會讓題目變得復雜， 而且會讓計算過程變得繁瑣，其實，該題只需要求出“一份”就可以用“效率=總量÷時間”這一數量關系進行解答，而這里的一份即為“3臺運土機一天里每小時運土的數量”，就是題中所說的運土速度。 然而，很多學生一遇到這類的題目，都不懂得將題中的信息轉化為已學的數量關系去解答，從而使得他們在解答過程中出現問題。

分析問題是解答應用題的關鍵。1.讓學生通過實物演示、學具操作、畫線段圖等手段幫助凸顯題目的數量關系，降低思維的難度。2.引導學生掌握基本的分析法和綜合法。分析法就是通過問題關聯已知條件，反過來一步步推斷分析，找到問題與已知條件的關系;綜合法就是通過尋找已知條件間的關系去解決題目，根據數量關系去追索問題的解決方法。3.在學生掌握了常用的分析方法后，再逐步簡化，讓學生直接說出條件與問題之間的關系，培養學生從不同角度去分析問題，拓展思路，開闊思維。

三、小學生解應用題中的發散思維能力存在的問題

小學應用題一題多解是培養學生發散思維的一個重要的訓練，特別是對高年級的學生尤為重要。一題多解的訓練，主要是為了啟發和引導學生在解答同一道題目時，要從不同的角度和方法去分析過程。它不僅能夠提高學生對題意的理解和數量關系的把握，更使學生的邏輯推理能力得到培養。然而，小學生的思維發展還處在初步的階段，他們的思維存在片面性和具體性，容易產生思維定勢。如：

學校有學生288人，女生的人數是男生人數的2倍，女生有多少人？請為這道題補充一個你認為適合的條件。（? ?）

A.老師比男生少28人

B.老師有200人

C.女老師有38人

D.女生是男生的一半

這道題的設計能了解學生解題的思維特點。選擇A的多為五年級的學生，而一般三、四年級的學生選擇B和D的居多。五年級學生的抽象思維比三、四年級學生的抽象思維能力好，所以對問題的分析也相對深入，不會單單從表面上去思考，而三、四年級的學生思維比較片面，都會選擇B和D，因為題目已經有條件標明“女生的人數是男生人數的2倍”，要求女生的人數，相當一部分學生看到這個條件就馬上選擇了B，而選擇D的學生還要去理解“一半”，再由條件“男生288人”來求女生的人數。在這道題目中很少學生選擇A，這個條件會讓題目變成一道復合應用題，要通過“老師比男生少28人”來求出老師的人數，再從“女生的人數是男生人數的2倍”來求出女生的人數。當今的小學生對問題的解決普遍缺乏探究的精神，容易依賴老師的講解，甚少去自己推敲問題，容易形成單一的思維慣性。

因而，教師在教學時應多讓學生進行擴題、縮題和改題的練習，使學生通過這些練習理解和掌握數量之間的關系，提高對數量關系應用的能力，從而有效地提高學生解決實際問題的能力，培養學生分析、解決問題的能力。

四、小學生解應用題中解題工具存在的問題

解題工具是輔助學生掌握數量關系的關鍵，解題的工具分為：復述內容、套公式、畫圖或列表、找關鍵詞分析數量關系這四種類型，而這四種類型里面畫圖和列表是最有效的解題方法。然而當今的小學生都不善于動手，看到題目就馬上做題，不會先看題目分析關系，尋找已知條件與未知條件到底存在何種關系，其實這樣學生更弄不清題目的數量關系，找不到解題的突破口，特別是對于行程和工程問題，總是搞不清其中的數量關系。如：

A、B兩城相距540km，客車從A城開往B城每小時行50km，1小時后，火車從B城出發開往A城，每小時行40km。火車開出后幾個小時能夠同客車相遇？ 請從下面的選項中選擇你所用的方法，并把方法在下面寫下來（ ）

A.畫圖或列表? ? ? B.套公式

C.多次復述內容? D.找關鍵詞分析關系

較多學生選擇多次復述內容，而也有相對一部分的學生選擇用畫圖。在很多時候，小學生當遇到較復雜的行程問題都會選擇多讀幾遍題目，讀著讀著，因為找不到方法而放棄。而其實對于行程問題最重要就是要動手畫圖來理清題目的數量關系，當通過線段或圖表來把關系畫出來之后，已知條件與未知條件的關系就會一目了然。因此，對于這種行程問題，選取解題的方法是十分關鍵的。

在小學數學應用題教學中，解題思路是不能一蹴而就的，只能循序漸進。在教學中，教師只要尊重學生實際，善于反饋和總結經驗，把握規律，系統地對學生進行訓練，才能不斷地提高學生解答應用題的能力。

參考文獻：

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