本科生振動力學課程教學探索與建設

丁虎 陳立群

[摘 要] 振動力學是工程力學專業基礎課。通過對本科生20余輪40個學時的講授，在課程建設、教學改革等方面進行了成功的探索與實踐，以期為同行提供啟示和借鑒。

[關鍵詞] 振動力學;教學改革;課程建設

[基金項目] 2019年度上海市教委本科重點課程建設項目《振動力學》

[作者簡介] 丁 虎（1978—），男，安徽明光人，研究員（通信作者），主要從事非線性動力學與振動控制方向研究;陳立群（1963—），男，? ? ? 上海人，上海大學力學與工程科學學院教授，主要從事非線性動力學與振動控制方向研究。

[中圖分類號] G642.0 ? ?[文獻標識碼] A ? ?[文章編號] 1674-9324（2020）34-0267-02 ? ?[收稿日期] 2019-11-15

一、引言

振動力學是工程力學專業的專業基礎課，同時也是機械、土木、車輛、航空航天等工程專業本科生的一門重要的基礎課或選修課或研究生學位課。力學教育是高等工程教育的重要組成部分，振動力學課程是力學框架下一個組成部分[1]。振動力學課程教學對提高工程專業本科生的工程素質起著關鍵作用。在振動力學的課程建設、教學改革方面，已有了一些成功的探索及實踐[2]，這些工作給從事振動力學教學工作的高校教師以啟示和借鑒。

筆者從1998年起在上海大學講授力學專業的振動力學課程，累計超過20輪。按照上海大學力學專業的教學計劃，振動力學課程共計40個學時，早期在本科三年級的冬季學期開設，后期在本科二年級的春季學期開設。結合上海大學力學專業的課程設置和學生的具體實際，我們在振動力學課程教學內容的精選與更新方面進行了一些初步的嘗試。本文總結該課程教學情況，以及今后振動力學課程建設方面的設想，以期為同行借鑒。

二、教學內容

在教學過程中，我們嘗試了深化和擴展振動力學的部分傳統內容。首先，在振動力學的教學體系方面，我們仍采用較為普遍沿用的劃分方式，即單自由度系統、多自由度系統及近似分析，和連續體系統及近似分析，每個部分又包括自由振動和受迫振動。而我們在課程建設中，最主要的特點是對振動力學教學內容的擴充，主要加強了課程中非線性振動的內容，包括最基本的定性和定量分析方法，以及混沌和分岔概念的通識介紹;另外，還嘗試進行研究性教學，將最新的研究成果引入課堂，增加了特殊梁的內容，其中包括了對軸線方向力的影響、軸向運動的影響以及結構阻尼力的影響等工程問題的介紹，還包括了轉動慣量和剪切模量影響的復雜梁鐵木辛柯模型的介紹。

我們在振動力學教學中最為突出的問題是課程時數緊張。振動力學課程的教學內容豐富，而且新的內容不斷地被編入教材，而我們實際課時不足40學時。為此，我們首先對在理論力學、材料力學中有涉及的單自由度系統振動理論，把教學的重點放在振動特征的介紹，在計算力學中有所涉及的多自由度系統固有振動的特征值計算部分，通過精選來自工程振動問題的例題，我們對授課課時進行了壓縮，精簡一些比較煩瑣的內容。另外，對一些具有重復性的內容進行了刪減。例如，對于振動現象和分析方法與直線振動完全類似的扭轉振動問題，基本上是完全地舍棄。還有，我們將一些細節性的課程內容布置給學生課后自學，例如，在多自由度系統的近似分析部分，計算量較大的矩陣傳遞法、子空間迭代法等內容，以及連續體系統近似分析部分的有限元計算部分，也作為課后自學部分不在課堂上講授。除此之外，我們還充分利用上海市教委要求的代課老師晚自習坐班和答疑坐班，開設了課后的輔導課，可以在課程教學的相關解題訓練方面適當降低要求，而對感興趣的學生專門進行相關訓練。而且在課后作業以及教學內容的公式推導中，鼓勵學生通過各種計算軟件再現，以增加學生學習的興趣，同時提高學習的效率。

三、建設設想

上海大學力學與工程科學學院的振動力學本科生課程立項為2019年度上海市教委本科重點課程。今后在本課程的課程建設中，采用線上視頻教學、課堂多媒體教學以及傳統板書教學相結合的教學方法。根據振動理論教學和實踐性教學大綱，結合工程振動發展前沿，編寫和更新振動力學教材講義，錄制振動力學課程的教學微視頻，不斷改進本課程的課件;試圖對傳統的教學思想觀念、教學方法和教學手段進行革新，根據振動力學課程的特點，結合振動工程應用與前沿，設立研究型挑戰性課程項目內容，加大教學過程的研討力度，在對培養學生扎實的振動力學基礎的同時，培養學生創新精神與創新思維，進而創立新的人才培養教學模式，實現基礎理論教育與工程實踐的緊密結合，實現課程專業知識的教學實踐與培養學生綜合素質的緊密結合。

今后的課程建設主要包括下列幾個方面：（1）在保持以往對振動理論深入淺出的基礎上，追求應用的博而返約，擴展課程應用相關的內容。嘗試增加通過系統內參數的變化實現激勵的參數振動介紹，包括基本的概念、共振的現象，以及工程的參數振動問題等。（2）注重把振動力學最新的研究成果轉化為教學資源，增加一些新的工程應用實例，如振動能量采集設計、建模與分析、連續體平面耦合振動建模及分析、輸液管振動分析與減振等。（3）在保持現有教學內容適當向非線性擴展的特點同時，完善線性振動內容的處理，尤其是充實連續系統振動內容。把現有離散系統復模態分析擴展為包括連續系統。說明連續系統中較為復雜邊界條件的處理思路，包括齊次、非齊次邊界條件等。嘗試增加對一維連續體系統的波動內容介紹，著重從振動與波動之間相互關聯出發，介紹波動的基本概念等。（4）加強實驗教學，創建基礎性常規實驗和研究性創新實驗結合的本科生振動力學實驗體系。開放上海大學振動測試實驗室，鼓勵和吸納本科同學參加課題組的科學研究工作、進入振動實驗室并進行相關創新研究實驗。（5）教學內容模塊化，基礎知識、基本內容、專題性內容的區分更清晰，專題性內容具有相對獨立性。（6）收集和制作與課程教學內容配套的振動力學教學視頻和教學課件，豐富知識呈現形式，并探討線下線上結合的有效教學方式。

四、結語

我們為力學專業本科生連續講授20余輪40學時的振動力學。在基本沿用單自由度系統、多自由度系統和連續系統，以及自由振動、受迫振動和近似分析體系的前提下，通過在教學過程中引入計算軟件，壓縮計算量較大的近似分析部分的教學課時，深化和擴展了部分傳統內容，包括將非線性振動納入振動力學教學體系;增強研究性教學，將研究的成果引入課堂，增加特殊梁等工程中連續體振動問題。

參考文獻

[1]胡海巖.對力學教育的若干思考[J].力學與實踐，2009，31（1）：70-72.

[2]劉延柱，陳立群，陳文良.振動力學[M].第3版.北京：高等教育出版社，2019.