初中數學章節起始課教學要把握“三性”

尹麗娟

[摘? 要] 章節起始課不僅是統領全章學習的關鍵，也能夠對學生形成有力的指導. 在初中數學教學中，章節起始課的教學十分重要，如果章節起始課上好了，就能夠為學生高效化的章節學習開好頭. 基于此背景，文章對初中數學章節起始課突出整體性、過程性、思考性的教學策略進行了探究，希望能夠為廣大初中數學教師提供一定的借鑒.

[關鍵詞] 初中數學;章節起始課;思維能力;整體性;過程性;思考性

在初中數學教學中，章節起始課教學不僅能幫助學生快速掌握本章需要學習的內容，而且有利于完善知識體系的架構，并能夠就此規劃學習路徑. 但是，很多教師在章節起始課的教學依然存在一些問題，主要體現于價值認知、教學內容以及教學方式等方面的理解偏差與教學失誤. 在初中數學單元起始課的教學中，要立足于目標內容，在喚醒經驗、激發興趣以及思維發展等方面進行優化，以達到高效化教學的目標.

整體性——串聯數學知識

章建躍先生強調，數學知識體系所具有的整體性特點，不僅體現于代數、三角以及幾何等相關構成之間的相互聯系上，同時也包括同一內容之間所呈現出的前后邏輯性特點. 因此，在初中數學單元起始課的教學中，要特別注重強調整體化教學，這樣才能有效地讓學生在學習過程中感知單元整體內容，串聯數學知識.

例如，在初中數學知識體系中，一元一次方程不僅是用建模思想解決實際問題的重要開端，同時也是代數教學中的難點所在，在所屬的“知識鏈”中，占據著極其重要的地位. 除此之外，一元一次方程還是“一元一次方程組”以及“一元二次方程”等相關知識的回歸基礎，更是這兩塊知識的最近發展區. 因此，在“一元一次方程”的單元起始課教學中，必須要關注以下三點：首先需要立足于實際問題，引導學生利用已有知識解題，這樣就能使學生體會到舊知在解決問題過程中所具有的基礎性作用，也能夠準確把握新知的最近發展區;其次，要立足于新的視角，對問題的解決方案進行重新審視，需要學生親歷思考才能夠尋求有效的解決措施;然后，應當使學生意識到新知能夠用于解決更多的實際問題，而且是數學問題的關鍵出發點以及回歸點. 因此，教師要對單元教學內容進行重構，這樣學生才能夠體會到一元一次方程在初中階段所具有的整體性. 基于舊知引出新知，不僅要關注知識的形成過程，也要能夠從中理解新概念. 具體而言，可以引入小學階段較為普遍的行程問題，讓學生利用之前已經掌握的列式法解決行程問題，之后根據學生的預習情況嘗試使用一元一次方程解決同一問題，然后，引導學生對這兩種解法展開對比，發現其間的不同和優劣，這樣就能夠立足于最近發展區順勢導入新知.

這樣，學生經歷了由算式向方程的過渡，體會到新知所具有的優越性. 在這一過程中可能會有部分學生感受到解題不易，導致這一現象的關鍵原因在于，列方程的過程中需要同時使用已知量以及未知量，用于展示其間的數量關系，但是在列式計算中只需要依靠已知量就能夠直接呈現數量關系，相對簡單. 通過梳理，學生們發現列方程是在列算式基礎上的進步，這樣學生就能夠基于內心生發對新知更多的關注和重視. 而且在這一教學過程中，學生親歷了實際問題向數學問題的抽象，不僅豐富了“以字母表示數”的認知以及數學表達，同時也成功地建立了等量關系，而教師也在無形中幫助學生架構了一條清晰完整的知識邏輯鏈條，不僅能夠為學生豐富現有知識架構提供適當的基礎，也能夠立足于最近發展區推動學生的新知構建，完善知識體系.

過程性——引導數學探究

在初中數學章節起始課的教學中，教師要善于引導學生經歷數學探究的過程，這樣，才能達到高效化教學的目的.

1. 借助問題引領，激發探究興趣

在初中數學單元起始課的教學中，還需要關注對學生學習興趣的激發，需要通過簡單的一節課，使學生體會到本章知識所具有的趣味性以及價值，才能使其對接下來的學習產生強烈的期待. 就教學內容這一層面來看，可以關注數學文化以及數學發展史，也可以鏈接生活實際、關注生產需求，這樣學生才能夠體會到即將學習的內容是現實生產生活的需要，也是數學發展的需要;就數學教學方式來看，需要強化活動式以及探究式教學，需要對具體的教學活動展開優化和重構，這樣才能夠使學生在做中學.

例如，在教學“反比例函數”這一單元起始課的過程中，可以設置提問：為了保護視力，很多臺燈當前都具備調節燈光亮度的功能，你是否了解其中的奧秘呢？這個問題和學生的生活密切相關，立刻吸引了學生的注意，之后可以為學生提供探究材料，由學生展開自主探究以及合作交流. 學生從中準確把握了導體中的電流I以及電阻R之間的關系，發現只需要通過對電阻的調節，就可以有效控制電流，改變燈光的亮度. 這是一個來自現實生活中的實例，學生一方面可以感受反比例函數在生活中的應用價值，另一方面也可以通過探究活動親歷知識的習得，既有助于調動學生參與學習的主觀能動性，也能夠使其體會到學習的喜悅，還有助于激發濃厚的學習興趣.

2. 滲透學法指導，推進探究過程

數學教學的目的是為了幫助學生掌握正確的學習方法，所以，在初中數學章節起始課的教學中，不可直接向學生灌輸現成的知識，而是要對學生進行引導，使學生可以展開自主學習，這樣學生才能夠在學習的過程中掌握自主學習的本領. 章節起始課的根本任務就是指導學生學習，使學生了解本章需要學習的內容，知道應當怎樣展開學習. 所以，具體教學過程中，要滲透并重視學習方法的指導，這樣才能夠使學生知其然并知其所以然.

例如，在教學“反比例函數”這一章節起始課時，可設計如下問題：點B（x，y）在平面直角坐標系中是位于第一象限內的一個動點，過點B作直線BA⊥x軸，BC⊥y軸，使其與x，y軸的交點分別為點A和點C，由此形成矩形OABC，當其周長為12時，能夠有多少個這樣的B點？當其面積為12時，又有多少個B點？這一問題的設計能夠引導學生立足于已經學習過的一次函數，自主推導出研究反比例函數的方法，還能夠從中體會二者在表達式以及圖像等諸多層面的差異. 而在本章知識的學習過程中，類比與對比的思想和方法不可或缺，可見，只有置于真實的背景下，促進方法的遷移和指導，才能夠為后續的深入學習奠定良好的基礎.

思考性——培養數學思維

在初中數學章節起始課的教學中，要注重對學生數學思維能力的培養，要通過具有思考性的問題引領教學，以此促進他們思維品質的提升.

1. 在推導數學知識中培養邏輯思維

數學這門學科與其他學科存在本質的不同，特別體現于其所具有的邏輯性特點，所以想要學好數學，就要重視邏輯思維能力的培養. 不管是教材中所呈現的概念、公式，還是定理、公理，都包含著較強的邏輯思維特點，所以在單元起始課的教學中，必須要凸顯邏輯思維在數學這門學科中所具有的重要地位，而且需要學生了解數學知識的實際推導過程，更要明晰主干和枝干.

例如，在“函數”這一單元起始課的教學中，其基本流程就是背景、概念、圖像、性質以及應用，表面上看起來每一步都非常簡單，但是串聯起來就充滿了邏輯思想. 教師可以用“一條火車線路長為1000千米，火車的平均速度和時間之間存在怎樣的函數關系？”這個簡單的問題引入函數的概念，然后引導學生用數學語言進行描述，利用函數解決一類現實問題，而學生在經歷過具體的學習以及實踐活動之后就會逐步形成邏輯思辨能力，有助于推動數學思維的培養與發展.

2. 在概念學習中培養高階思維

對于章節起始課而言，具體的教學過程并不會涉及過多的知識層面，只是針對新概念的學習，但是實際教學過程中也不可局限于新概念的識記及理解，而是要推動高階思維能力的發展. 所謂高階思維能力，與低階思維相對，是立足于較高的認知水平而展開的新知學習活動或者是認知層面的提升與發展，落實于具體的教學目標中，集中表現為分析、綜合以及評價和創造.

還是以“反比例函數”單元起始課的教學為例，在學生已經初步了解基本概念之后，可以帶領學生聚焦反比例函數的表達式，引導其自主猜測所對應的圖像，這就是發展高階思維能力的關鍵載體. 根據教師所呈現的反比例函數表達式y=■，由x≠0推導函數圖像和y軸之間并不存在交點;再根據x≠0、xy=12，可以成功推導出y≠0，順勢得出其與x軸同樣沒有交點;根據x≠0、y≠0，了解圖像不經過原點，根據xy=12能夠得出x，y同號，這也就意味著這一圖像應位于第一、第三象限. 當學生完整地經歷這一過程之后，就能夠對反比例函數有更深層面的認知和理解，通過由“式”到“圖”的分析和綜合，有助于推動高階思維的發展.

總之，在初中數學教學中，對章節起始課進行優化教學十分重要，教師要善于采用有效化策略開展章節起始課教學，這樣才能為學生數學學習過程中核心素養的提升奠定基礎.