淺談初中數學課堂動態生成的應對策略

王鳳敏

[摘? 要] 葉瀾教授這樣說過：“課堂應是向未知方向挺進的旅行. ”由此可見，動態生成會有許多意外和驚喜. 文章借鑒多個課例，詳細記述了以下應對動態生成的教學策略：在“節外生枝”處因勢利導，生成精彩;在“花繁葉茂”處及時捕捉，生成精彩;在“花絮飄揚”處借題發揮，生成精彩;在“事故”處華麗轉身，生成精彩.

[關鍵詞] 課堂教學;動態生成;意外

在新課程改革的推動下，數學課堂是開放的，教學過程則是動態生成的，靈動的課堂教學總是伴隨著“不和諧的音符”. 而這些“不和諧的音符”往往會被一些教師視為過程推進中的“絆腳石”，或輕描淡寫地應對，或視而不見地略過. 事實上，課堂中的意外往往伴隨著學生的創造性思維，是促進動態生成的載體，值得教師用心去“摘取”.

那么，該如何處理課堂中的動態生成呢？筆者認為，教師需要有效把握教材，充分預設教學目標，準確捕捉關鍵性的“意外”，及時引導學生展開積極思考，將“意外”靈活運用到教學中，從而成為最有益的教學資源. 本文借鑒多個課例，討論應對動態生成的策略.

在“節外生枝”處因勢利導，生成精彩

教師在課前需要從學生的知識基礎和生活經驗出發，進行預案設計，力求學生快速進入課堂，產生求知欲望，進而自我感悟新知. 但問題是，很多時候教師精心預設了教學環節，但學生的反應卻是始料未及的. 此時，教師需善于因勢利導地及時調整教學方案，從學生的思維生長點延伸開去，任其展露，并利用好教學機智不著痕跡地因勢利導，使其轉化為有效的教學資源，演繹精彩課堂.

案例1？搖 已知一個四邊形的四個內角之比為2 ∶ 5 ∶ 6 ∶ 7，則該四邊形的四個外角之比為______.

不少學生在完成這一問題時，易快速形成7 ∶ 6 ∶ 5 ∶ 2的解答結果. 若此時教師僅僅認定其錯誤，并將正確結論和思路拋給學生，則會出現學生思維淺層化的現象，不利于學生的知識建構. 此時，教師可以從解答結果出發，因勢利導，順著學生的思路設計問題，通過串聯式的問題讓學生在探究中發現和修正錯誤，完善認知.

問題1：已知一個四邊形的四個外角之比為7 ∶ 6 ∶ 5 ∶ 2，則該四邊形的每個外角分別為多少度？

問題2：上述四邊形中與外角相鄰的內角分別為多少度？

問題3：已知一個四邊形的四個外角之比為7 ∶ 6 ∶ 5 ∶ 2，則該四邊形的四個內角之比是2 ∶ 5 ∶ 6 ∶ 7嗎？

問題4：當一個四邊形的四個內角之比為2 ∶ 5 ∶ 6 ∶ 7時，相應的四個外角之比為多少？并闡明原因.

以上案例中，教師充分尊重學生的認知傾向，以問題串為指引，讓學生自然發現自身思維的偏差，并將其演繹為精彩的生成. 就這樣，在“節外生枝”之時兼顧學生的思維，通過問題的形式讓其深入思考，能讓學生在思考和探究中達到完善認知的目的，能讓課前預設在有意引導和無意生長之間不期而遇.

在“花繁葉茂”處及時捕捉，生成精彩

隨著課堂教學的動態變化，教師需要將學生置于探究學習的核心地位，因學生而動，讓學生不斷地生成有效信息. 而面對“花繁葉茂”的精彩，還需要教師具有課堂應變能力，時刻關注、及時捕捉和靈活處理，從中優選出具有思維價值的問題，使其綻放出更多的課堂精彩■[1]. 如此，才能讓課堂煥發勃勃生機，自然呈現優美的風景.

案例2？搖 以“分式方程”的教學為例.

問題：解分式方程■=■.

師：以上分式方程該如何求解呢？（學生一臉茫然，有的開始展開討論）

師（拾級而上）：一元一次方程的解法大家已經比較熟悉了，那么這個方程該如何求解呢？

生1：我們可以將其轉化為一元一次方程.

師：是嗎？那如何轉化呢？

生1：去分母后求解，可解得x=3.

師：生1的答案正確嗎？大家仔細觀察，有何發現？

生2：當x=3時，原方程沒有意義，所以該方程無解.

師：非常好！事實上，在解分式方程時，我們可以通過去分母將其轉化為整式方程來求解，但檢驗這一步一定不能省略. （在總結期間，筆者發現生3似乎有不同的想法）

師：我發現似乎有同學此處有想法？（看向生3）

生3：我覺得可以先移項，得到■-■=0，再通分可得■=0. 這里要使得分式的值為0，則只需要分子等于0、分母不等于0即可. 由分子等于0可得x=3，而當x=3時分母等于0，所以原方程無解. （此時，學生都被生3的創意解法所震驚，教室里響起熱烈的掌聲）

案例2中，學生生成了課堂精彩. 教師在引導教學的過程中，關注學生，尊重學生，在亮點出現時及時發現并給予展示的機會，讓學生當眾介紹自己的探索過程，讓全體學生也親身經歷一番，從而獲得各自的體驗. 這樣的教學過程，不僅培養了學生的探究性思維，同時展示了教師對學生的尊重和教師的教學機智.

在“花絮飄揚”處借題發揮，生成精彩

課堂不應是預設的僵化程序，而應是教與學的融合，是師與生、生與生之間交流互動的動態過程. 在這個過程中，教師需要具備敏銳的觀察力，想學生所想，思學生所思，及時捕捉學生思維生長的時機，在其思維“花絮飄揚”之處借題發揮，并為學生預留出充足的時空，讓思維的花絮轉化為有助于課堂生成的素材，使課堂演繹更多精彩，提升教學的實效性■[2].

案例3？搖 以“一元二次方程”的復習為例.

問題：解一元二次方程x2+2x-35=0.

這一問題的難度不大，不少學生很快便給出了一般性的解題思路，并求解. 教師在來回巡視的過程中發現，有一名學生給出了不同的解法.

師：下面請一名學生給大家展示一下他的解題思路.

生1：首先將x2+2x-35=0變形為x2+2x=35，然后因式分解等式左側，可得x（x+2）=35. 接著，可以將求解該方程的過程視為圖1中一個長為（x+2），寬為x，面積為35的矩形剪拼為一個正方形的過程. 根據圖1，原方程可轉化為（x+1）2=35+1，即（x+1）2=36，則圖1中x的值即為方程的正數解，而該方程還有一個負數解. 接下來此方程的變形結果則跟配方法相同.

師：非常新穎的思路！盡管整個解題過程較為復雜，但我們從其發散性思維中可以捕捉到一個重要的數學思想——數形結合……

學生的智慧源于深度數學思考，因為教師的借題發揮，使得師生的智慧發生了激烈的碰撞. 生1的講解展示了一個不斷思考和發現的過程，無論是生1還是其他同學都能從中享受到探究帶來的興奮，享受到發現帶來的喜悅，這能讓數學課堂因此有生命的色彩.

在“事故”處華麗轉身，生成精彩

“施教之功，貴在引導，妙在點撥. ”錯誤是課堂教學中的一種正常現象，也是學生自己創造出來的寶貴教學資源，更是通向成功的階梯. 因此，在學生出現錯誤時，教師需從“事故”著手，進行“柳暗花明”的點撥，讓學生的思維“撥開云霧見明月”，讓“事故”有華麗的轉身，成為促進學生發展的寶貴資源，從而演繹為動人的“故事”，推動學生認知與思維的縱深發展，生成課堂精彩[3]■.

案例4 以“分式”的復習為例.

問題：化簡■+■.

這是針對學生在化簡分式過程中容易出現去分母這樣的錯誤而設計的問題. 此問題一拋出，部分學生很快就落入“陷阱”，形成以下錯誤化簡過程：

原式=（x+3）（x-2）+（2-x）

=x2+x-6+2-x

=x2-4.

師：以上化簡過程正確嗎？（學生從教師的提問中已然意識到化簡過程有誤，卻沒有找到錯誤的根源）

師（拾級而上）：原式是等式還是代數式呢？

生1：我明白了，原式是一個代數式，所以不能直接去分母.

師：非常棒！那該如何解決呢？下面給大家一點時間自主探究和合作討論. （學生進入思考和討論狀態，并很快生成結論）

生2：設A=■+■，因為x2-4≠0，所以可將A=■+■兩邊同時乘（x2-4），得到A（x2-4）=（x+3）（x-2）+（2-x），即A（x2-4）=x2-4. 所以A=■=1，即■+■=1.

師：非常棒的思路！

生3：我還有其他解法. 設A=■+■，則A=■-■. 因為x+2≠0，所以可將A=■-■兩邊同時乘（x+2），得到A（x+2）=x+3-1，即A（x+2）=x+2. 所以A=■=1，即■+■=1.

……

錯誤是學生最真實的暴露，教師理性地看待學生的錯誤，并輔以策略處理，可以讓錯誤“美麗”起來. 案例4中，教師適時引導并合理鋪墊，引導學生在糾錯和改錯中感悟道理和方法，則可以變錯為寶，讓“錯誤”成就精彩課堂.

總之，課堂是動態生成的，教師不能僅僅滿足于教材的通透和充分的預設，還需要大膽因勢利導、及時捕捉、借題發揮，通過及時的“放手”與有效的“收攏”，讓課堂綻放光彩，從而最大限度地提高課堂效率.

參考文獻：

[1]羅琳. 合理“預設”? 激活“生成”——兩個教學案例給予的啟示[J]. 中國數學教育，2013（17）.

[2]崔維春. 精心預設? 有效生成——一堂精彩的數學活動課教學實錄與反思[J]. 數學學習與研究，2015（10）.

[3]任宏章. 預設促思? 對話啟智? 生成發展——“從問題到方程（1）”課堂教學實錄與反思[J]. 中學數學月刊，2017（02）.