淺談量綱法在高中物理解題中的應用

◇ 甘肅 陳多祥

高中物理的選擇題分值較高,同時解題過程也很復雜,有些選擇題按照常規的方法,要花費很長時間進行計算.而應用量綱法不僅能夠快速準確找到正確答案,也能節省更多的時間做后面分值更高的解答題.從這個意義上來說,掌握這種解題方法對提升解題效率十分關鍵.

1 量綱法簡介

量綱法,也叫量綱分析法,是物理學和數學中經常使用的一種常見的模型方法.它主要是在以往經驗與實驗的基礎上,采用物理的量綱齊次原則來推算確定每個物理量之間的關系.本質上,它是一種數學性質的分析方法.使用這種方法有利于簡化實驗,便于實驗成果整理,因此也被廣泛應用于物理研究中.國際上習慣將7個基本量,即質量、長度、時間、電流、熱力學溫度、發光強度、物質的量的單位稱作基本量綱,并且規定任意一個物理量的量綱都可以表示為基本量綱的冪次之積.

2 量綱法在高中物理解題中的應用

量綱法可以幫助我們認清各物理量之間的關系,所以在解答物理選擇題時可以據此排除不符合題干要求的選項.物理選擇題中經常有依據現有知識引進其他物理量的題型,我們恰好可以依據單位的同一性來得出這些并未接觸過的物理量的表達式.

解題思路等號的作用在于建立起同等的關系,所以等號兩邊的單位性質一定是相同的.我們可以從題干給出的公式ν＝kU 入手,將等號兩邊的物理量單位進行還原,然后依據公式推導出比例系數k 的正確表達式.

解題過程由公式ν＝kU 可以得到, 因此可以得到k 的單位為s－1·V－1.從平時的物理知識學習中,我們可以知道普朗克常量的單位是J·s,元電荷e 的單位為C.根據公式W ＝qU,可知1J＝1V·C,所以1J·s＝1V·C·s.故1s－1·V－1＝1C·J－1·s－1,所以可以得出2e/h 的單位是s－1·V－1.確定了這一點后,我們就可以依據單位的同一性直接排除其他三項.答案為選項B.

解題思路同例1一樣,可以依據已經知道的知識和公式關系與未知知識進行對比.根據各種物理量之間的等式關系對各種物理量進行關系梳理,找到聯系,建立關系.

解題過程傳播速度v 的單位m·s－1,密度ρ 的單位kg·m－3,p 的單位kg·m－1·s－2,所以的單位是m2·s－2.k 無單位,所以的單位與v 的單位相同.答案為A.

上述兩個例子都是量綱法在物理選擇題中的典型應用.量綱分析法在物理中的應用比較廣泛.可以說,要求判斷等式是否成立、確定表達式的大致形式時都可以用到這種方法.利用這種方法能很容易得到各物理量之間的關系,再結合極值法和其他物理模型的綜合使用就可以得到最終結果.相比傳統的筆算與驗算來說更為節省時間.

通過量綱分析的方法能夠快速厘清物理量之間的關系,從而順利找到問題的正確答案.不過,有得必有失,這種方法只適用于判斷規律等式成立與否,也就是只能進行“套路式”的驗算,并不適用于數值型選擇題結果的判斷——它無法給出確切的數值,只能給予大方向上的判斷而已.所以,利用這種方法解題時一定要注意對具體的情境進行識別,以免弄巧成拙.