高中物理解題的整體法和隔離法的應用

◇ 甘肅 張維平

整體法是指對物理問題中的整個系統或整個過程進行分析、研究的方法.隔離法是把某一研究對象或某個過程從整體中分離出來加以分析、研究的方法.在高中物理解題中,只有靈活、恰當地運用這兩種方法才能有效地解決相關的物理問題.

1 多過程整體

高中物理問題若涉及多個運動過程,雖然可采用隔離法將多過程問題拆分成多個單過程問題進行解決,但對每一個過程透徹分析并列出相應的方程,找出相互聯系的等量關系,會花費較長時間,同時方程個數的增加會導致求解過程錯誤率升高.若各個分過程都遵守某一規律,采用整體法將這些分過程看成一個整體,可避免解更多的方程,從而提高解題效率與速度.

圖1

2 多物體整體

兩個及兩個以上的物體構成的系統,即使系統內各個物體的加速度各不相同,但牛頓第二定律仍然適用,可寫成F＝m1a1＋m2a2＋…＋mnan.

A.F＝(ma＋mb)g,F1＝F2

B.F＝(ma＋mb)g,F1≠F2

C.mag＜F＜(ma＋mb)g,F1＝F2

D.mag＜F＜(ma＋mb)g,F1≠F2

圖2

圖3

把a、b 兩個球看成一個整體,對其進行受力分析,如圖3所示.由于系統處于靜止狀態,所以FN＝(ma＋mb)g,F′1＝F′2.

據牛頓第三定律可知：F1＝F′1,F2＝F′2,FN＝F,故F ＝(ma＋mb)g,F1＝F2,選項A 正確.

方法2隔離法解題

對a 球與b 球分別進行受力分析,如圖4所示.根據平衡條件可知：F′2＝FN1cosθ,FN1sinθ＝mbg,F′1＝F′N1cosθ,FN2＝mag＋F′N1sinθ.

由牛頓第三定律可知FN1＝F′N1,FN2＝F,F′1＝F1,F′2＝F2.因此可得F＝(ma＋mb)g,F1＝F2,選項A 正確.

圖4

從例1中可以看出,該題采用整體法解答比較簡單.例2涉及的物體有兩個,隔離法與整體法的解決方法簡繁相當,但是當系統中的物體有兩個以上,其加速度又相同時,使用整體法比隔離法要簡單得多,系統內部的力可以不用考慮,列式較少.