心中有數腳下有路
——高考立體幾何命題原則分析

◇ 江蘇 劉智娟

立體幾何是高中數學的主干知識,是考查考生能力的主要載體,也是高考命題的重要內容.明確高考命題趨勢,把握命題原則,進而制訂相應的備考策略,對于教師教學、學生備考都十分必要.立體幾何的命題原則主要體現在緊扣考綱要求、體現教材變化、承載教育功能、落實核心素養等.

1 依托考綱能力要求

高考中對立體幾何的要求,既有內容要求,也有能力要求.其中能力要求主要包括：空間想象能力、推理論證能力、運算求解能力.幾何體的識別、點線面位置關系的判斷以及幾何體的割、補、折、展、旋轉等變換,屬于空間想象能力的范疇.對空間中平行、垂直關系的判定、性質,共線、共面問題的證明等,屬于對推理論證能力的考查；對空間幾何體表面積、側面積、異面直線所成的角、線面角、二面角問題的求解,屬于對運算求解能力的考查.

圖1

2 遵循新版教材變化

隨著文科和理科的合并,新教材中將空間直角坐標系、空間向量與立體幾何融為一體,使知識連接更緊密、邏輯性更強.因此2019年全國卷Ⅱ在客觀題中增加了點線面關系的判定與性質問題.

A.平面α 內有無數條直線與β 平行

B.平面α 內有兩條相交直線與β 平行

C.平面α,β 平行于同一條直線

D.平面α,β 垂直于同一平面

3 體現教育育人功能

高考是國家選拔人才的主要方式,倡導德、智、體、美、勞全面發展,“以德育人、以智啟人、以體健人、以美化人、以勞樹人”五育并舉.如2019年全國卷Ⅲ理科第16題,落實“五育并舉”教學方針,引導學生熱愛科學、參加勞動,體現了勞動教育要求,并且體現了學科之間的綜合性.

圖2

4 強化數學核心素養

《普通高中數學課程標準(2017年版)》提出了高中數學學科核心素養,包括數學抽象、直觀想象、邏輯推理、數學運算、數學建模、數據分析這六個方面.立體幾何內容是考查直觀想象、邏輯推理、數學運算等素養的有效載體.

圖3

A.β＜γ,α＜γ B.β＜α,β＜γ

C.β＜α,γ＜α D.α＜β,γ＜β