高考數學全國卷考點與備考思路分析

◇ 江蘇 趙 敏

在當前新高考背景下,進行高考數學全國卷考點分析具有重要的現實意義,能很好地把握命題規律,預測命題趨勢,給備考帶來良好的指引,提高復習備考質量與效率.

1 高考數學全國卷考點分析

2019年高考數學全國卷考查的知識點主要包括集合、復數、函數、不等式、函數與導數、概率、平面向量、程序框圖、數列、解析幾何、三角函數、立體幾何等,考查的知識以學科核心素養為導向,立足高中數學基礎知識,重點考查學生靈活運用所學知識的能力.總的來看,全國卷考點具備以下特征.

1)以學科素養為導向

培養學生學科核心素養是新一輪課程改革的主要任務之一,也是新高考最為鮮明的特點,因此,試卷中將高中數學核心素養的內容與數學基礎知識巧妙融合,各考點分布合理,考查目標明確.

2)考查對數學本質的理解

試題考查的切入角度靈活多變,依托數學基礎知識,巧妙地考查了學生的理性思維、推理能力等.

3)習題情境真實、創新

考點的考查注重應用性以及創新性,部分習題創設的情境與學生生活密切相關,如以“籃球比賽”為背景考查概率知識；部分習題情境新穎,如以“斷臂維納斯”為例,考查黃金分割知識,以《周易》為背景考查概率知識等,不僅考查數學知識,而且給學生帶來耳目一新的感覺.

2 高中數學備考思路分析

雖然數學江蘇卷在題型上與全國卷存在差別(即高考江蘇卷數學沒有選擇題),但考查的知識點基本一致,因此,在備考中應做好以下工作.

2.1 重視基礎，深化理解

備考應以高中數學核心素養為導向,要求學生腳踏實地,注重回顧課本,深入理解數學概念,注重數學結論的推導,掌握數學知識的來龍去脈,真正把握數學知識本質.在習題的訓練上,應以深化學生理解為基礎,優選經典好題.基礎題型在高考中堅決不能失分,在進行集合知識復習中,可給出練習對學生進行強化訓練.

2.2 把握重點，強化訓練

函數是高考重點考查的知識,高考中常考查函數的單調性、奇偶性、周期性等.函數問題較為抽象,因此,備考中不僅要注重基礎知識講解,更要重視練習,通過練習,使學生對所學知識有更為清晰、全面的認識.

2.3 注重拓展，強化能力

備考復習時,結合對高考考查知識點的分析可知,應注重拓展,強化學生應用所學知識解答數學問題的能力.其中數列是高考的重要知識點,相關知識較為抽象,復習教學中應設計一些代表性較強的習題,引導學生在進行分析、解答的過程中,積累相關的解題經驗與技巧.在進行數列復習時,可給出以下習題,強化學生能力.

兩式相減得an＝2n2.

則

3 結語

通過對高中數學全國卷考點的分析可知,其考查的知識點較為廣泛,但重點突出,因此,復習備考中應引導學生打牢基礎,把握高考常考知識,提高復習的針對性.另外,還應優選經典習題,引導學生進行拓展訓練,進一步強化其應用能力,使其深刻理解數學本質,做到舉一反三.