吃透題型 抓住方法

蘇洋

概率是研究隨機(jī)現(xiàn)象的科學(xué)，隨機(jī)現(xiàn)象在日常生活中隨處可見。概率為人們認(rèn)識(shí)客觀世界提供了重要的思維模式和解決問題的方法，同時(shí)也為統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展提供了理論基礎(chǔ)。因此，概率的基礎(chǔ)知識(shí)已經(jīng)成為初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支。下面根據(jù)不同的題型，剖析解決概率問題的方法。

一、一步試驗(yàn)

例1端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗，媽媽買了2只紅豆粽、3只堿水粽、5只咸肉粽，粽子除內(nèi)部餡料不同外其他均相同。小穎任意吃一個(gè)，吃到紅豆粽的概率是_____。

【答題思路】這是典型的一次試驗(yàn)的問題，可以直接運(yùn)用公式。根據(jù)等可m能條件下概率的計(jì)算公式P（A）=m/n，其中m表示事件A發(fā)生時(shí)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，n表示一次試驗(yàn)所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)。

解：在這個(gè)題目中，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有10種，其中吃到紅豆粽的結(jié)果數(shù)為2種，因此吃到紅豆粽的概率是1/5。

二、兩步及以上試驗(yàn)

例2將如圖1所示的牌面數(shù)字分別是1，2，3，4的四張撲克牌背面朝上，洗勻后放在桌面上。先從中隨機(jī)抽出一張牌，將牌面數(shù)字作為十位上的數(shù)字，然后將該牌放回并重新洗勻，再隨機(jī)抽取一張，將牌面數(shù)字作為個(gè)位上的數(shù)字，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求組成的兩位數(shù)恰好是4的倍數(shù)的概率。

【答題思路】這是一個(gè)兩次試驗(yàn)的問題，難點(diǎn)在于不能直接從問題中得到答案，這時(shí)候需要借助輔助工具。同學(xué)們應(yīng)該很容易想到采用列表或者畫樹狀圖的方法解決這個(gè)問題。需要注意的是，我們?cè)谧x題時(shí)要分清楚是放回問題還是不放回問題。……