注重數據分析 會用數據說話

封霞霖

統計學是通過收集、整理、描述、分析數據等手段，推斷所測對象的本質，甚至預測對象未來的一門綜合性科學。統計研究的是數據和隨機現象。在本章，同學們在學習時要注重數據分析，學會提取有用的數據，正確運用數據做決策，而不是單純地學習名詞、計算公式等。

考點一：平均數、中位數、眾數、極差

例1某市從不同學校隨機抽取100

名初中生，對“學校統一使用數學教輔用書的冊數”進行調查，統計結果如下：

關于這組數據，下列說法正確的是（）。

A.眾數是2冊B.中位數是2冊

C.極差是2冊D.平均數是2冊

【分析】平均數、中位數、眾數反映數據的集中程度，極差和方差反映數據的離散程度。解：出現次數最多的數據是1冊，出現了35次，所以眾數是1冊;100名學生，排序后處于中間位置的有兩個數，第50個數和第51個數，由于這兩個數都是2冊，那么平均數是2冊，所以中位數是2冊;最大值是3冊，最小值是0冊，所以極差為3-0=3冊;平均數=（0×13+1×35+2×29+3×23）÷100=1.62冊。故選B。

【點評】平均數是所有數據的平均值。將一組數據按大小排序，如果數據的個數是奇數，處于中間位置的數叫作中位數;如果數據的個數是偶數，那么中間位置的兩個數的平均數叫作中位數。眾數是出現次數最多的數據。平均數很重要，應用也很廣泛，但是容易受到極端數據的影響。如果數據中有差異較大的數據，用中位數和眾數反映數據的集中程度就比較客觀一些。極差反映了一組數據的變化范圍，在一定程度上描述了這組數據的離散程度，極差=最大值-最小值?！?br>