爬樓輪椅座椅機構模糊PID控制策略研究

李亞林， 曹東興

（河北工業大學 機械工程學院，天津300130）

0 引 言

近年來，隨著社會保障體系的不斷完善，老年人口與傷殘人士的生活質量逐漸提高，但是出行問題仍然困擾著大多數的老年人與殘疾人[1]。智能爬樓輪椅的出現為殘疾人和老年人帶來了福音，然而其作為一種結構復雜的機電產品，要想實現整體的功能，離不開各個機構的協調配合，因此必須對每一部分結構設計出一套行之有效的控制系統。就爬樓輪椅的座椅機構而言，其在運動過程中具有高度的非線性，無法對其建立精確的控制模型，而且執行構件在運動過程中具有滯后性[2]。

本文的控制任務有兩個：1)通過上位機發送的滑塊距離目標值來調整座椅機構兩個滑塊的位置進而達到調整座椅高度的目的；2）通過上位機發送的座椅架角度目標值來調整兩直線推桿的長度，進而達到調整座椅角度的目的。目前常采用PID控制或者模糊控制，常規PID控制的優點是控制精度較高，缺點是控制參數整定較難，且動態特性較差；簡單模糊控制的優點是抗干擾性和動態性能較好，缺點是在“區域零”處存在著靜態誤差[3]。為此，本文將PID控制和模糊控制結合起來對座椅位姿調節機構進行分段控制，當誤差大于某個閾值時，切換到模糊控制，以便提高系統的響應速度；而當誤差小于某個閾值時，切換到PID控制，以便消除靜態誤差，提高控制精度。

1 座椅機構的構型及動作要求

1.1 座椅機構運動特性分析

爬樓輪椅的座椅機構除了可以實現普通輪椅的功能，它還可以上升、下降、前傾及后傾，同時還能夠在一定程度上調整整個輪椅車的重心。整個座椅機構安裝在底盤上并通過一個步進電動機和兩個直線推桿電動機提供動力來調節位姿，其傳動示意圖如圖1所示。當步進電動機轉動時，通過齒輪組傳遞到絲杠，進而使兩個滑塊沿絲杠運動。其中，兩個滑塊對稱放置，運動的方向為相向運動或者相背運動。而滑塊通過交叉桿機構與底盤連接，這樣便可以通過兩個滑塊的運動來調節整個座椅機構的高度。同時在座椅架上安裝有兩個直線推桿，座椅升降時，兩直線推桿隨著座椅高度的升高而伸長，隨著座椅高度的降低而縮短，從而保證座椅的穩定性。座椅前后傾時，一個推桿伸長另一個推桿縮短來調節座椅的角度。

圖1 座椅機構傳動示意圖

1.2 傳感器安裝位置

圖2 座椅機構簡圖

該項目中爬樓輪椅座椅機構為并聯四桿機構，驅動方式為冗余驅動，其具有3個自由度，其機構簡圖如圖2所示。桿d1和桿d2是兩個直線推桿；桿l1、l2為交叉桿。G1和G2之間由絲杠螺母滑塊機構連接，G5為減速箱置于中心位置。為了精確控制座椅機構的位姿調節，需要在座椅機構中加入一個距離傳感器和一個角度傳感器。距離傳感器安裝在滑塊上，測量滑塊到減速箱之間的距離為d；角度傳感器安裝在座椅架上，測量座椅架與水平面的角度為θ。由座椅機構簡圖可知，在不同的位姿下，當距離傳感器測得的d和角度傳感器測得的θ確定時，兩直線推桿桿長d1、d2有唯一確定的解。

2 座椅控制系統硬件

該系統硬件部分主要由上位機模塊、通信模塊、單片機模塊、傳感器模塊、電動機模塊組成，具體的硬件系統框圖如圖3所示。

其中在上位機模塊，基于VC++6.0構建了上位機控制界面，傳感器采集的數據通過單片機上傳到上位機，一方面可以在界面上顯示出來，供操作者了解座椅的實時動態，另一方面通過模糊PID算法將上傳的數據處理后及時發出下一個動作指令；通信模塊采用了RS232異步串口通信，路線傳輸方式為全雙工方式；單片機采用了STC12LE5A60S2；角度和距離傳感器分別采用了MMA8452數字傳感器和VL53L0X激光傳感器；電動機模塊分別采用了1個步進電動機和2個直線推桿電動機。

圖3 系統硬件框圖

3 座椅位姿調節控制器設計

3.1 模糊PID控制器結構設計

座椅機構是三自由度的并聯四桿機構，絲桿螺距為5 mm，兩個滑塊的最大移動距離為150 mm。推桿的桿長活動范圍為300～500 mm,空載時速度可達到10 mm/s，輸入電壓為DC 24 V，推桿最大負載為1200 N。電動推桿的驅動方式為把電動機的旋轉運動轉變為推桿的直線往復運動[4-5]。推桿的伸縮速度與所加電壓的高低有關,電壓越高則速度就越快。上位機可以利用定時器設置占空比來改變電壓,實現脈寬調制調速，即速度的大小可由推桿電動機每秒的上電時間來控制。上位機下發控制指令，通過單片機接口的高低電平來控制驅動芯片的輸出極性, 從而實現對電動推桿電動機和步進電動機的控制。

當已知某個位姿下兩個傳感器的測量值，可以計算出此時推桿1、推桿2的長度。當座椅升降或傾斜時，根據運動學反解可知，若輸入距離和角度目標值，便可以得出到達目標位姿時兩個推桿的目標長度，從而可以計算出滑塊和兩直線推桿的目標位移，然后通過控制步進電動機的轉速和直線推桿伸縮的速度來調節座椅的位姿。為此在設計過程中只需要設計一套復合型模糊PID控制器，就可以對座椅的升降和傾斜運動精確控制, 滑塊和推桿運動過程中閾值都設為5 mm。在PID的基礎上引入模糊控制，改善了座椅運動過程中的響應速度以及并聯機構精度方面的影響。設計的控制系統框圖如圖4所示。

圖4 座椅機構復合型模糊PID系統框圖

圖4中控制器的輸入變量分為兩種情況：1）滑塊運動時，激光測距傳感器測量的實際值d與給定目標值dm之間的偏差e（e=d-dm）及其變化率ec，輸出變量u為電動機的轉速；2）推桿伸縮時，由傳感器測出的距離d與角度θ可得出兩推桿的實際長度d1和d2。桿1的實際長度d1與目標值d1m之間的偏差e1（e1=d1-d1m）及其變化率ec1和桿2的實際長度d2與目標值d2m之間的偏差e2（e2=d2-d2m）及其變化率ec2，此時輸出變量u為推桿電動機每秒的上電時間。當誤差e小于設定的閾值時控制器使用PID控制，PID控制的基本公式為

式中：kP為比例系數；Ti為積分時間常數；Td為微分時間常數[6]。

由于式(1)為連續函數，不能直接使用該公式，利用式(1)可得位置式PID控制公式為

3.2 模糊控制

模糊控制器主要由模糊化、確定隸屬關系、模糊推理和清晰化組成[8]。

座椅機構滑塊的最大運動距離為150 mm, 考慮到座椅位姿在實際調節過程中不可能大幅變化，將其距離偏差e的基本論域定為［-60,-40,-20,0,20,40,60］mm。在實驗過程中步進電動機的轉速較慢，為此滑塊運動速度也較慢，通常其偏差變化率維持在6 mm/s內，所以偏差變化率ec的論域定為［-6,-4,-2,0,2,4,6］mm/s。模糊控制器的輸出量為電動機轉速，將其分為7個擋位，則輸出量u的論域定為［-600,-400,-200,0,200,400,600］r/min。將{e}、{ec}、{u}的模糊子集都定義為：{NB,NM,NS,O,PS,PM,PB}，分別代表負大、負中、負小、零、正小、正中、正大。各變量的隸屬度函數采用被廣泛使用的均勻三角函數[9]，如圖5所示。

圖5 隸屬度函數

由于兩直線推桿型號相同，對稱放置，模糊控制方式也相同，并且推桿的行程為200 mm,考慮到座椅位姿在實際調節過程中不可能大幅變化，將推桿1和推桿2的距離偏差e1、e2的基本論域都定為［-45,-30,-15,0,15,30,45］mm。伸縮速度的大小可由推桿電動機每秒的上電時間來控制，在實驗過程中推桿電動機轉速較慢，因此推桿伸縮速度也較慢，通常其偏差變化率維持在6 mm/s內，所以偏差變化率ec1、ec2的論域都定為［-6,-4,-2,0,2,4,6］mm/s。模糊控制器的輸出量為電動機每秒的上電時間，將其分為7個擋位，則輸出量u1、u2的論域定為［-600,-400,-200,0,200,400,600］ms。將{e1}、{e2}、{ec1}、{ec2}、{u1}、{u2}的模糊子集都定義為：{NB,NM,NS,O,PS,PM,PB}，分別代表負大、負中、負小、零、正小、正中、正大。各變量的隸屬度函數采用被廣泛使用的均勻三角函數[9]，如圖6所示。

圖6 隸屬度函數

在升降過程中，兩個推桿需要伴隨著滑塊一起運動，所以需要同時控制3個電動機。根據實際操作經驗，如果實際值大于目標值且相差很大，并且具有很大的增大趨勢[10]，則此時電動機應該快速反轉，則此模糊規則表述為：

座椅位姿調節升降控制系統的模糊狀態如表1所示。

在前后傾斜過程中，滑塊不需要運動，只需要一個推桿伸長而另一個推桿縮短即可實現座椅的傾斜，所以只需要控制兩個推桿電動機即可。由于兩個推桿電動機的控制方式相同，所以僅以桿1為例，模糊規則可以表述為：

if E = PB and EC = PB then U =NB。

座椅位姿調節前后傾斜的模糊控制規則如表2所示。

通過模糊規則輸出的是一個模糊量，該量并不能直接控制電動機，為此就需要通過模糊判決將其轉換為一個精確量。本文應用重心法對模糊控制器輸出解模糊[11]，其是將隸屬度函數與橫坐標所圍面積的重心作為輸出量，離散化后的公式為

式中，μN(xi)為其隸屬度。

表1 座椅升降的模糊控制規則表

表2 傾斜的模糊控制規則表

如果所得結果為小數，程序還需要對其進行“取整”,通過這種方法便可以得到總的模糊控制查詢表。

4 控制系統測試及實驗結果

4.1 系統測試流程

手動和自動測試是系統測試的主要內容。手動測試是利用按鈕來完成相應動作，按鈕的動作指令分別為上升、下降、桿1伸長、桿1縮短、桿2伸長、桿2縮短，用來測試座椅機構的動作是否流暢；當手動測試完成后進行自動測試，上位機根據座椅運動模型下發距離與角度的目標值后，下位機將傳感器采集的數據上傳到上位機與目標值進行對比，可以算出滑塊和兩直線推桿的偏差及其變化率，然后通過模糊推理或者PID調節輸出步進電動機的轉動速度和兩個直線推桿每秒的上電時間，最終控制兩滑塊和兩個直線推桿運動到目標位置。整個測試程序的流程如圖7所示。

4.2 實驗結果及其析

經過大量的試驗，在上升、下降、前傾、后傾測試中各選擇了一組具有代表性的數據進行分析。在上升過程的測試中，滑塊的目標距離為90 mm，此刻傳感器測得的實際距離為120.35 mm；在下降過程的測試中，滑塊的目標距離為110 mm，此刻傳感器測得的實際距離為80.37 mm；在前傾過程的測試中，角度的目標值為10°，此刻傳感器測得的實際值為0.23°；在后傾過程的測試中，角度的目標值為20°，此刻傳感器測得的實際值為30.33°；經過程序的自動調控，在升降的測試中，滑塊最終停留在了目標距離±1 mm處；而在前后傾斜的測試中，座椅最終停留在目標角度±1°的范圍內, 將座椅機構的位姿調整到了預定的目標位置。通過傳感器監測到的實時數據,分別繪制了不同控制策略下d、θ隨時間變化的曲線，如圖8所示。

在升降過程中，通過分析滑塊的運動曲線可知，通過常規PID調節大概需要9 s到達目標值；使用簡單模糊控制器系統達到穩定狀態需要大約5 s，最終卻存著2 mm左右的靜態誤差；使用模糊PID調節時大概需要7 s，系統響應速度介于前兩者之間，具有較好的動態和靜態性能，效果更好，可以達到控制需求。在前傾、后傾過程中，分析角度曲線圖可知，通過常規PID調節大概需要9 s到達目標值；使用簡單模糊控制器大概需要4 s，最終存在2°左右的靜態誤差；使用模糊PID調節后大概需要6 s。為了更加精確地控制座椅機構，對影響系統控制的因素進行了分析，大致有以下幾點：零件的裝配誤差、傳感器的測量誤差和安裝誤差[11]、控制方法不夠完善等。今后將在以上幾個方面對該控制系統進行改善。

圖7 測試程序流程圖

5 結 論

圖8 實驗測試曲線圖

本文首先介紹了爬樓輪椅座椅機構的基本機械結構及其動作要求，然后確定了傳感器的合理安裝位置，搭建了基本的控制硬件結構，最后基于上位機設計了一套座椅位姿調節控制系統。分析了常規PID控制器和簡單模糊控制器的優缺點之后，最終選擇了模糊PID控制器。通過分析實驗數據發現，模糊PID控制器與常規PID控制器和模糊控制器相比,該控制器響應速度快、穩定精度高，解決了系統響應快速平穩性和高穩定精度之間的矛盾。