基于多物理場耦合的某型防暴噴射管噴射過程數值模擬

趙法棟，張燕麗，莊弘煒

(武警工程大學 a.裝備管理與保障學院; b.基礎部， 西安 710086)

單兵防暴噴射器是一類將刺激劑噴射到有生目標，使其暫時失去抵抗能力的單兵自衛非致命武器，與動能打擊類非致命武器相比，不存在致命、致傷風險，實戰應用更加靈活，在警衛、守衛、巡邏等勤務中能有效增強執法人員的個體防護和現場處置能力，具有廣闊的應用前景。而現有單兵防暴噴射器多采用二元內腔結構，以高壓氣體為動力，平時高壓貯存，容易出現噴頭堵塞、液體泄漏等問題，給臨戰使用和貯存保管帶來不便，限制了其作戰效能的發揮。

對此，本文采用非貯壓噴射技術，設計了一種新型防暴噴射管，其結構如圖1所示。該噴射管以火藥為動力源，戰劑平時裝填在發射管內，能有效解決貯存保管問題，勤務性能大為提高。然而，要使其具有良好的噴射性能，就需要對其噴射過程進行深入研究。

圖1 某型防暴噴射管結構示意圖

采用CFD的方法實現流場的可視化研究，具有成本低、周期短、能模擬出射流發展細節等優點，是目前常用的科學研究方法[1]。陸朝暉[2]就借助該方法深入研究了沖擊擠壓式、截斷式脈沖射流形成過程的流場變化特點；劉來國[3]針對自激噴嘴建立數學模型，揭示了自激噴嘴對射流產生的增壓特性，并對其結構進行了優化設計；張德榮等[4]借助Fluent軟件對水力噴砂射孔器噴嘴結構進行優選，來指導其結構優化。賈凱等[5]為解決現代火炮身管膛線加工排屑不暢的問題，通過Fluent仿真試驗，對所設計的新型雙曲線射流通道進行優化，得出了最優解。上述研究都是單獨針對射流的管內流場或管外流場進行分析研究，缺乏對噴射過程的整體考量。課題組前期在某脈沖防暴水炮近流場[1]的研究中，就采用了以模擬管內流動為管外射流提供初始條件的方法，揭示了其發展過程。然而，本文的設計涉及到了更多物理場，以往的數值模型不適用于本文的研究。

因此，本文擬采用多物理場耦合[6]的方法建立數值計算模型來深入分析該噴射管噴射過程，以期為下一步火藥選型、噴射管和噴嘴結構優化等提供基礎和借鑒。

1 工作原理分析

該噴射管由底火、上下隔板、活塞、戰劑、噴嘴及管體組成，其工作原理是：當底火被刺燃后，底火內火藥瞬間產生高溫高壓氣體，達到一定壓力后沖破下隔板，推動活塞使管內的戰劑受壓，通過噴嘴的整型作用從噴嘴噴出形成射流，射流在空氣阻力作用下逐漸霧化，噴射到目標。

可以看出，其噴射過程涉及到火藥燃燒、高溫高壓氣體膨脹、隔板破裂、活塞運動、射流流動、霧化多個復雜的物理過程，而其中火藥能量、活塞速度、射流變化是關注的重點問題，因此在數值模擬過程中需要在合理假設的基礎上進行簡化，以便于深入分析和研究。

2 數值計算模型

2.1 基本假設

1) 火藥充分燃燒完畢后沖破下隔板；

2) 火藥氣體膨脹過程滿足理想氣體狀態方程，且不考慮傳熱；

3) 活塞為線彈性材料，與管壁無摩擦，且在運動過程中無變形；

4) 不考慮上、下隔板的破裂過程；

5) 戰劑為不可壓縮牛頓流體。

基于以上假設，該噴射管噴射過程簡化為高壓氣體膨脹、活塞推動以及射流噴射三個過程，其數值計算模型可由高壓氣體的壓力控制模型、基于流固耦合的管內流動模型和基于水平集方法的射流噴射模型構成。

2.2 高壓氣體的壓力控制模型

由基本假設1)和2)可知，火藥氣體膨脹滿足理想氣體狀態方程，即：

PV=nRT

(1)

其中:P為理想氣體的壓強；V為理想氣體的體積；n為氣體物質的量；T為熱力學溫度；R為氣體常數。

由于不考慮傳熱，則在氣體膨脹過程中P0V0=P1V1，故

P1=P0V0/V1=P0V0/(V0+S×h)

(2)

其中：P0為火藥燃燒后初始壓強；V0為氣室體積；P1為火藥氣體膨脹過程中的壓強；V1為火藥氣體膨脹過程中的體積；S為噴射管截面積；h為活塞的位移。

2.3 基于流固耦合的管內流動模型

活塞推動戰劑的管內流動過程為流固耦合過程，由牛頓第二定律，活塞運動的動量平衡方程可描述為[6]：

(3)

式中：ρ1為材料密度；usolid為活塞運動位移場；S為第二類Piola-Kirchhoff應力張量;F為變形梯度張量；Fv表示體積力；I是單位張量。

由基本假設(5)可知，戰劑的管內流動可考慮為不可壓縮層流，其N-S方程和連續性方程如式(4)所示。

(4)

式中：u2為戰劑速度場；p為戰劑壓力；ρ2為戰劑密度；μ是戰劑動力粘度；Fext是作用在戰劑上的外力。

流固耦合發生在活塞與戰劑接觸的邊界上，使用任意拉格朗日-歐拉(ALE)法，將使用歐拉描述和空間坐標系的流體流動[式(4)]和使用拉格朗日描述和材料坐標系表示的固體力學[式(3)]組合進行求解。

2.4 基于水平集方法的射流噴射模型

戰劑的管外噴射為不可壓縮兩相湍流過程。在多種湍流模型中，由于Realizablek-ε模型在圓口射流模擬中能獲得更好的湍流比率精度[7]，適合于本文的研究，因此，采用該模型來描述外部流場，即

(5)

為追蹤射流界面，本文采用水平集方法[8]，即：

(6)

其中，φ是平滑階躍函數，在氣液交界面，其值從0到1平滑過渡。γ為重新初始化參數，取1 m/s，εls為界面厚度控制參數。

流體的密度ρ和動力粘度μ由下式給出：

(7)

其中，ρ氣、ρ2分別是空氣和戰劑的密度;μ氣、μ2分別是空氣和戰劑的動力粘度。

式(2)～式(7)即為本文所建立的噴射管噴射過程數值計算模型。為保證數值模型的魯棒性，其實現過程采用先計算管內流動過程，得出射流瞬時出口平均速度，而后以此為初始條件進行管外兩相流動計算的方式進行。

3 數值計算過程

如前所述，該噴射管的噴射過程涉及多個物理場，Comsol Multiphysics平臺不僅提供了多種物理場模塊，而且具有定義和耦合任意數量偏微分方程的能力，是當今國際上主流的多物理場耦合數值模擬軟件[9]，因此，本文基于該平臺，采用有限元法進行數值計算。

3.1 物理模型的建立和網格劃分

為減少對計算能力的需求，該噴射管的噴射流場可簡化為二維軸對稱模型，其幾何結構如圖2所示。

圖2 噴射管物理模型示意圖

在Comsol中采用“用戶控制網格”進行網格劃分，其中管內部分采用四邊形網格，最小單元大小設定為0.007 5 mm，最大單元大小設定為0.65 mm，管外部分則采用自由三角形網格，網格總量約為15萬個單元，網格平均質量為0.968 7。其中噴嘴內外局部網格劃分如圖3所示。

圖3 網格劃分局部示意圖

3.2 管內流動過程計算

管內流動過程的數值計算由動網格、固體力學、層流、流固耦合四大模塊組成。

1) 動網格模塊

動網格控制流體區域，其變形域指定為活塞運動的區域，采用Yeoh平滑類型；其法向網格位移邊界指定為活塞運動經過的管壁。

2) 固體力學模塊

固體力學模塊中，剛性域設置控制活塞，并指定活塞只能橫向運動，其初始位移、速度均設置為0，其載荷邊界選定為與氣室接觸的邊，載荷類型定義為公式(2)中的P1。

3) 層流模塊

層流域指定為活塞與噴嘴噴口之間的流體域，初始速度場和壓力均設置為0，指定噴射管管壁為無滑移壁面，噴口處設置為開放邊界，其法向應力設置為0。

使用Comsol的流固耦合模塊，指定流體和結構耦合結構，采用全耦合類型。將氣室內初始壓強P0，即火藥燃燒后初始壓強，設定為10 MPa，戰劑屬性設置為Water，活塞材料設置為Steel。求解時間步設置為0.0000 1 s，速度場、壓力和空間網格位移計算采用PARDISO求解器，位移場計算采用MUMPS求解器，對管內流動過程進行瞬態計算。

3.3 管外流動過程計算

管外流動過程的數值計算由湍流、Level-Set模塊、兩相流模塊組成。

1) 湍流模塊

指定整個外部流場為湍流計算域，初始速度場和壓力均設置為0，指定外流場邊界為開放邊界，將3.3計算得到的噴口處流體速度指定為入口邊界條件。

2) Level-Set模塊

Level-Set模塊的計算域為整個外部流場域，并將其初始相指定為空氣，設置噴口處為入口邊界條件，初始相指定為戰劑，外流場的其余邊界指定為出口邊界條件。

使用Comsol兩相流模塊，設定相應的流體流動和移動截面接口。戰劑和氣體材料分別設置為Water和Air，求解時間步設定為0.000 1 s，水平集變量、速度場、壓力、湍流變量均采用PARDISO求解器，對管外流動過程進行瞬態計算。

4 結果分析

4.1 管內流動過程分析

1) 活塞運動分析

圖4為活塞運動速度及位移隨時間變化曲線?？梢钥闯?，活塞速度在氣體膨脹推動作用下急劇增大，在0.31 ms內達到最大值8.81 m/s，而后受管流阻力的影響迅速下降并趨于平緩，活塞在18.47 ms到達噴嘴處，此時速度約為2.02 m/s。

活塞的動力來自于火藥氣體膨脹做功，氣室內初始壓強越大，活塞運動速度越快，運動時程也就越短，賦予射流的能量也就越大。當然這也會增加對活塞及噴射管管壁的強度要求，這就需要綜合考慮射流速度、射程等指標要求確定火藥初始壓強，進而對火藥進行選型設計。

圖4 活塞速度及位移隨時間變化曲線

2) 管內壓力變化分析

圖5為5 ms、10 ms、15 ms和18 ms時刻管內戰劑壓力分布云圖?？梢钥闯觯涸诨钊麤_擊作用下，噴射管內戰劑產生壓力，以彈性波的形式向噴嘴傳播[10]。由于噴嘴結構的突變，戰劑在由噴嘴短圓柱段進入長圓柱段時形成壓力梯度，由于射流的卷吸作用，在噴嘴長圓柱段末端出現負壓。

圖5 管內戰劑壓強分布云圖

圖6為噴射管內和噴嘴圓柱段入口處戰劑平均壓強隨時間變化曲線。由于火藥壓力瞬間釋放推動活塞運動，噴射管內戰劑壓強達到最大值約9.12 MPa后迅速降低并趨于平緩，噴嘴入口處壓強也呈現類似的變化趨勢，由于噴嘴直徑的減少，戰劑流速增加，使得噴嘴入口壓強比噴射管內壓強要低，其最大值約4.61 MPa。

圖6 戰劑壓強-時間變化曲線

3) 管內戰劑流速分析

圖7為5 ms、10 ms、15 ms和18 ms時刻管內戰劑流速分布云圖。可以看出：活塞的推動賦予了戰劑流動的動力，在每一時刻，噴射管內戰劑流動速度比較均勻，噴嘴直徑要小于噴射管直徑，使得戰劑在噴嘴處加速，在噴嘴的短圓柱段形成速度梯度，再經過長圓柱段的整形加速從噴口噴出。

圖7 管內戰劑速度云圖

圖8為噴嘴長圓柱段出入口的速度隨時間變化曲線。在噴射過程中，戰劑速度呈現與活塞運動一致的趨勢：先急劇增加而后迅速降低并趨于平緩。通過噴嘴的整形加速，戰劑出口速度平均增加了約8.7 m/s。顯然，在一定長度范圍內，隨著長圓柱段的加長，出口速度增加的也就越多。超出了這個范圍，隨著管流阻力的增加，噴嘴的增速作用會減弱，這就需要對噴嘴的結構進行優化，使得在同樣條件下戰劑速度達到最優。

圖8 戰劑速度-時間變化曲線

4.2 管外噴射過程分析

圖9和圖10給出了不同時刻射流氣液體積分數和速度分布云圖。射流的發展過程可以分為3個階段：

1) 傘狀結構階段。在射流初期，低速射流噴出噴口，在后續高速射流的推動及前端空氣摩擦阻力[10]的作用下側向發展偏離中心射流，在失去加速動力后相對中心區域向后滑移，在0.5 ms左右形成傘狀結構。

2) 水團形成及破裂階段。隨著射流出口速度的逐漸降低，前端的高速射流向前運動，由于空氣的摩擦作用，表面出現波紋，其波幅逐漸增大，約在1 ms時形成大塊水團；其后端核心部分呈緊密狀態。而后水團吸入空氣，核心部分斷面積越來越小，水團約在2 ms時破碎，并隨著吸入空氣量的增多進一步變成水滴。

3) 射流繼續發展階段。管內戰劑以較低的速度繼續從噴口噴出直至噴完，在管外形成細長射流?？梢灶A見，射流在繼續運動過程中，由于空氣摩擦阻力的作用，逐漸霧化形成液滴。

圖9 不同時刻射流氣液體積分數分布云圖

圖10 不同時刻氣液速度分布云圖

5 結論

1) 針對某型防暴噴射管高壓氣體膨脹、活塞推動和射流噴射3個過程分別建立了數值模型，采用多物理場耦合的方法實現了模擬計算，對脈沖射流的形成和發展研究提供了可視化的計算分析方法。

2) 管內流動分析表明：在初始壓力在10 MPa的條件下，活塞在0.31 ms內速度達到最大值8.81 m/s，在18.47 ms時刻運動到噴嘴處；管內戰劑的壓力以彈性波的形式向噴嘴傳播，經過長圓柱段的整形加速從噴口噴出，最大出口速度為70 m/s。

3) 管外噴射過程可分為傘狀結構、水團形成及破裂和射流繼續發展3個階段，空氣摩擦阻力是射流破碎的主要因素。