某導氣式火炮自動機身管磨損后的性能分析

丁傳俊，尹 強，姜鐵牛，陳錫候

(1.長安工業集團公司, 重慶 400023； 2.重慶理工大學 機械工程學院， 重慶 400054)

自動武器在連續發射時，身管內膛將承受復雜、劇烈的熱流脈沖和膛壓載荷。多發發射后身管內膛結構將會發生一定的變化[1-3]，比如口徑逐漸變大、內膛表面出現裂紋、鉻層脫離等，這些變化將會影響武器的內彈道性能，從而最終導致身管的失效和武器的壽終，因此進行內彈道性能退化建模和預測是非常有意義的。文獻[4]探討了火炮自動機身管的磨損形貌并給出了磨損量的分布規律；文獻[5]中闡述了基于多剛體的自動機發射動力學模型建模方法；文獻[6]中提出了一種磨損身管有限元模型的建立方法，對火炮自動機身管的快速建模很有幫助。由于本文研究的是導氣式自動武器，其自動機和身管是通過導氣孔耦合在一起的，因此建立內彈道耦合導氣裝置的彈炮耦合發射模型，并以此為基礎分析身管磨損后內彈道性能退化對自動機運動性能的影響規律尤為必要。

本研究將從內彈道耦合導氣裝置子程序編寫和自動機剛柔耦合發射模型搭建兩個方面入手，提出耦合子程序計算流程和彈炮耦合發射有限元模型的組織方式；然后以某23 mm導氣式自動炮為例，進行計算并分析該型導氣式自動炮內彈道性能退化對自動機傳動框運動速度和自動機射速的影響機理。

1 計及內彈道性能退化的自動機剛柔耦合模型

本文所研究的某 23 mm導氣式自動炮，其藥筒內部的發射藥被點燃后，彈丸在燃氣壓力作用下迫使彈帶擠入膛線；當彈丸經過導氣孔時，部分火藥氣體進入導氣室使氣室壓力升高并推動傳動框上的活塞向后運動，進而驅動自動機的抽殼機構、供彈機構動作。由于導氣室內的氣體壓力變化規律與自動機傳動框的往復運動有關，因此在計算導氣室壓力時需將傳動框的運動和導氣裝置氣流參數的變化過程耦合起來計算。

1.1 內彈道耦合導氣裝置的氣體計算模型

導氣式自動武器變質量熱力學計算模型包括內彈道方程、導氣室方程和導氣孔流量方程[5]。由于彈丸的速度和位移、傳動框的速度和位移均由有限元軟件ABAQUS的傳感器所輸出，所以內彈道方程縮減為一個火藥燃燒方程，則此時內彈道耦合導氣室的計算方程可以縮減為4個方程：

(1)

其中：μ1、e1、f、ω、η、θ、Lψ、L、n、ψ分別為火藥燃速指數、火藥常量、火藥力、裝藥量、導氣孔流量系數、熱力指數、藥室自由容積縮頸長、彈丸行程、多變指數、火藥已燃百分比；z、V、S、φ(t)、m分別為火藥已燃相對厚度、彈丸速度、炮膛橫截面積、次要功系數、彈丸質量；ρq、pq、Tq、qmb、qmq、Vq0、Sh、vh、xh分別為導氣室內的氣體密度、壓力、溫度、導氣室間隙的泄漏量、導氣室初始容積、活塞的橫截面積、傳動框的速度和位移；γ、Q、R、ei、eq分別為絕熱指數、導氣室氣體對外散熱量、火藥氣體常數、導氣室流入和流出單位質量氣體所具有的能量。

相較于文獻[5]中的子程序，當前自動機發射模型考慮了彈炮耦合過程，因此整個計算過程增加了彈丸出膛判斷這一環節，其原因在于——彈丸出膛后，子程序中所求解的微分方程由于不需要求解內彈道方程而縮減；另一方面由于彈丸出膛后具有較大的初速，因此必須對其加以限制以使其停留在空間某一固定位置處(防止彈丸運動距離過大，影響有限元計算過程數值精度)，因此基于ABAQUS/Explicit求解器的發射子程序基本流程如圖1所示。

圖1 自動機剛柔耦合模型子程序的基本流程框圖

裝配好的內彈道耦合模型如圖2所示，內彈道子程序輸出的膛底壓力施加在藥筒內表面上，彈底壓力施加在彈丸底部表面上并在子程序中考慮拔彈力的影響；這部分子程序需要計算內彈道過程的次要功系數，主要涉及使用基于ABAQUS/Explicit的VUAMP幅值子程序和VFRICTION摩擦力計算子程序，其編寫過程和使用方法可以參考文獻[6]。導氣室氣體壓力和多股簧彈簧力的計算、施加均使用VUAMP子程序，這里不再贅述。

圖2 自動機剛柔耦合模型的內彈道示意圖

1.2 自動機剛柔耦合模型的總體構架

自動機剛柔耦合計算模型的搭建過程與文獻[5]中自動機多剛體模型的搭建過程類似，但這里增加了彈炮耦合計算所需要的彈帶、彈體、身管等部件的有限元模型，整個模型的框架如圖3所示。通過使用include關鍵詞語句導入3個部件之后，設定身管為剛體，設定彈帶和彈體為彈塑性體；建立可動構件之間的相對運動副，增補相關材料的力學屬性、邊界條件、載荷子程序接口、接觸模型和輸出語句后，即可提交求解器并迭代計算。此時整個計算模型共有 1 090 813個節點，866 440個C3D8R實體單元，裝配后的自動炮(自動機)發射計算模型如圖4所示。

圖3 計及內彈道性能退化的自動機剛柔耦合模型框架簡圖

圖4 裝配的自動機剛柔耦合計算模型

2 彈炮耦合模型的驗證及性能退化計算結果分析

2.1 計算模型的驗證

在進行磨損身管發射動力學計算之前，本研究采用無磨損身管進行試算。自動機剛柔耦合模型輸出的內彈道壓力、導氣室壓力和彈丸的運動特征參數曲線如圖5。最大膛內壓力、最大導氣室壓力、彈丸出膛速度分別均為342.9 MPa、40.21 MPa、706.0 m/s，和手冊[4]給出的結果分別相差了+4.5%、+2.5%、-0.56%，這說明本文所建立的內彈道耦合導氣裝置氣體計算模型是準確的。

ABAQUS所輸出的傳動框速度、位移曲線如圖6。當彈丸越過導氣孔時(1.185 ms)，膛內氣壓很大，導氣室開始充氣、導氣孔處出現正向臨界流動；2.2 ms時彈丸飛離炮口、內彈道時期結束，膛內氣體開始排空，但此時的膛內壓力依然高于導氣室壓力，導氣孔處為正向亞臨界流動；2.25 ms時導氣室壓力開始高于導氣孔處的膛內壓力，導氣孔處出現火藥燃氣的反向流動；隨著導氣室內的氣體不斷流入膛內和導氣室空間的不斷增大，導氣室壓力逐漸降低；8.18 ms時活塞越過導氣室泄氣孔，導氣室壓力降為一個大氣壓，至此傳動框開始進入無動力慣性后坐階段。在導氣室壓力的作用下，傳動框的速度不斷增大，并在加速臂撞擊加速座前達到了最大值16.526 m/s；傳動框后坐大約0.163 6 m后開始反彈復進，經過短暫的復進加速后其復進速度達到了最大值8.31 m/s。當前模型獲得的單次射擊循環時間(含扣機打火和火藥點火時間)為48.003 ms，理論速射為1249.9發/min，而手冊[4]載明該武器的理論射速處于1 200～1 350發/min。綜上所述，可以認為當前所建立的自動機動力學模型是準確的。

圖5 自動機剛柔耦合模型的內彈道參數曲線

圖6 自動機剛柔耦合模型的傳動框速度和位移曲線

2.2 內彈道性能退化對自動機運動性能的影響

生成磨損身管有限元模型后，通過使用include關鍵詞語句導入磨損身管有限元模型之后，即可提交求解器進行迭代計算，整個性能退化計算模型的框架如圖3所示。

身管磨損后內膛壓力和導氣室壓力曲線如圖7(a)，可以看出內膛磨損后身管最大膛內壓力下降比較明顯，但導氣室壓力最大壓力并沒有太多的下降。身管無磨損時，最大膛內壓力為342.9 MPa，對應的最大導氣室壓力為40.21 MPa；而當身管發射6 000次后，內膛由于磨損發生了尺寸上的改變，此時的最大膛內壓力為320.8 MPa，對應的最大導氣室壓力為39.25 MPa，二者較初始狀態分別下降了6.9%和2.44%；出現這種差異的主要原因是導氣室充氣時間滯后于最大膛壓作用時間，也就是說，雖然內彈道峰值壓力改變較大，但當運動的彈丸經過導氣孔時導氣室充氣的起始壓力變化較小。由于內膛空間持續增大，6 000發射后彈丸初速的下降量為0.94%。膛壓的下降量大于彈丸初速的下降量，這和手冊[4]的統計結果趨于一致。

圖7 身管磨損后的內彈道參數曲線

圖8為自動機剛柔耦合模型所輸出的次要功系數曲線。從中可以看出，在內彈道初期不同磨損程度的身管，其次要功系數基本相同并在擠進完成后達到最大值。在內彈道過程的中、后期，無磨損身管的次要功系數一直在緩慢增加，而身管發射6 000次后的次要功系數在內彈道中后期緩慢減少。導致這種情況的原因在于：無磨損身管由于內膛尺寸保持不變，因此彈帶在運動到內膛前段時摩擦力較大、彈帶的摩擦功持續增加；而磨損身管的內膛尺寸隨著發射次數的增加而不斷增大，身管和彈帶之間的間隙也不斷增大，彈帶的摩擦力、摩擦功將隨著射擊發數的增加而不斷減小，因此次要功系數中摩擦功和彈丸動能的比值也將減少。

傳動框的位移和速度曲線如圖9所示。

圖8 內彈道性能退化后的次要功系數曲線

圖9 內彈道性能退化后的傳動框速度和位移曲線

由圖9可以看出，由于內彈道性能退化導致導氣室壓力下降，3個退化階段傳動框的最大后坐速度較最初階段分別下降了1.7%、1.8%、2.7%；傳動框的后坐位移較身管使用之初下降了0.7%、1.4%、1.9%，后坐位移、后坐速度的下降量并不明顯。計入武器發射時的平均打火、火藥點火時間，則3個不同內彈道退化階段的自動機循環時長分別為47.349 ms、47.616 ms、48.893 ms，對應的理論射速分別為1 267.1發/min、1 260.0發/min、1 227.1發/min。可以看出，在發射2 000次到4 000次的過程中，由于導氣室的最大壓力變化不大，傳動框后坐速度下降的并不明顯；傳動框后坐位移雖然有所降低，但這又會導致傳動框復進時間的減少，從而使理論射速有所增大。在身管發射6 000次后，由于導氣室最大壓力較最初階段下降了約1 MPa，這導致傳動框后坐位移和速度、復進裝置儲能都有所減小，于是傳動框運行時間又有所增加、理論射速有所減少；但此時傳動框復進速度偏低，比如0.04 s時，傳動框復進速度為4.03 m/s，較武器最初階段(5.31 m/s)下降了24.18%。

將以上所有數據匯總如表1所示，可以看出，相較于多股簧的性能退化，內彈道性能退化對武器射速的影響并不是很大。

表1 內彈道性能退化前后傳動框的運動特性參數和理論射速

3 結論

建立了考慮內彈道與導氣裝置耦合過程的彈炮耦合發射動力學模型；對該模型的準確性進行校驗后，建立了考慮身管磨損過程的自動機性能退化模型，并分析自動炮射速退化規律。經過計算發現，雖然傳動框的后坐速度和位移隨著發射次數逐漸減小，傳動框的復進距離同樣也有所減少，和身管無磨損時相比，傳動框復進速度降幅較大。本研究認為，該火炮內彈道性能退化對自動機傳動框的速度和位移影響較小，自動炮的理論射速改變較小。