基于ADAMS的某無后坐炮發射動態仿真分析

蔣瀟蓉，郁家耀，周君濤，何 永，張陳曦，薛 濱

(1.南京理工大學 機械工程學院， 南京 210094；2.南京航空航天大學 能源與動力學院， 南京 210016)

近年來，無后坐炮作為一種多用途單兵作戰武器，再次成為世界各國研究和裝備的新方向。國內，肖劍等[1]對比研究了無后坐炮的引信結構及性能；吳勝權等[2]基于混合裝藥建立了無后坐內彈道模型并對其進行了仿真分析；李春雷等[3-4]隨機模擬了不同溫度下無后坐炮的內彈道性能；曹永杰等[5]建立了基于液態平衡體的無后坐炮內彈道模型并對其進行了仿真研究。國外，近日美國陸軍宣布采購1111具“卡爾·古斯塔夫”M3E1輕型無后坐力炮裝備特種部隊；瑞典國防裝備局訂購了一批“卡爾·古斯塔夫”M4無后坐力炮。

對于如榴彈炮等大型火炮的射擊穩定性，國內外學者進行了大量的研究，但針對于無后坐炮的射擊穩定性研究較少。本文針對以三腳架為支撐物的某82無后坐炮射擊時的火炮動力響應問題進行了建模分析研究。

1 無后坐炮的結構參數及模型的建立

根據無后坐炮的戰術使用目的不同，在結構上可分為線膛和滑膛兩種形式[6]，因此在一定基本假設前提下，本文針對兩類不同結構的無后坐炮進行三維實體建模，通過在彈丸、身管以及炮架各部件之間添加各種運動副和載荷，從而實現彈炮耦合系統仿真樣機的構建。

火炮系統的發射過程是彈、炮、藥、架體相互耦合作用的過程，隨著發射藥的點燃，彈丸被火藥氣體推動，在膛內旋轉前進，從而對身管產生碰撞力，對炮架產生傾覆力矩。

在分析無后坐炮系統受力以及運動的基礎上，考慮彈、身管以及架體的材料和結構參數的影響，基于以下假設建立彈炮耦合物理模型：

1) 無后坐炮系統近似為一個多剛體系統；

2) 忽略線膛炮中彈丸的擠進過程。將彈帶塑性變形部分簡化成剛性介質，并沿身管的軸線運動；

3) 假設彈丸在膛內運動過程中，身管軸線方向上受平衡力，身管無磨損、射擊中無形變，可作橫向、縱向運動；

機械系統動力學自動分析軟件ADAMS在動力學分析方面功能強大，其采用的是第一類Langrange方程建立系統的動力學方程，在ADAMS/View中對機械系統的分析一般包含三個步驟[7]：1)建立機械系統的實體模型；2)定義系統內部的約束及拓撲關系；3)動力學模型求解及結果后處理。本文利用SolidWorks建立了身管以及彈丸的三維模型。其中滑膛身管所配的彈丸為渦輪尾翼彈，彈丸的尾部結構較為復雜，但其關于彈體的軸線方向對稱，故可做適當的簡化，現將原彈體的尾桿等尾部諸元略去，只保留戰斗部部分；線膛身管的彈丸為配有滑動彈帶的尾翼彈，彈帶單獨配合在戰斗部的后方。通過Adams與SolidWorks的接口程序和中間文件格式，將其轉換成在Adams環境下具有動力學參數的實體模型。再利用Adams自身的模塊繪制無后坐炮的三腳架體部分，設炮彈前進方向為前。

無后坐炮實體仿真模型是由多個部件組成，在Adams中進行動力學仿真時，除了需要添加必要的運動副之外，還需要添加各部件之間的接觸約束，從而模擬出彈丸與身管之間的響應關系。多剛體接觸問題是一個比較復雜的力學問題，在Adams中采用非線性等效彈簧—阻尼法來模擬接觸過程，該模型在數學上便于處理[8]。接觸力可表示為：

(1)

式中：k為Hertz接觸剛度(N/mm)；e為力指數；g為滲透量(mm)；c為阻尼系數。

動力學模型求解過程中，為了能夠更好的計算接觸力，因此假設接觸碰撞過程不是瞬時的，而是阻尼系數隨接觸變形量的增加而增大的，接觸開始時阻尼系數為0，當變形量達到最大值Dmax時，阻尼系數取用戶輸入值Cmax，在Adams中使用以下公式來進行修正：

(2)

切向接觸力采用庫侖摩擦定律，即

Ft=μ(|vt|)sign(vt)Fn

(3)

式中：vt為切向速度；μ為摩擦系數。

2 無后坐炮內彈道方程的建立及數值計算

2.1 混合裝藥無后坐炮內彈道模型

混合裝藥是兩種或兩種以上不同種類火藥混合作為發射藥，本次研究的無后坐炮采用兩種裝藥作為發射藥，其內彈道數學模型[2,9]如下：

(4)

其中：

上述各式中：Zi為各組份火藥相對已燃厚度；e1i為各組份火藥弧厚的一半；u1i為各組份火藥燃速系數；p為內膛的平均壓力；Ψi為各組份火藥已燃百分比；χi，λi為各組份火藥的形狀特征量；v為彈丸運動速度；S為無后坐炮內膛面積；φ為彈丸運動的次要功系數；m為彈丸質量；l為彈丸行程；η為相對氣體流量；τ為相對溫度；ωi為各組份火藥裝藥量；ω為裝藥總質量；θ=k-1，k為絕熱指數；f為火藥力，各組份火藥的火藥力沒有顯著差別，可用單一裝藥的火藥力代替；φ2為消耗系數；Sj為噴管面積；l0為藥室容積縮頸長；Δ為裝填密度；δ為火藥密度，不同種類火藥密度相差很小，可用單一裝藥火藥密度代替；α為火藥氣體余容。

2.2 內彈道數值計算結果

依據上文所建立的數學模型，使用Matlab軟件對無后坐炮進行了內彈道數值仿真與內彈道性能實驗所測得的數據如表1。

表1 仿真結果與實驗數據

從表1中可以看出，數值仿真計算得到的膛壓p和炮口點速度vg與實驗值吻合較好，圖1中的內彈道數值仿真結果可作為后續計算的參考和依據。

圖1 膛壓和彈丸速度曲線

2.3 滑膛彈轉矩計算

在彈帶與膛線的相互作用下，線膛炮的彈體逐漸旋轉并在出炮口獲得既定的轉速。與線膛炮彈不同的是，渦輪尾翼彈是通過膛內的火藥氣體吹動彈尾渦輪從而彈體獲得轉速，渦輪所受的轉動力矩與火藥氣體流量有關。因此，尾翼彈所受總轉矩可由下式[10]計算得出：

(5)

式中：r為葉片單元與渦輪軸心的距離；r1為葉片底端與軸心的距離；r2為葉片頂端與軸心的距離；b為葉片長度；β為葉片與水平面夾角；δ0為彈后空間的平均密度；v1火藥氣流速度。

通過上式，將計算得出的轉矩賦予尾翼彈的尾部中心點處，使尾翼彈模型具有轉動特性。

3 無后坐炮動態性能仿真結果與分析

通過對建立的彈炮耦合實體模型進行仿真，分析無后坐炮在發射過程中的運動規律。

圖2中實線為線膛彈的轉速，虛線為線膛炮彈帶的轉速，點劃線為滑膛彈的轉速。繞X軸方向，線膛彈帶的轉速較高，出炮口前約有25 000 (°)/s，即4 166 r/min；線膛彈轉速約為4 800(°)/s，即800 r/min；滑膛炮轉速約為 3 600(°)/s，即600 r/min。滑膛炮彈體轉速與線膛炮彈轉速相近，但是線膛炮彈帶轉速較高。仿真數據與實驗數據較為吻合。

圖2 線膛彈、線膛彈帶、滑膛彈繞X軸的轉速

分別取彈丸、身管以及架體質心的運動規律進行比較，其中實線為線膛炮的運動規律，虛線為滑膛炮的運動規律。

從圖3至圖5中可以看出，兩種無后坐炮在發射過程中，在Y、Z方向上都會產生振動，這使得火炮射擊時的密集度較差。從彈丸質心的運動曲線圖中可見，滑膛彈的速度曲線與線膛彈相比，在Y、Z向上的振動幅度較小、數值的絕對值小、其曲線趨于平緩；從身管質心的運動曲線圖中可見，在發射過程中兩類身管都有一定的振動，但線膛身管相比于滑膛身管有較多大幅度的振動，且在彈丸飛出炮口時，線膛身管在Y、Z方向上速度的絕對值比滑膛身管大；從架體質心的運動曲線圖中可看出，線膛炮的架體在Y方向上的跳動比滑膛炮架體更為劇烈，架體質心的偏移量更大。

圖3 彈丸質心速度

圖4 身管質心速度

圖5 架體質心Y向上的位移(a)和速度(b)

現針對無后坐炮發射時架體的傾覆現象進行分析。

由圖7以及圖8可看出，線膛炮在射擊運動的初期，其彈帶與身管之間出現了較為強烈的碰撞，Y方向與Z方向上產生了巨大的接觸力。由于無后坐炮系統整體質量較小，因此接觸力所產生的傾覆力矩對火炮射擊時的平穩性有著巨大影響。力矩使得火炮在豎直方向上出現跳動，在水平方向上出現擺動，從而降低了火炮的射擊精度，甚至在火炮射擊時出現側翻現象。而滑膛炮在射擊運動期間，其彈丸與身管之間產生的接觸力較為平穩，因而在火炮射擊時的平穩性較好。

圖6 身管受Y、Z方向的接觸力示意圖

圖7 Y方向上的接觸力

圖8 Z方向上的接觸力

4 結論

通過對仿真結果的分析，發現線膛無后坐炮在發射過程中容易出現側翻現象，而滑膛無后坐炮在發射時較為平穩，振動幅值與頻率較小，具有較高的彈丸命中率，發射效果較為理想，這對今后無后坐炮身管的選型可提供參考價值。