基于mass_flux法的炸藥火燒試驗與數值仿真

王 帥，智小琦，賈秋琳，王 雪，周 捷

(中北大學 a.機電工程學院; b.大數據學院， 太原 030051)

彈藥的烤燃試驗可以分為快烤試驗和慢烤試驗，用諸如航空煤油等有機燃料直接對彈藥進行的火燒試驗屬于快烤試驗[1-2]。炸藥火燒試驗作為不敏感彈藥危險性評估的重要方法，近年來國內外學者對其做了相應的研究。

Rooijers等[3]把彈藥試件懸掛在火焰上進行火燒，觀察炸藥受熱后的響應狀態。試驗結果表明：火燒試驗可以在很短的時間內達到很高的加熱溫度，但是由于受到風等氣候因素的影響較大，試驗的重復性較差；Nakost J T等[4]在封閉和開放池火條件下對彈藥進行了火燒試驗研究，該試驗測量了兩種不同條件下彈藥表面溫度和熱通量。試驗結果表明：使用開放池火進行火燒試驗非常有必要，因為這樣的試驗條件更接近于實際環境條件；Sumrall等[5]對鈍感炸藥TE-T7005(質量分數配比為70%硝酸鉛和30%TNT)進行了火燒試驗研究，試驗樣品藥量達17 kg，試驗結果表明：TE-T7005炸藥火燒試驗響應結果為燃燒反應。

任艷對JB-9014炸藥用推進劑作為燃料進行了火燒試驗。試驗結果表明：推進劑作為燃料的火焰穩定性遠遠高于以燃油為燃料的火燒試驗，試驗的重復性較好[6]；陳朗等[7]對固黑鋁炸藥進行了火燒試驗，試驗結果表明固黑鋁炸藥發生完全燃燒。接著對固黑鋁炸藥的火燒試驗進行了數值仿真，結果表明固黑鋁炸藥的點火位置在靠近藥柱兩端面最下部位置，點火時間為43 s，點火溫度為576 K；智小琦等[8]對鈍化RDX傳爆藥進行了火燒試驗。試驗結果表明：隨著密封條件的加強，鈍化RDX傳爆藥響應烈度增大，采用一定的泄露小孔能夠降低傳爆藥的火烤的烈度。

國內外學者對炸藥火燒試驗的研究主要集中在試驗裝置、炸藥鈍感性能及試驗方法方面，而關于熱輸運對火烤的影響及火烤失效機理方面的研究鮮有報道。本研究在裝填RBOE炸藥的某型155 mm戰斗部火燒試驗的基礎上，采用數值仿真方法研究輸運熱對火燒彈藥響應特性的影響以及對火燒失效機理進行研究，以期對炸藥的在大火中的安全性分析提供一定的技術支持。

1 炸藥火燒實驗

1.1 試驗裝置及原理

火燒試驗裝置由油池(長2 000 mm、寬1 500 m、高180 mm)、彈體支架、電子點火頭、見證板、溫度補償線、熱電偶(K型、精度0.004 K)、福祿克1586A多路測溫儀和烤燃樣品組成。采用航空煤油JP-8做燃料，試驗時將戰斗部固定在支架上距液面400 mm處，在油池中倒入100 mm深的水和20 mm深的航空煤油，分布在油池的多個點火頭同時點燃油面，測量烤燃樣品下方火焰溫度。火燒試驗裝置簡圖如圖1。

火燒試驗裝置實物圖如圖2。試驗所用樣品為某型155 mm戰斗部，由殼體、炸藥和端蓋3部分組成，端蓋與殼體之間用螺紋連接，殼體材料為45#鋼。樣品裝填炸藥為RBOE，成分質量配比為54%HMX、20%NTO、18%DNAN和8%Al粉。裝藥密度1.80 g/cm3，藥量8.44 kg，采用鑄裝工藝制備。烤燃樣品如圖3所示。

圖1 試驗裝置簡圖

圖2 試驗裝置實物圖

圖3 烤燃樣品示意圖

1.2 實驗結果及分析

采集火燒試驗過程中監測點的溫度-時間歷程曲線，直至試驗樣品發生響應。回收破片并通過炸藥響應后殼體的破壞程度來確定響應等級，試驗結果如表1所示。

監測點的溫度-時間歷程曲線如圖4所示。

表1 試驗結果

圖4 溫度-時間歷程曲線

從圖4可以看出，由于受到自然風的影響，溫度-時間曲線出現一定的起伏波動，在110 s之前，火焰處于成長階段，近似為線性升溫。在110 s之后火焰基本穩定，彈體下方的火焰溫度主要在800～900 ℃浮動，結合圖像可以近似認為穩定后的火焰平均溫度為850 ℃。

點燃油池230 s時聽到一聲巨響，此時熱電偶失效，溫度采集中斷，判斷此時炸藥發生響應。

火燒試驗過程中火焰狀態如圖5所示。

炸藥響應后的殼體破壞狀態如圖6所示。

圖5 火焰狀態

圖6 響應后的殼體破壞狀態

從圖6可以看出，試驗后火燒試驗裝置損毀嚴重，烤燃樣品殼體破裂為若干較小破片，油池在焊接處出現拉伸破壞，池底被破片擊穿十多個不同的孔洞，整個油池嚴重變形。彈體支架嚴重扭曲并被破壞成兩部分，飛至距試驗30 m處。由此判斷在火燒試驗中烤燃樣品發生了爆轟反應。

由于試驗條件的限制，試驗過程中只能通過溫度-時間歷程曲線得到烤燃樣品下方的火焰溫度和響應時間；通過殼體、油池和彈體支架的破壞程度判斷響應等級，而無法觀察烤燃樣品火燒試驗過程中裝藥內部的溫度分布情況、點火點位置及點火溫度等信息。為獲得這些關鍵信息，下面采用FLUENT軟件進行數值仿真。

2 數值仿真計算

2.1 數學模型的建立

RBOE炸藥火燒試驗質量、動量、能量的輸運方程都可以用下面的通用形式表示[9]：

(1)

式中：φ為通用變量，代表質量、動量、能量等；ρ為流體密度；Γ為廣義擴散系數；t為時間；S為炸藥自熱反應源項。

RBOE炸藥火燒試驗自熱反應遵循Arrhenius定律[10]，其自熱反應源項為：

S=ρ·Q·A·exp(-E/RT)·f(α)

(2)

RBOE炸藥火燒試驗Frank-Kamenetski零級反應方程為：

(3)

2.2 物理模型的建立

以火燒試驗裝置實物圖為基礎，建立包括烤燃樣品、空氣域、熱質量通量入口和出口的物理模型。烤燃樣品殼體和端蓋視為一體。建立六面體空氣域，為了使火焰充分發展，空氣域的尺寸取長4 000 mm×寬4 000 mm×高3 000 mm，燃料入口尺寸為1 000 mm×1 000 mm。考慮到試驗模型結構的對稱性和節約計算機的計算時間，建立二分之一模型。為提高網格質量，增加計算精度，采用六面體映射網格，由于烤燃樣品是計算的重點區域，故對烤燃樣品和周圍空氣域進行局部加密處理。同時監測和試驗中相同位置處的火焰溫度和藥柱點火位置處的溫度。幾何模型如圖7所示。有限元模型如圖8所示。

圖7 幾何模型示意圖

圖8 有限元模型示意圖

數值仿真計算過程中將空氣域邊界設為壁面邊界條件，烤燃樣品殼體與空氣的邊界以及烤燃樣品殼體與炸藥的邊界設為耦合邊界條件。根據試驗結果，采用C語言程序編寫UDF質量通量函數(mass_flux)和溫度-時間歷程曲線函數(temperature_time)，采用質量入口邊界條件把編寫的質量通量函數和溫度-時間歷程曲線函數施加在燃料入口。藥柱區域按自熱反應函數規律進行反應，采用C語言程序編寫UDF自熱反應函數(cell_source_new)，并施加在藥柱區域。燃料出口設置為出口邊界條件[11]。

RBOE炸藥、烤燃樣品殼體和空氣物性參數如表2所示。

表2 物性參數

參照文獻[12-13]，以試驗所得監測點溫度為依據，調整材料參數，直至試驗結果與數值仿真計算結果基本吻合。調整后的RBOE炸藥的動力學參數如表3所示。

表3 動力學參數

2.3 數值仿真結果及分析

2.3.1基于試驗的數值仿真及炸藥失效機理分析

數值仿真中在質量入口處輸運1.6 kg/(m2·s)熱質量通量且火焰溫度按試驗火焰溫度曲線升溫時，數值仿真結果與試驗結果基本吻合。

圖9為試驗與數值仿真溫度-時間曲線。

圖9 試驗與仿真溫度-時間曲線

由圖9可以看出：輸運的熱質量通量為1.6 kg/(m2·s)時，對于烤燃彈正下方的火焰溫度曲線，在溫度上升階段以及在溫度穩定階段，計算溫度和試驗實測的溫度基本一致。炸藥在231 s發生響應，與試驗響應時間230 s相對誤差僅為0.43%，表明1.6 kg/(m2·s)的熱質量通量可以描述炸藥為RBOE的某型155 mm戰斗部的火燒試驗，此時的響應溫度為280.2 ℃。數值仿真結果與試驗結果的吻合表明輸運熱質量通量對戰斗部進行加熱能夠準確描述彈藥的火燒試驗過程。可見數值仿真模型和參數真實可信。

圖10為即將響應和響應時的炸藥的溫度云圖。

圖10 炸藥溫度云圖

圖11為數值仿真中監測點火焰、點火位置和藥柱中心的溫度-時間曲線。

圖11 監測點溫度-時間曲線

由圖10可以看出：在229 s時，藥柱表面溫度明顯高于藥柱內部溫度，且在藥柱左端部殼體下方最薄處出現了一塊扁圓形高溫區域，該區域溫度高于藥柱表面其他區域的溫度；在230 s時，藥柱表面溫度仍然明顯高于藥柱內部溫度，藥柱左端部殼體下方最薄處的扁圓形高溫區域逐漸擴大到藥柱表面的大部分區域，只有藥柱右端部溫度較低；在231 s時，炸藥在表面發生點火并迅速蔓延至整個藥柱區域。從圖10中還可以看出由于裝有RBOE炸藥的某型155 mm戰斗部結構的特性，且左端蓋有最薄的壁厚，導致了該處成為點火的引發區域。

從圖11可以看出：火焰溫度在經過線性增長以后，很快達到850 ℃并穩定，藥柱點火位置溫度的升溫速率和藥柱中心溫度的升溫速率遠遠低于火焰溫度的升溫速率，且藥柱中心溫度的升溫速率較藥柱點火位置溫度的升溫速率慢許多。

美軍標2015-D中對彈藥火燒試驗的火焰要求是從點火開始30 s內火焰溫度要迅速升高到550 ℃，然后在很短的時間內升高到至少平均800 ℃并趨于穩定。而試驗中由于受到較強自然風的影響，且沒有采取合理的措施，火焰溫度達到550 ℃時用了80 s，沒有達到美軍標2105-D的要求。為此，按照美軍標2105-D 要求對155 mm戰斗部進行數值仿真。

數值仿真中在質量入口處輸運1.9 kg/(m2·s)熱質量通量時且火焰溫度按圖12中曲線升溫時火焰可以滿足美軍標2105-D中火烤的要求，其他數值仿真條件與2.2節相同。

圖13為即將響應和響應時的炸藥的溫度云圖。表4為數值仿真結果。

圖12 監測點溫度-時間曲線

圖13 炸藥溫度云圖

表4 數值仿真結果

由圖12可以看出：采用美軍標2105-D要求時，藥柱中心溫度始終為25 ℃，沒有發生變化。采用試驗中火焰溫度時藥柱中心溫度在響應時升高到152.6 ℃，兩者差異較大。由表5可以看出采用美軍標2105-D要求火烤時間比實際試驗縮短23 s，響應溫度降低10.8 ℃。

由圖13可以看出：采用美軍標2105-D 中火燒試驗的要求，則點火位置在藥柱左端部殼體下方最薄處的扁圓形高溫區域，并沒有擴大到藥柱表面的大部分區域。由此可見，點火區域隨著熱質量通量的增大有縮小的趨勢，這是因為輸運的熱質量通量較大且火焰溫度升溫速率較快，表面局部溫度達到了點火溫度，故高溫區來不及擴大就已經發生了點火。無論采用試驗火焰條件還是美軍標2105-D中的火焰條件，點火位置均在戰斗部左側殼體最薄處的藥柱表面，區別僅是點火區域面積的差異。

從以上分析可以看出，火燒試驗中炸藥失效機理為：炸藥在火燒過程中，其外表面相當于受到了高溫沖擊，短時間內在炸藥裝藥表面的晶界處、密度間斷處或裝藥有缺陷處達到點火溫度，發生點火反應。由于炸藥是熱的不良導體，火焰溫度來不及傳到藥柱整個表面以及裝藥內部，因此，藥柱內部溫度梯度較大，達到反應能壘的炸藥分子較少，故火燒試驗的反應烈度較慢烤的烈度要低。當裝藥殼體厚度不均勻時，點火點在殼體薄壁處的裝藥表面發生。

響應烈度是火烤十分關心的問題，關于輸運不同的熱質量通量對響應結果的影響后續將作進一步研究。

2.3.2輸運熱對炸藥火燒試驗響應特性的影響分析

圖14為采用試驗中升溫方式，輸運不同熱質量通量時的點火位置溫度-時間曲線。

圖14 溫度-時間曲線

表5為采用試驗中升溫方式，輸運不同熱質量通量時的數值仿真結果。

表5 數值仿真結果

圖15為輸運不同熱質量通量時的響應時間-熱質量通量曲線。

圖16為輸運不同熱質量通量時的響應溫度-熱質量通量曲線。

圖15 響應時間-熱質量通量曲線

圖16 響應溫度-熱質量通量曲線

由圖15可以看出：質量流在1～2.2 kg/(m2·s)范圍內時，響應時間隨熱質量通量的增加呈非線性減小趨勢，且減小速率逐漸減緩；由圖16可以看出：質量流在1～2.2 kg/(m2·s)范圍內時，響應溫度隨熱質量通量的增加呈指數增加趨勢，且增加速率隨熱質量通量的增加逐漸減慢。這是因為隨著熱質量通量的增加，在相同的時間內有更多的熱質量通量進入熱質量通量入口，導致炸藥熱表面迅速升溫，縮短了響應時間，由于時間較短炸藥外表面的溫度來不及散失，導致點火溫度上升。

3 結論

1) 裝有RBOE炸藥的某型155 mm戰斗部火燒試驗的響應時間是230 s，響應溫度為280.2 ℃，響應等級為爆轟反應。

2) 彈藥火燒試驗中炸藥失效機理為：炸藥在火燒過程中，其外表面相當于受到了高溫沖擊，在短時間內達到點火溫度發生點火反應，而藥柱內部溫度很低。計算表明，藥柱左端部殼體下方最薄處為點火的引發區域。

3) 輸運熱質量通量可以描述戰斗部的火燒試驗，且響應時間隨熱質量通量的增加而減小且減小速率逐漸下降，響應溫度隨熱質量通量的增加而上升且上升速率逐漸下降。