淺談“3+證書”高職高考數(shù)學(xué)選擇題常見的幾種解法

鄧貞華

【摘要】在“3+證書”高職高考的數(shù)學(xué)考試中，想要考取好的成績(jī)，做好選擇題是關(guān)鍵。本文介紹了做選擇題時(shí)應(yīng)遵循的原則及結(jié)合實(shí)例介紹了常見的幾種方法——直接求解法、排除法、特殊值法。

【關(guān)鍵詞】原則;直接求解法;排除法;特殊值法

“3+證書”高職高考考試中，數(shù)學(xué)是必考的科目，但中職的學(xué)生數(shù)學(xué)底子薄、基礎(chǔ)差、運(yùn)算能力弱，怎樣才能在數(shù)學(xué)上考取好的成績(jī)呢？筆者認(rèn)為做好選擇題是關(guān)鍵。在“3+證書”高職高考的數(shù)學(xué)考試中，題型有三：選擇題，共15題，每小題5分，合計(jì)75分;填空題，共5題，每小題5分，合計(jì)25分;解答題，共4題，合計(jì)50分。選擇題題量多、知識(shí)面廣、分值占的比例大，因此，選擇題成績(jī)的高低直接影響著數(shù)學(xué)這科目的最終成績(jī)。

怎樣做好選擇題？在考試過(guò)程中，做選擇題時(shí)，我們應(yīng)遵循這樣的一些原則，一是先做容易的、自己會(huì)做的、自己熟悉的題目，然后再做比較難的、自己不會(huì)的、感覺陌生的題目;二是自己在平時(shí)做練習(xí)的時(shí)候，要養(yǎng)成良好的做題習(xí)慣：第一，仔細(xì)認(rèn)真，不要漏做題目;第二，積累錯(cuò)題，弄清楚題目錯(cuò)在哪里，正確的解法是怎樣的，這樣在下次遇到相似的題目，就容易解答了;第三，碰上自己無(wú)從下手、不會(huì)做的題目，切記不能空著不做，怎樣也要從給出的四個(gè)選項(xiàng)中選上一個(gè)答案，選了有機(jī)會(huì)做對(duì)得分，不選，得分機(jī)會(huì)也就沒有了。

除了要遵循以上的原則，下面簡(jiǎn)單談?wù)勥x擇題常見的幾種解法，以便學(xué)生們快而準(zhǔn)地完成選擇題并提高選擇題得分。

一、直接求解法

直接求解法，就是根據(jù)題目給出的已知條件，直接運(yùn)用所學(xué)的有關(guān)概念、性質(zhì)、定理、法則和公式等知識(shí)，通過(guò)嚴(yán)密的邏輯推理以及準(zhǔn)確的運(yùn)算，得出正確的結(jié)論，然后對(duì)照題目所給出的選項(xiàng)作出相應(yīng)的選擇。凡是涉及概念、性質(zhì)的辨析、公式的運(yùn)用或運(yùn)算較簡(jiǎn)單的題目常常可以運(yùn)用直接求解法進(jìn)行解答。對(duì)于中職學(xué)生的“3+證書”高職高考數(shù)學(xué)科目的考試，旨在測(cè)試學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本的數(shù)學(xué)思想方法的掌握程度，選擇題的解答均可運(yùn)用直接求解法，但需要學(xué)生們有較為扎實(shí)的基礎(chǔ)。

例1：（2019年廣東高職高專）函數(shù)y=lg（x+2）的定義域是（? ? ?）

A.（-2+∞）? ? ? ? ?B. [-2+∞）

C. （-∞，-2）? ? ? ?D.（-∞，-2]

該題是考查對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域。要使對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax有意義，則須，因此，在這個(gè)題目當(dāng)中，只須x+2>0，然后直接求解出來(lái)x>-2，區(qū)間表示為（-2+∞）即可，所以正確的選項(xiàng)是A。

例2：（2020年廣東高職高考）雙曲線的右焦點(diǎn)坐標(biāo)為（? ? ）

A. （-5，0）? ? B. （-3，0）? ? C.（3，0）? ? D. （5，0）

該題是考查雙曲線性質(zhì)中的a，b，c的關(guān)系c2=a2+b2以及右焦點(diǎn)F2（c，o）。根據(jù)題目給出的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程，可知a2=17，b2=8，所以c2+a2+b2=25，由此可得c=5，因此，右焦點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，0），正確的選項(xiàng)是D。

二、排除法

排除法，又稱篩選法，基于選擇題都是單項(xiàng)選擇題，也就是說(shuō)只有唯一正確的選項(xiàng)，我們可以根據(jù)題目給出的已經(jīng)條件，結(jié)合所學(xué)的知識(shí)，通過(guò)分析、推理、計(jì)算、判斷等手段，逐一排除明顯不正確的選項(xiàng)，那么，剩下唯一的選項(xiàng)就是正確的選項(xiàng)，不能馬上得到正確的選項(xiàng)，但至少也可以縮小選擇范圍，范圍小了，解題的準(zhǔn)確率就高了，排除法也是解選擇題的常用方法。

例3：（2020年廣東高職高考）已知角a的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-3，4），則sina=（? ? ?）

A.? ? B.? ? C.? ? D.

該題是考查任意角的三角函數(shù)。由已知終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-3，4）可知，角a落在了第二象限，第二象限角的正弦值為正數(shù)，所以可以排除掉A、B兩個(gè)選項(xiàng)，再根據(jù)sina=，r=，所以最后的答案是D。

三、特殊值法

特殊值法，就是遇到的題目難度比較大，不易利用常規(guī)的方法進(jìn)行直接求解的時(shí)候，如果根據(jù)題目給出的已知條件或是答案選項(xiàng)中所提供的信息，選擇某些特殊情況進(jìn)行分析，或是選擇某些特殊值進(jìn)行計(jì)算，或是將字母參數(shù)換成具體數(shù)值代入，把一般形式變?yōu)樘厥庑问健Ｔ龠M(jìn)行判斷，這樣往往可以將題目簡(jiǎn)單化，但要注意，用特殊值法解題的時(shí)候要注意所選取的值要符合題目給出的已知條件，且易于計(jì)算。

例4：設(shè)a，b∈R，且a

A.a>b-1? ? B.? ? ?C.a3

該題考查不等式的基本性質(zhì)。如果每個(gè)選項(xiàng)都去逐一的證明，相對(duì)較為繁瑣，所以可以考慮代入一些特殊值進(jìn)去，如當(dāng)a=-1，b=1時(shí)，看看每個(gè)選項(xiàng)是否正確，此時(shí)如下所述：

A選項(xiàng)：左邊為-1，右邊為0，而-1<0，所以A選項(xiàng)是錯(cuò)的;

B選項(xiàng)：左邊為-1，右邊為1，而-1<1，所以B選項(xiàng)是錯(cuò)的;

C選項(xiàng)：左邊為-1，右邊為1，而-1<1，C選項(xiàng)成立，保留下來(lái);

D選項(xiàng)：左邊為1，右邊為1，而1=1，所以D選項(xiàng)是錯(cuò)的;

綜上所述，只有C選項(xiàng)滿足，其他的都錯(cuò)了，所以答案為C。

數(shù)學(xué)選擇題的解題方法還有很多，比如說(shuō)數(shù)形結(jié)合的方法，但在做題時(shí)不要局限于固定思維，有時(shí)候一道題可運(yùn)用多種特殊方法進(jìn)行求解。就考試而言，解選擇題，不管是“黑貓”還是“白貓”，只要能將選項(xiàng)選對(duì)就可以了，也就是說(shuō)不管你用什么方法只要能選出正確的答案即可。

參考文獻(xiàn)：

[1]吳燕珍.關(guān)于3+證書高職高考《數(shù)學(xué)》教學(xué)探討[J].高考，2018（18）.

[2]李素蘭.高考數(shù)學(xué)選擇題解題策略[J].讀寫算（教育教學(xué)研究），2013（25）.