用方程思想巧求參數值

葛二橋

我們經常會遇到求待定字母值的一些問題，如果能找出其中隱含的等量關系，利用方程思想列出方程（組），便能很容易地解決問題。

一、利用相關概念構造方程（組）

例1若2x|a|-2+（a-3）y=5是關于x、y的二元一次方程，則a=。

【分析】抓住二元一次方程的概念：未知數的次數為1，系數不為0。

解得a=-3。二、利用非負性構造方程（組）例2若|a+b-6|+|2a-b-3|=

0，則ab=。

【分析】我們知道|m|是一個非負數，而兩個非負數的和為0，則每一個非負í?a=?3，數都為0。解：由題意可得{

三、利用等式恒等性構造方程（組）

例3若代數式ax2-ax+y2+bx2+bx-2x2+3的取值與x無關，求a、b的值。

【分析】代數式的取值與x無關，說明原式合并同類項后，含x的項的系數為0。

四、利用方程組同解構造方程（組）

【分析】兩個方程組有相同的解，說明四個二元一次方程有相同的解，重新組合后，新的方程組的解就是兩個方程組的解。

【分析】對方程的解來說，看錯方程1，說明解是方程2的正確的解;看錯方程2，說明解是方程1的正確的解。

六、利用規定新運算構造方程（組）

【分析】對于新運算，按照新法則和有理數的運算法則，可以構造方程組來解決。

（作者單位：江蘇省宿遷市鐘吾國際學校）