路網交通流在時空分析背景下的預測研究

李彤偉，王慶榮

蘭州交通大學 電子與信息工程學院，蘭州 730070

1 引言

隨著人們出行需求的提升，國內汽車保有量也與日俱增，交通擁堵、交通污染、交通噪聲等一系列問題日益嚴重，智能交通系統（ITS）是全世界公認的緩解各類交通問題、提高道路通行效率的有效途徑。實時、準確的交通流預測更是交通誘導、出行路線規劃等的前提和基礎，也是智能交通系統研究的核心問題，所以作為ITS和交通誘導控制系統關鍵技術難點之一的短時交通流預測成為時下研究的熱點。

引入混沌理論、應用智能算法、組合各類模型是過去研究短時交通流預測的主要方法。近年來國內外研究人員給予了深度學習方法高度關注，深度學習中的深度信念網絡（DBN）[1]、長短時記憶（LSTM）網絡[2]和堆疊自編碼（SAE）模型[3]借助其能夠處理大規模的多維數據，具有模型靈活度高、學習能力強、泛化能力強、預測力強等特點[4-6]，并獲得比其他傳統方法更好的結果[7]。國內外學者有較多相關研究成果，Huang等[1]以DBN為底部的堆棧架構，充分利用深層架構中的權重共享提出了一種基于頂層權重的分組方法取得了較好的預測效果，但是文中對交通流數據時間信息的挖掘并不充分；Lyu等[8]第一次使用自動編碼器作為構建塊來表示用于預測的交通流特征深層架構模型，但該方法未考慮交通數據量處理對預測結果的影響；羅文慧等[9]應用卷積神經網絡提取交通流特征，將特征分量輸入到SVR 回歸模型中進行預測，雖在準確率上有了較大提升，但是未充分考慮交通路網的復雜性；羅向龍等[10]考慮了路網結構，使用K最近鄰（KNN）分類算法篩選出與目標站點相關誤差最小時對應的K個檢測站點數據，輸入LSTM模型進行預測取得了較好的預測效果；王祥雪等[11]構建基于LSTM-RNN 的城市快速路預測模型，模型訓練時對時空關聯特性進行識別和強化，兼顧了精度和時效性；Shao 等[12]采用LSTM 模型進行交通流預測，克服了循環神經網絡存在的問題，但模型由于隱含層數量有限，沒有充分發揮LSTM 模型的優勢，預測效果不佳；Ma 等[13]提出了一種融合預測模型，將其應用于大型路網交通擁堵預測，雖考慮了時空相關性，當該方法對過長的時間序列處理無能為力；張威威等[14]通過控制變量的方法確定最佳的輸入長度和隱藏層節點數，研究了四種 LSTM 的實現方式并與 ARIMA 模型、BPNN 等模型進行對比，結果表明考慮空間特征的LSTM 的性能最好。但是只對單一斷面時間特性分析忽略了相鄰路段交通流的變化，這也導致缺乏對路網的整體性的考慮。

綜上所述，如何從宏觀角度出發，綜合考慮路網各方面影響因素，充分提取交通流數據的時空特征并運用一種高效的深度學習方法實現預測并未有較好的研究成果，故本文使用對交通流參數特性較為適配的LSTM深度網絡結構并選取路網區域，收集其中各路段交通流檢測器數據，將經預處理后的數據矩陣輸入到模型中進行預測，設置對比實驗進行分析并得出結論。

2 深度學習

2006 年，加拿大多倫多大學教授Hinton 在Science上就深度學習發表了一篇文章[15]之后，深度學習被廣泛應用到各個學科領域。其實質是通過構建具有很多隱層的機器學習模型，利用海量的訓練數據來學習更有用的特征，最終提升分類或預測的準確性。

2.1 循環神經網絡

循環神經網絡中的隱含層節點之間具有連接，能夠把之前的處理信息加以記憶，從而使得隱含層的輸入包含兩部分——既有輸入層的輸出，也有前一時刻隱含層的輸出，層次結構如圖1所示。RNN這種循環的網絡結構具備保持信息的能力，能夠幫助RNN 更精確地掌握特征間的復雜關系。

圖1 RNN結構

但是RNN 具備的記憶能力周期較短，當相關信息和預測信息位置之間的間距變得相當大時，會讓循環神經網絡訓練變得困難，使網絡喪失連接先前信息到當前輸出上的能力，所以當面對長序列的信息，隨著學習量的增多或者學習周期的增長將會導致梯度消失（如圖2）或者梯度爆炸的現象[16]。

圖2 RNN網路梯度消失原理圖

為了解決該問題，Hochreiter在1997年提出了LSTM神經網絡[17]，在RNN 網絡基礎上對網絡隱藏層做了一些改進，使得LSTM可以學習長期依賴信息以此對梯度消失問題進行有效規避。

2.2 長短時記憶模型

該模型隱含層包含記憶模塊（Memory Block），能夠在較長時間內存儲并傳遞信息，其內部結構如圖3所示。每個記憶模塊由輸入記憶元（Memory Cell）及三個復合單元——輸入門（Input Gate）、輸出門（Output Gate）、遺忘門（Forget Gate）構成?！伴T”結構包含Sigmoid 神經網絡層和點乘運算，Sigmoid 層的輸出在0 到1 之間，其中0 表示不允許任何信息通過，1 表示允許所有的信息通過，以此來把控門的開關。輸入門（Input Gate）表示輸入層信息如何傳遞到隱含層的記憶模塊；遺忘門（Forget Gate）表示如何對當前時刻該記憶模塊的歷史信息進行保留；輸出門（Output Gate）表示該記憶模塊信息如何傳遞出去。

LSTM結構中單個記憶塊在t時刻的計算過程如下：

圖3 LSTM網絡結構

3 路網交通流數據壓縮

3.1 交通流時空相關性分析

3.1.1 相關系數

設有兩個變量x、y，定義兩個變量之間的相關系數為R，則有：

xi、yi分別為觀察值，對兩變量n的觀察值，其中i=1,ˉ是對變量n觀察計算所獲得的均值。其中|r|(|r|≤1)展示了變量之間關系與密切程度變化。|r|越大則其中變量間密切程度越強，反之則越弱。

3.1.2 空間互相關性分析

根據文獻[18]介紹，道路網絡上的任何位置都具有空間可達性，交通流量的互相關性大小是空間距離的函數，隨著交通載荷的增加，處于同一路網中的兩道路斷面間的空間互相關性會隨之增大。路網內道路結構復雜，道路交通流的特性在路口交叉處表現得尤為明顯，如圖4 所示的一段兩個相鄰十字路口的路段。其中q1(k)、q2(k)、q3(k)分別為Q1、Q2、Q3方向的車流在時間段[(k-1)T,kT]內的流量，由圖示的空間位置可看出，流量q(k)是包含了q1(k)、q2(k)、q3(k)的總車流量，從空間上考慮檢測點處的交通流量就與路口A 相關的Q1、Q2、Q3等方向的車流量有關。

圖4 空間相關示意圖

3.1.3 時間相關性分析

由文獻[19]可知，從公眾出行的周期特性來看，交通流具有一定的時間相關性。交通流時間序列具有分形特征，即交通流序列的未來變化趨勢與歷史變化趨勢正相關，并且在同一時期表現出強烈的規律性，在不同的時間周期又具有差異性。想要通過分析目標路段交通流參數的時間特性來預測下一個時段[kT,(k+1)T]的交通流量q(k+1)，不但需要考慮與q(k+1)相關的前n個時段內的流量q(k+1-n),…,q(k)，還要考慮經A路口匯入預測路段的前n個觀測時段的流量q1(k)、q2(k)、q3(k),…,q1(k+1-n),q2(k+1-n),q3(k+1-n) ，它們都與目標路段的交通流具有很強相關性，如圖5所示。

圖5 時間相關示意圖

3.2 交通流數據的矩陣轉換

選取任意一塊路網區域，將區域內的各條路段視為一個網絡圖G，則有G=(Q,E)。其中Q表示路網中的節點數，E為整個網絡中所有路段的集合。假設該路網中有p個路段，N為歷史交通流量數據的時滯，則有E={Si,i=1,2,…,p} ，對于任意一個路段Si都包含一個連續的時間序列，記為矩陣qi，則qi={z(si,t-N+1),z(si,t-N+2),…,z(si,t)} ，qi表示路段Si在時間段 (t-N+1,t)的交通流量，z(si,tj)(i=1,2,…,p;tj=1=t-N+1,t-N+2,…,t)表示路段Si在時間間隔(tj-t0,tj)內的交通流量。整個路網的交通流量數據組成一個時空二維矩陣，記為FP×M，則有：

計算該路網中任意兩個路段的相關系數R(i,g)，由式（7）可得出：

3.3 路網數據壓縮矩陣的構造流程

壓縮矩陣的構造流程如圖6。

圖6 壓縮矩陣構造流程圖

4 LSTM短時交通流預測模型

4.1 模型的構建

選用模型的結構如圖7 所示。該模型按照順序依次疊加每層，并且層與層之間網絡為全連接。從圖中可以看出，該模型包括輸入、輸出層和中間層共五層結構，前兩層隱層為LSTM層，選定特征之后將經過預處理后的訓練集交通流特征壓縮矩陣直接由輸入層送入LSTM層進行循環計算，并分別設置每個LSTM層輸入張量維度和輸出張量維度，激活函數設置為tanh，在模型的隱含層分別添加dropout 約束，使得每個LSTM 網絡模塊的輸入連接上的信息將會以一定概率在前向激活和反向傳播權值更新的過程中暫時失活。模型優化函數采用adam 算法，規定batch 的大小。隨后，所有提取到的特征一起送入到Flatten層展平為一維的向量，向量作為后兩層全連接層的輸入，使用全連接的Dense層作為輸出層，該層的激活函數設置為relu，全連接層輸出維度為1，最終模型的輸出為預測的目標Y(t)，也就是下一時刻的交通流量數據。

圖7 LSTM模型結構圖

本文在深度學習框架Keras基礎上構建LSTM網絡模型，將經過處理的交通流數據利用python中numpy科學計算庫轉換為矩陣，本文使用Keras 建立線性疊加模型，并初始化網絡模型。具體訓練預測流程圖（其中iterator、Epoach分別表示本輪迭代的次數和模型迭代的總輪數）如圖8所示。

4.2 模型的適用條件

上述模型在處理時間序列數據上有較好的效果，但是對于輸入數據的質量有較高的要求，如果數據干擾項較多將直接影響訓練效果，所以數據輸入模型前要進行數據預處理。并且選取訓練數據時數據量不宜太龐大，否則訓練周期非常長，影響模型方法的利用效率，本文的模型及方法可適用于大部分道路短時交通流預測。

5 實例分析

5.1 實驗環境

本例實驗環境在Windows 10 64 位系統Intel-i7 CPU、32 GB 內存的高配置計算機上進行，開發環境使用python3.5 語言的Pycharm-professional 集成開發工具，使用Keras所提供的LSTM等神經網絡模型。

5.2 數據來源

為了評估本文方法的有效性，本文采用明尼蘇達德盧斯大學（University of Minnesota Duluth，http：//www.d.umn.edu/tdrl/index.htm）公布交通數據進行實證分析。該數據是從位于Twin Cities Metro 高速公路周圍的4 500多個環路探測器以30 s的間隔在道路網絡中的多個路段實時收集的交通流量、占用率和速度數據。該大學的服務器每天將收集的數據打包成單個zip文件并保存到存檔中。實際路網結構圖如圖9 所示，以35E、35W、94E、169N、694N、494E 六條公路組成的區域為研究對象，拓撲圖如圖10所示，選取其中的60個檢測路段并編號，以2016年5月1日至2016年5月24日（00：00—23：55）的交通流量作為訓練數據，以 2016 年 5 月 25 日至2016年5月31日（00：00—23：55）中的任意一天交通流量作為測試數據對預測模型進行檢驗。處理所收集的原始數據以形成具有5 min的采樣間隔的數據作為模型的輸入和輸出，以驗證預測方法的有效性。

圖8 LSTM預測流程圖

圖9 路網結構圖

圖10 選中路網區域道路拓撲圖

將圖10 中的六條道路依次從左到右，每條道路劃分為十個路段，每個路段進行編號，具體劃分結果如表1所示。

表1 路段編號

表2 相關系數矩陣

5.3 交通流數據相關性計算

對實際道路網中的60 個路段進行時空相關性分析，并根據2016年5月5日的交通流量數據計算相關系數，利用公式（9）進行計算，計算后可得出相關系數矩陣R的值如表2所示。

為了對路段進行分組，將道路網絡中的所有路段進行編號，使用由表2計算出的相關系數矩陣R，根據圖6中介紹的壓縮矩陣方法，設定不同的閾值α，根據相關系數對路段進行分組，則設α=0.92時，計算分組結果如表3所示。

表3 路段分組表

取α=0.88，0.90，0.94，0.96，0.98，0.99，對應上述閾值α經過計算可以將路段分別分為2、4、10、11、15、27組。在分組完成之后，選擇適當的值，確定特定的組數并在每個組中任意選擇代表性的路段以構建道路網絡壓縮矩陣。

5.4 性能評價指標選取

為了評價預測結果的性能，本文分別以均方誤差（MSE）、平均絕對百分比誤差（MAPE）及準確率（ACC）作為評價指標，具體定義如下：

式中，yi表示的是某一時刻的實際交通流量值，y?i表示對應時刻的預測值，N為預測樣本個數。

5.5 實驗結果及分析

5.5.1 構造壓縮矩陣

由5.3節的內容介紹可知α的大小決定了壓縮矩陣中路段數的選擇，這會影響整個路網預測的準確性。因此，對于每一個閾值這里提出相應的壓縮比（定義為UR），文中為了得到合適的壓縮比，分別設定了不同的α，通過多次實驗，得出了不同α與UR之間的關系，在設定不同的α的條件下，通過分析系統運行時間T來得出最佳的α值。壓縮比數學計算表達式定義為：

式中，p代表路段總數，r代表分組組數。

由表4可以看出：相關系數閾值α的大小決定著壓縮比UR的大小，如果調整α增大，則UR減小，系統運行時間也會隨之變化。為了保證預測精度在一定范圍內，經過嚴密分析，發現當相關系數閾值取0.92（即UR=15%）時，系統有最短的運行時間。因此，文中選擇編號為15、43、19、47、58的路段交通流數據構成路網壓縮矩陣，然后對每個路段分別進行預測，以這五個路段的交通流預測值來刻畫出路網的交通情況。

5.5.2 數據特征分析

以編號15路段某一檢測站點為例，主要考量流量、占有率和速度三個因素，在數據庫中獲得原始數據進行分析，發現交通流數據具備以下幾點特征：

（1）相似性

人們出行規律很大程度上影響交通狀況，比如大部分上班族保持“朝八晚五”的工作作息時間，這導致出入工作區的交通流量保持一定規律，也使得每日的交通流具備相似性特征。

（2）周期性

經過分析可知進出工作區和生活區的道路上的交通量具有周期性特征，且工作日相比于節假日具有明顯的交通流峰值。

表4 不同α 對運行時間的影響

（3）時空相關性

由表2中計算結果可知，路網中不同路段車輛檢測站點間的交通流量具有很強的時空關聯性。

5.5.3 結果預測

每個路段的訓練數據為2016年5月1日至2016年5月24 日（00：00—23：55），交通流數據采樣時間間距5 min，時間延遲為3，因此每天的樣本數為285，24 天的訓練樣本集的總量為6 840 個樣本，5 月25 至31 日測試樣本集的總數為1 995個樣本。

通過上述分析可知，文中已經選取出了五個路段來代表路網進行預測，選擇編號為15（組內已選路段）和編號為45（組內未選路段）的路段作為分組后的特例進行預測效果展示，驗證LSTM模型的預測效率。預測結果如圖11、12。

圖11 路段15交通流量預測圖

圖12 路段45交通流量預測圖

圖11、圖12中將交通流測試集數據以每5 min為一個時間點，劃分100 個時間序列點作為橫坐標，交通流量作為縱坐標來顯示預測結果。從兩圖預測結果中可以看出，預測結果曲線中實際流量值出現明顯上下變化趨勢時，預測值隨后才開始做出相應變化，有一定的滯后性，這是由于LSTM模型本身性質引起的。不過預測值與實際流量曲線斜率變化趨勢保持高度一致，預測結果較為接近，說明模型具備好的預測能力。

5.5.4 dropout參數設置對預測結果的影響

為了測試dropout參數設置對于實驗預測誤差的影響，對不使用 dropout 和 dropout 取值為0.1、0.3、0.5 時分別構建預測模型進行測試，歷史交通流量數據時滯N在1～7變化，實驗的結果誤差如表5所示。

表5 dropout參數設置對預測結果的影響

從表5中可知采用dropout預測模型比不采用dropout預測模型在不同輸入時間段長度下計算得到的MSE和MAPE值都小，這是由于在訓練階段利用輸入數據進行權值調整時，隱藏層節點在每次迭代時都是以一定概率隨機出現，這種權值的更新方式不再依賴于有復雜關系隱含節點的共同作用，增強了LSTM網絡模型在缺少個體連接信息條件下的學習能力，避免了某些數據特征僅僅在特定情況下才有效果的情況，這樣很大程度上提高了模型的泛化能力，整體上看dropout值為0.3的預測模型有更好的表現。

5.5.5 預測結果對比分析

對文中提出的模型改變不同的預測時間長度進行實驗分析，為了評估提出方法的有效性，采用了另外四個模型進行對比實驗。五種模型分別是支持向量回歸（SVR）模型、人工神經網絡（ANN）模型、自回歸積分滑動平均（ARIMA）模型、卷積神經網絡（CNN）模型和本文提出的運用時空分析并經過路網數據壓縮矩陣輸入的LSTM模型。首先，使用5 min交通流量的預測結果，使用三個預測誤差評估指標來比較模型的性能：均方誤差（MSE）、平均絕對百分比誤差（MAPE）、準確度（ACC）用于評估模型，計算結果如表6所示。

表6 5 min交通流量預測比較

進一步討論所提模型和其他模型在不同時間段的預測性能，分別用不同模型預測未來10 min、15 min 和20 min的交通流量，并比較它們的預測性能。計算結果如表7所示。

表7 不同時長交通流預測比較

由表7可知在相同的網絡結構下，當預測時間間隔從10 min增加到20 min時，CNN算法的MAPE從10.87%增加到12.51%，在其他模型中也可以觀察預測性能降低的情況。雖然所有算法的準確率會隨著預測時間的延長而降低，但誤差的增長率在模型之間有明顯的差異。例如，當預測間隔從5 min延長到20 min時，路網LSTM模型的MAPE增加了1.88%；與此同時ARIMA、SVR、ANN和CNN分別增加了9.55%、6.06%、5.6%和2.04%。從以上數據可以發現，本文提出的路網LSTM 模型誤差最小，隨著預測時間的擴展，誤差增長速度也最慢。根據上述討論，本文提出的方法及模型具有良好的預測精度，并且在不同的時間間隔預測問題上表現較為穩定。

6 結語

本文使用實驗室公開的交通數據，選取路網區域路段進行了時空相關性分析，通過分析并構造壓縮矩陣輸入LSTM 模型之中，使用Dropout 正則化方法提高模型的泛化能力，并與其他四種模型進行了預測結果對比測試，發現本文所提出的模型預測的準確率達到了92.47%，比ARIMA、SVR、ANN、CNN 模型的預測準確率分別提高了19.38%、11.85%、11.22%和4.94%，表明本文所提出的方法及模型具有良好的預測性能。雖然本文采用的方法取得了較好的預測效果，但天氣、交通事故、交通控制等因素對短期交通流量也有重要影響。在未來的研究中，應進一步考慮這些外部因素以更準確地預測短時交通流量。