寬立柱間距龍門單點壓力機機架分析與設計

王曉東，范如明，唐正東，李 良

（揚力集團股份有限公司 壓力機研究所，江蘇 揚州 225104）

龍門壓力機高精度的優勢，使得其在汽車、航空航天、五金工具、模具制造等領域廣泛運用[1]。在某些特殊領域如偏擺落料，需要龍門壓力機的立柱間距很寬，傳統的龍門壓力機機架若要達到剛度要求必定要增加材料用量。本文結合力學分析提出了用于該種機架設計的方法，既可以保持機架的剛度，又能少耗用材料。

1 機架受力與變形分析

龍門單點壓力機機架在沖壓過程中，主要受到兩個在前后支承的集中載荷以及一個在工作臺上的分布載荷。通過計算各截面質心位置，抽象簡化機架，如圖1a所示，為一個四次超靜定封閉對稱鋼架結構，上梁中心受到一個集中載荷，下梁中部則受到一個均布載荷。此時，可以采用力法求解彎矩圖[2]。

將上梁中點切開，可得到一個由靜定基本結構和待求解未知力（或力矩）X1、X2、X3、X4組成的基本體系，如圖1b所示。列出力法典型方程，如式（1）所示。其中，基本體系的柔度系數矩陣δij和自由項矩陣可通過對載荷及各個未知力單獨作用于基本結構時的彎矩圖進行圖乘法計算得到，如式（2）所示。

I1，I2，I3——立柱、上梁、下梁截面慣性矩，m4；

E——機架材料彈性模量，MPa。

機架在豎直方向上的總變形f主要由五部分組成，包括立柱拉伸變形f1，上下梁撓曲變形f2、f3，上下梁剪切變形 f4、f5[3]。

式中：A1，A2，A3——立柱、上梁、下梁截面積，m2；

K1，K2——上梁、下梁截面形狀系數，與截面形狀有關；

G——機架材料剪切模量，MPa。

以某種龍門單點壓力機機架為例，載荷為4000kN，在其余條件不變的前提下，分別計算出不同立柱間距下的變形數據，并繪制成曲線。此外，作為對比，對不同立柱間距的機架還進行了有限元分析。

如圖2a所示，有限元分析總變形與計算總變形結果相近，但兩者之間存在一個誤差項，通過線性擬合可得到誤差項f-f′與立柱間距具有如下關系：f-f′=0.077l-0.268，擬合優度為 0.996。結合式（6），可知誤差主要源于與立柱間距成線性關系的上下梁剪切變形、為常數項的立柱拉伸變形以及支承孔的附加變形，這些誤差由實際結構中的應力分布不均（或應力集中）產生[4]。

如圖2b、c所示，立柱間距較小時，上下梁撓曲變形比重較小，為次要變形，隨著立柱間距的增加，剪切變形與撓曲變形均有所增加，f4、f5增加幅度較小，而f2、f3則大幅上升，成為總變形的主要來源。上下梁撓曲變形為立柱間距加大而機架剛度急劇下降的主要因素。

2 機架設計方法

由以上分析可知，要解決機架立柱間距加寬而導致的剛度急劇下降的問題，關鍵在于提升上下梁的截面屬性（截面面積和慣性矩），但單純通過增加材料用量來提升截面屬性并非最優，用最少的材料達到最好的效果，這才是正確的思路，可通過如下方法進行優化設計。

2.1 變截面設計

機架上下梁不同位置的截面所受彎矩各不相同，應根據彎矩圖進行變截面設計，增加彎矩較大處的截面屬性。為證明此種設計方法的優勢，對兩種機架進行有限元分析，兩種機架除了上梁不同（一種上梁等截面，另一種上梁變截面），其余部分均相同，載荷為10kN。盡管變截面上梁機架的重量比等截面少62.4kg，但變截面上梁最大變形要比等截面小10%左右，如圖4所示。由此可見變截面設計是一種既能提高機架剛度又能降低材料耗用的有效方法。

2.2 橫梁連接板斜向分布

特殊的鋼結構具有優良的抗彎、抗扭性能[5]。橫梁連接板采用斜向分布，可同時具有提高截面屬性和穩定結構的作用。如圖4所示，分別對下梁連接板縱向分布的機架和斜向分布的機架進行有限元分析，載荷為10kN，兩種機架重量相等。由分析結果可知，連接板斜向分布的機架下梁最大變形要比連接板縱向分布的機架小12%左右，故連接板斜向分布也是一種能有效提高機架剛度的方法。

2.3 合理調整橫梁截面尺寸

矩形慣性矩公式為Ix=bh3/12（b為橫梁厚度，h為橫梁高度），在截面積一定的情況下（令截面積為A），公式變為Ix=Ah2/12，則慣性矩Ix與h的二次方程正比。因此在保持結構穩定性和強度的前提下，可適當削減橫梁厚度并增加橫梁高度來增加抗彎性能。

3 結論

（1）隨著立柱間距的增加，龍門單點壓力機機架總變形急劇上升。上下梁撓曲變形占總變形的比例大幅增加，由次要變形變成主要變形。

（2）采用變截面設計、橫梁連接板斜向分布、合理調整橫梁截面尺寸等措施，可在少用材料的情況下有效提升機架剛度。