小學生數學語言表達的類型及培養

黃建輝

摘 要：數學語言是每一位數學教師有效實施課堂教學的基礎條件，也是師生之間、學生之間進行課堂交流的工具。很多時候學生在課堂上只能用簡短的詞語或單一的不連貫的句子回答問題，詳述和解釋往往由教師替代包辦，只要學生的表達中多少有那么一點點線索，教師馬上抓住加以引申，詳細敘述他認為學生應該表達的思維。這樣的做法表明我們的課堂教學對學生語言表達能力培養的嚴重缺失。如何培養和提升學生的語言表達能力呢？下面以小學數學教學實踐為例，

關鍵詞：小學生;數學語言表達;類型;培養

引言

在教學中，培養學生的數學語言表達能力不僅有利于學生掌握數學知識，也有利于發展學生的數學思維。當學生的數學思維通過不斷實踐和鍛煉真正內化，數學語言表達能力自然會彰顯強力。

1 巧探語言形式

（1）能說會道，重視口頭語言。口頭語言重“說”，筆者堅信會寫不等于完全掌握，會寫又會說才是真正的掌握。寫出來的是結果，說出來的才是知識的內在。在教學設計中，教師應重視學生的數學口頭表達能力，因而筆者不僅設計教學目標，還根據教學內容的差異設計不同的數學表達目標及相應的評價標準。例如，教學一年級“10以內減法復習課”一課時，筆者設計了相關的教學目標和評價目標，引起其他教師對學生數學口頭表達能力的重視，并產生認同，從而身體力行，在教學中進行實踐。教學目標有：在講一講、算一算過程中，體驗數學與生活的練習，培養小組合作、交流、評價的能力。評價目標中有：能認真傾聽老師和同學發言，善于表達，說話完整、聲音響亮。

2 信息轉換，豐富數學理解

在學生數學閱讀過程中，鼓勵學生把閱讀到的內容提取轉換為數學語言，可以讓學生真正經歷數學知識的產生、發展與形成的過程，提升學生的數學素養。如在教學《圓的認識》時，為了幫助學生正確認識圓各部分的名稱，教師可以向學生提供這樣一則閱讀材料“畫圓時，針尖固定的一點叫作圓心，通常用字母O表示。連接圓心和圓上任意一點的線段是半徑，通常用字母r表示……通常用字母d表示。”在學生閱讀之后，教師讓學生用數學語言表示半徑、直徑、圓心等概念，有了圓的表象認知以后，學生理解圓就會顯得更加游刃有余。

3 信息內化，深化數學理解

數學閱讀引導時，教師需要給學生提供更多閱讀提示，讓學生順利進入文本核心，自然形成閱讀認知。如在《認識比》的教學中，教師先把人體比的各種比值展示給學生;然后以芭蕾舞演員踮起腳尖，身高增高6-8厘米為例，向學生展示黃金比例;最后，教師讓學生設想一下，根據黃金比的特點，你認為老師站在講臺上的哪個位置合適？在這里，教師不僅僅是向學生介紹了數學史，而是在黃金比的推介與開掘中，讓學生對生活中的數學現象有了一定的認識。這樣教學，開闊了學生眼界，豐富了學生生活，讓數學文化真正走進課堂，有助于學生數學素養的提升。

4 發展學生數學抽象力的方式

只有經過了概括，抽象才有可能。在數學教學中，教師要引導學生通過比較，摒棄冗余的屬性，對共同的本質的屬性進行提煉。要去異求同、去粗取精、去偽存真、由表及里、由此及彼，將本質屬性從相關屬性中進行抽離、概括、提煉，進而有效地進行數學表達。仍以上述內容的教學為例，教師可以引導學生比較同一三角形的高的相同點，比較不同類型三角形高的相同點。學生會發現，三角形的高不一定是豎直向下的，三角形的高與三角形的底總是相互垂直的，三角形的高總是經過三角形的一個頂點，到達這個頂點的對邊，等等。如此，學生就能有效地進行概括：從三角形的頂點到底邊的垂直線段就是三角形的高，從三角形的頂點到底邊的距離就是三角形的高，等等。在數學概括的過程中，教師要注意積極引導、點撥學生，要注重概括的層次性，讓學生的數學概括能力拾級而上。有時候，一個數學概念的本質屬性的揭示，是經歷了二次提煉、概括乃至多次提煉、概括之后完成的。這個概括的過程，也就是學生對數學對象進行深度加工的過程，是一種深度活動的過程，也是學生深度思考的過程。在數學教學中，在引導學生對具體事物充分感知、形成表象認識之后，教師要引導學生及時概括。只有這樣，才能讓學生的感性認知上升到理性認知層面，從而提升學生的數學學習力。如果教師不及時對學生的表象認識進行梳理、提煉、概括，學生就容易停留在感性的、膚淺的、表面化的、零碎的外部現象上，就不能形成對知識本質的認知。

5 支架語言表達

讓學生自由表達時多數學生達不到所要求的表達效果的時候，須要給學生一定的語言表達支架或語言表述結構，引導學生進行學科化的語言表達訓練，這就是支架式的語言表達。例如，在一、二年級的“找排列規律”的學習中，學生找到了觀察對象所隱含的排列規律后，往往不能簡潔順暢地表達，這時如果為學生提供一個填空式的表達支架：“（）的排列規律是，以（）為一組，依次重復出現。”學生按這個語言支架進行表達，全班絕大多數學生都能按照這個語言表達結構表達自己所發現的規律。支架式的語言表達由于在表達前給了學生一個可以參照或模仿的語言結構范式，學生可以依樣畫葫蘆地表達，它大大降低了學科語言表達的難度。即使在高年級，有的學習內容的數學語言順暢表達也少不了語言支架的支撐，例如在五年級分數的意義學習中，對分數意義的抽象表達，不少數學教師也會在課堂中給學生一個語言表達支架引導學生有效表達。在看到支架式語言表達的優勢的同時，也要看到，支架式語言表達容易產生程式化、機械化的弊端。要克服這些弊端，可以變填空式的支架為以關鍵屬性和核心要點為支架的表達。例如，在上述“找排列規律”的語言表達中，可以先讓學生認識排列對象中規律出現的關鍵特征———一組、順序、重復，然后引導學生運用這三個關鍵特征進行排列規律表達，只要體現了排列規律的這三個關鍵特征，多樣化的表達都應予以認可和肯定。這樣，既可以達成訓練目的，又能在表達中強化學生對數學規律關鍵屬性的理解，實際上也是在實現從有支架表達到無支架表達的過渡。

結語

綜上，在小學數學課堂教學中訓練學生的推理語言表達，需要教師有訓練學生推理語言表達的說理意識，不然再好、再顯性的推理語言表達內容也不會被教師運用，不會給學生邏輯語言表達的機會。

參考文獻

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[2]徐詠梅.關于小學計算教學的幾點體會[J].科學大眾（科學教育），2010，（2）：72.

*德惠市第二實驗小學課題名稱：小學生數學語言表達能力的培養研究（JKBLX2019385）