基于幀重疊的變速跳頻信號分選算法

2020-09-02 07:52:46蔡曉霞雷迎科

探測與控制學報 2020年4期

關鍵詞：信號

王淼，蔡曉霞，雷迎科

(國防科技大學電子對抗學院，安徽合肥 230037)

0 引言

盲源分離，作為信號分選的核心步驟，所要解決的問題是在不知道源信號和不對未知的混疊系統(接收陣列天線系統)參數做任何先驗信息假設的情況下，根據信號的統計獨立特性將源信號從觀測混合信號中恢復出來[1]。盲源分離理論[2]最初是由解決“雞尾酒會”的問題發展起來的，并迅速應用于信號處理[3]、圖像處理[4]、自動化等領域[5]。利用盲源分離算法進行信號分選完成了對一定接收時間段內混合信號的分離，但在實際中發射機不斷發射信號，接收機會截獲到很多時間段內的信號，如何判斷分離后的各個信號是否來自于同一信號源，仍需要借助一定的信號分選技術。將隸屬于同一源信號的不同時間幀內的信號選出，才能得到完整的源信號。

近年來，跳頻信號的分選是研究熱點。針對跳頻信號分選，大多依據信號的特征參數進行分選。文獻[6]提出了利用跳頻信號的到達時間進行分選的方法，但只能應用于異步組網的情況。文獻[7]提出了利用信號的到達方向來實現跳頻網臺信號的分選，該方法在干擾嚴重的情況下分選效果不是很好。文獻[8]提出利用盲源分離算法進行跳頻網臺信號分選，但這種方法只考慮了一幀時間內信號的分選，未實現完整信號的分選。同時，上述算法僅僅針對常規跳頻信號進行分離且假設源信號數目已知，而變速跳頻信號采用 “跳速多變”的策略加大了利用參數估計實現信號分離的難度。

本文針對上述問題，提出了基于幀重疊的變速跳頻信號分選算法。

1 問題概述與模型

1.1 信號模型

定義由接收系統接收到的信號為觀測信號，通常其來自一組傳感器的輸出，其中每一個傳感器接收到多個原始信號的一組混合，如圖1所示。

在圖1中，N個信號源s1,s2,…,sn(n=1,2,…,N)所發出的信號被M個傳感器接收后得到輸出觀測信號x1,x2,…,xm(m=1,2,…,M)，到達角度分別為[θ1,θ2,…,θn]，當M

圖1 信號接收模型Fig.1 Signal reception model

(1)

式(1)中，aij(j=1,2,…,N)為混合系數，ni(t)為第i個傳感器的觀測噪聲，用矢量和矩陣表示為式(2)所示。

(2)

式(2)中，s(t)=[s1(t),s2(t),…,sn(t)]T是N×1的源信號矢量，x(t)是M×1的混合信號矩陣，n(t)是N×1的噪聲矢量，A為M×N的混合矩陣，其元素為混合系數aij。

變速跳頻信號s(t)與常規跳頻信號區別在于跳速的改變，具體體現為其跳頻圖案駐留時間隨機改變，假設變速跳頻通信系統的頻率合成器可以生成的跳頻頻率數目為K,同時每一跳擁有不同的跳速,跳速數目為K,則變速跳頻系統發射機輸出的單個信號可以表示為：

(3)

式(3)中，跳頻頻率為fk(k=1,2,…,K),跳速為tk(k=1,2,…,K)，a(t)為信號的基帶復包絡，φk為信號第k跳的初始相位，gtk(t)為高為1，底邊長度為tk的門函數，即：

(4)

由于變速跳頻信號時域稀疏性不強，將其轉化至時頻域時可以清晰地觀察出數據有明顯聚類特性[9]，故本文采用短時傅里葉變換(short time fourier transform, STFT)得到變速跳頻信號時頻域數據。在此基礎上進行信號選算法研究。

1.2 盲源分離算法模型

盲源分離問題的數學模型可以表示為：對M×N維的混合矩陣A設計一個N×M維分離矩陣(或稱為解混合矩陣)W，使得其輸出信號矢量盡可能獨立，即：

(5)

算法模型框圖如圖2。

圖2 盲源分離算法模型Fig.2 Blind source separation algorithm model

由于本文針對變速跳頻信號進行研究，所以采用短時傅里葉變換(STFT)將信號變換到時頻域中進行稀疏化處理，提高信號分選精度，式(2)變為：

R(t,f)=AS(t,f)+N(t,f)

(6)

2 基于幀重疊的信號分選算法

幀重疊技術就是在進行相鄰兩幀信號處理時，對前一幀信號的后半部分數據點結合下一幀數據進行具有一定重疊率的重新采樣，使得新的時頻域信號包括前一幀信號的部分信號，具有與前一幀信號一定的相似度，從而能夠為信號分選提供衡量標準。實際中，大部分的實時寬帶頻譜儀中采用了重疊FFT技術[10]，幀重疊技術的使用有利于寬帶信號的實時處理,對于時變信號也可以很好地分析信號的特點，因為信號頻譜的時域分辨率得到了提高，一幀頻譜的更新時間也會縮短。

2.1 重疊幀的構建

重疊幀信號處理的基本思想如圖3所示。

圖3 幀重疊構建原理圖Fig.3 Frame overlap to construct schematic diagram

幀重疊構建原理可以簡述為新的一個數據幀對前一個數據幀的數據樣點重復進行時頻變換，使新的一幀前面部分數據樣點中包含上一幀幀尾的部分樣點，對比兩幀信號之間的相似性，達到不同幀信號的分選，完成信號從分離到分選的過渡。圖3中，overlap 為兩幀之間重疊點數，可以表征前后兩幀信號之間的重疊率。

2.2 幀重疊算法原理

采用幀重疊技術后，下一幀信號中包含有上一幀信號的部分信息，而這一幀信號的部分信息又被下一幀信號包含，其時域模型如圖4所示。

圖4 重疊部分時域示意圖Fig.4 Schematic diagram of overlapping time domain

圖4中，黑色粗線部分代表與上一幀重疊部分，灰色部分代表與下一幀重疊部分。

N個信號根據采樣點數可以分為若干幀信號數據，用劃分的幀數據表示源數據，則第n路信號的表達式為：

(7)

式(7)中，L為源信號所分幀數，d為每幀信號長度。

對原始的分幀數據進行重新時域數據復用的幀重疊技術，式(7)變為：

(8)

式(8)中，p為重疊率，其值可由下式得到：

(9)

當p=1時，代表信號幀之間沒有交疊。

將重疊信號表示為圖4中的樣式,則式(8)變為:

(10)

(11)

此時，可以通過對比重疊部分的相似度進行信號分選[11]，但是這種計算每幀信號之間相似度是要分別計算各個幀之間的相似度，相當于遍歷算法，對于N路L幀信號，算法的運算量高達O(LN),算法性能不佳。

聯系變速跳頻信號的稀疏特點，將已重疊處理后的信號變換到時頻域中進行處理分析，同時，結合盲源分離過程，重疊算法的基本思路為：在前面內容中已提到信號在相鄰的幀中不會處于一幀數據的兩端點處這一概念的基礎上，通過對接收數據的重疊幀進行STFT變化，得到重疊的混合信號時頻圖，再結合時頻分析參數估計理論，對各個跳頻重疊幀信號的跳頻頻率進行估計，得到每個重疊幀信號的頻率集；分析相鄰重疊信號的頻率重疊率，對于重疊率接近p的相鄰兩幀信號，可以認為來自于一個源信號。不斷地對重疊信號進行“STFT+跳頻頻率估計”，可以依次將各個分離信號拼接在一起，完成分離到分選的過程。

綜上所述，在盲源分離背景下的基于幀重疊的信號分選算法步驟如下：

步驟1 針對混合信號進行重疊幀構建，得到多幀混合信號，并根據式(9)計算重疊率p，設置誤差參數ε；

步驟2 利用盲源分離算法進行不同幀混合信號的分離；

步驟3 對已分離信號利用其時頻圖進行頻率估計；

步驟4 對比前后幀重疊部分的頻率，重疊率記為pi；

步驟5 判斷pi與p的大小，若 |p-pi|<ε，則將前后兩幀信號去除重疊部分拼接完成分選；若相反，則回到步驟4，直到符合條件；

步驟6 判斷迭代次數是否大于分段數，若大于則退出循環；否則回到步驟2；

步驟7 結束算法，得到由多段時間幀組成的分選完整信號。