箔條干擾下線性調頻引信回波仿真方法

張 帆，劉景萍，林慧君，馬 靜，曾世杰

(南京理工大學電子工程與光電技術學院，江蘇 南京 210094)

0 引言

無線電引信作為武器系統的關鍵部分，對武器效能的發揮起著舉足輕重的作用[1]，必須具備良好的抗干擾能力。箔條具有制造簡單、使用方便、效果明顯等特點[2]，是使用最早、應用最廣泛的無源干擾技術之一，具有重要的軍事攻防和經濟保護意義。

一直以來，箔條干擾的研究都主要集中在箔條云雷達回波的建模和分析，文獻[3]基于箔條云的統計特性[2]給出了箔條云回波的仿真方法，奠定了箔條回波研究的基礎。

近些年來，隨著箔條云電磁散射等箔條特性研究的深入[4-6]，箔條云雷達回波研究的角度更多：文獻[7—8]考慮箔條運動對頻譜的影響得到了箔條云團雷達回波；文獻[9]基于箔條云擴散模型給出了時域、頻域和極化域等維度的箔條回波；文獻[10—11]則根據雷達體制和干擾形式的不同，對箔條回波信號進行了分析。雖然箔條云雷達回波信號的研究能夠為引信信號處理提供一些思路，但是引信和雷達在工作環境、作用時間和使用場景等方面具有一定的差異，因此箔條云引信回波[12]的研究也應該得到重視。

同時，關于箔條干擾下雷達或引信工作性能分析的研究也很少，雖然文獻[13]探討OFDM雷達在箔條干擾下相對于LFM信號形式的識別能力，但仍然缺少系統全面的箔條干擾效果的分析。

針對箔條干擾研究中多為雷達系統下箔條云回波仿真分析，無法表現其干擾效果，本文提出了箔條干擾下線性調頻引信回波的仿真方法。

1 對空尾追引信目標回波信號的建立

1.1 引信對空尾追干擾模型

首先建立引信對空尾追干擾模型，倘若此模型下能夠得到箔條對線性調頻引信的干擾效果，則對復雜電磁環境中受到箔條干擾的引信而言，一定程度上也能反映其受影響情況。

討論一種簡單場景：導彈(或引信)速度和目標速度共面，且導彈和目標在交會過程中均保持勻速直線運動，不考慮變速曲線等復雜運動的影響，同時保證彈目相對速度不發生變化，忽略箔條對電磁波的衰減作用。

考慮導彈與目標之間相對位置的差異，給出對空尾追場景下彈目交會過程中某一時刻導彈與目標的相對位置如圖1所示。

圖1 對空尾追引信彈目交會示意圖Fig.1 Schematic diagram of missile and target rendezvous for tail tracking fuze

圖1中，vT為目標運動速度，vd為引信運動速度，vR為引信和目標的接近速度，vr為引信和目標的運動速度，d1為引信與箔條云間的實時距離，d2為引信與目標間的實時距離，β為引信和目標的交會角，α為vR和vr的夾角，θ為vr和vd的夾角，ε為-vR和vT的夾角，ρ為彈道脫靶量，R為引信和目標間的初始探測距離。

1.2 對空尾追引信目標回波信號的建立

為了便于分析，取三角波線性調頻上掃頻部分進行回波信號建模。

引信發射天線的發射信號為：

(1)

式(1)中，f0為載波頻率，k=2ΔFM/TM為調頻斜率。

當電磁波遇到目標后，引信天線接收到的回波信號為：

(2)

式(2)中，τ=2R/c為回波信號與發射信號之間的延時。

分析圖1干擾模型，彈目交會過程的作用時間t0為：

(3)

設彈目速度共面，引信初始位置為坐標原點(0,0,0)，目標初始位置坐標為(0,y1,z1)，則交會點的坐標為(0,y1+vTt0,z1),交會過程中引信和目標任意位置坐標分別為(0,vdtcosβ,vdtsinβ)和(0,y1+vTt,z1)，其中：

(4)

(5)

(6)

由兩點間距離公式可得引信與箔條云間的距離d1和引信與目標間的距離d2：

(7)

(8)

彈目交會過程中任意時刻目標的延時可表示為：

(9)

將式(9)帶入式(2)即可得到對空尾追引信目標的回波信號，上述過程完成了引信對目標回波信號的建立。

同理，下掃頻部分也可按上述過程進行回波信號的建模，此處不再贅述。

2 箔條云回波信號的建立

箔條投放到空中后受諸多因素的影響，如大氣密度、風速、氣流等，因此嚴格講箔條干擾的統計特性具有非平穩性，為了便于分析，假定：箔條在空中充分散開，處于緩慢下降過程進入引信天線波束的箔條數和退出波束的箔條數近似相等；箔條偶極子間隔至少在兩個波長以上；散射信號的振幅和相位互不相關，偶極子隨機取向[2]。這樣便可將箔條云散射信號看成是各個偶極子回波的矢量和的平穩信號。

此時合成回波信號可表達為：

(10)

式(10)中，U為合成信號的幅度，θ為合成信號的相位，An為第n個箔條的回波信號幅度，φn為第n個箔條的回波信號相位，M為箔條數目。

根據上述分析對引信箔條云回波信號進行如下建模，箔條云平動引起的多普勒頻移為：

(11)

式(11)中，vcr為箔條的平均運動速度，λ為引信入射波波長，θ為vcr與引信徑向的夾角。

箔條云運動的速度起伏vcc引起的多普勒頻移，vcc服從正態分布：

(12)

式(12)中，vcc表示單根箔條的瞬時速度，σc是速度的均方根。

以上述模型為基礎，對箔條云回波進行模擬，實現的具體步驟如下：

1) 產生一組M(箔條數目)個正態分布的隨機向量vcn，正態分布的均值為μ，方差為σc；

2) 第n箔條(n=1,2,3,…,M)速度起伏引起的多普勒頻移為fdi=2vcn/λ；

3) 第n根箔條的多普勒頻移為fd=fdr+fdi，fdr為箔條云平動引起的多普勒頻移fdr=2vcrcosθ/λ；

4) 引信不同于靜止的雷達，彈目間相對運動也會對影響系統多普勒頻移，近程探測R范圍一般在60～100 m之間，且彈目速度較大，得到作用時間t0在毫秒量級，為了簡化箔條云模型，可認為箔條云在引信彈目交會過程中一直處于初始位置即坐標為(0,y1,z1)且為成熟階段的箔條。此時由于引信運動引起的時延為：τ=2d1/c；

5) 由于箔條回波信號的復包絡的固定遲延對箔條回波的分布和統計特性沒有影響，簡化回波模型，故第n根箔條的回波信號為：

sn(t)=Re{exp[j2π(f0+fd)(t-τ)]}

(13)

6) 綜上箔條云回波的信號為：

(14)

3 箔條干擾下回波信號仿真與分析

3.1 箔條干擾下仿真分析規則

根據上述對空迎面攔截引信目標回波信號和箔條云回波信號模型的建立過程，考慮箔條干擾下回波信號仿真過程如下：

1) 給出三角波線性調頻引信的發射信號；利用上述引信回波信號與箔條云回波信號建立的過程，得到引信的接收信號；

2) 發射信號與接收信號混頻得到含有目標距離信息的差頻信號；

3) 分別對只有引信目標回波信號、只有箔條干擾回波信號、引信目標回波信號中混有箔條云回波信號(即箔條干擾下的引信目標回波信號)三種不同的情況進行仿真并分析其時域信號和功率譜的特點與差異。

為了進一步分析影響箔條干擾效果的因素，可以選取不同的參數(如彈目速度、調制帶寬、箔條數目、信干比等)進行仿真，得到在此模型下的影響因素。

3.2 參量分析

相關資料表明，搭載引信的地空導彈速度一般為2～4Ma，可將引信運動速度vd設為1 000 m/s；戰斗機的速度一般在1.5～2.2Ma左右，可將目標運動速度vT設為550 m/s。系統參數如表1所示。

表1 箔條干擾仿真參數

3.3 仿真結果及分析

3.3.1箔條對引信目標的干擾研究

根據參數表計算可知對空尾追交會作用時間t0=0.135 2 s，選擇合適的交會時刻，在Matlab中仿真分析可得箔條干擾對調頻引信的影響。t=20 ms及其他時刻的仿真結果分別如圖2和圖3所示。

圖2 t=20 ms時仿真結果Fig.2 Simulation results when t=20 ms

如圖2(a)所示：僅有目標時，回波信號整齊有序，可有效探測到目標信號；僅分析箔條云時，時域信號雜亂無章，信號幅度較大；當箔條對引信探測系統施加干擾后，目標回波時域信號被完全淹沒在箔條干擾中，且信干比小。利用MTM法和MUSIC法分別對目標和箔條回波進行譜估計時，目標均為單一譜線，箔條云頻譜有明顯的展寬和起伏，符合箔條云統計特性分析，當對箔條干擾下的目標回波進行譜估計時，兩種譜估計方法下的目標頻譜都淹沒在箔條干擾雜波中，如圖2(b)，(c)所示。隨著彈目交會過程的推進，頻譜出現移動，但目標頻譜始終與箔條回波功率譜重合，如圖3所示。

圖3 不同時刻目標回波與混合回波的譜估計結果Fig.3 Spectral estimation results of target echo and mixed echo at different time

仿真結果表明，箔條對三角波線性調頻引信的干擾效果良好，無法保證引信的精確制導和目標的有效打擊，基于箔條云頻譜展寬效應的抗干擾方法將難以實現。

3.3.2箔條干擾影響因素分析

根據3.3.1節箔條干擾仿真結果，控制變量分析影響干擾效果的因素。參數變化情況如表2所示，仿真結果如圖4所示。

表2 參數變化表

圖4 參數變化時目標回波和混合回波功率譜Fig.4 Power spectrum of target echo and mixed echo when parameters change

仿真結果表明：不同參數下引信目標與箔條云的MUSIC譜估計差異較小，難以區分目標和箔條；功率譜易受運動參數和引信參數的影響出現頻譜移動，如圖4(c)，(d)所示，但影響箔條云頻譜寬度的主要因素是箔條自身特性和外界環境因素等，如圖4(b)所示箔條云展寬與其自身速度有關，與實際情況聯系緊密；當信干比不同時，受箔條自身因素的影響混合回波頻譜差異較大，但是干擾效果仍然理想，信干比對其影響較小。

改變系統參數發現箔條對線性調頻引信的干擾基本不會受外界因素的作用出現目標和干擾頻譜分離的情形，干擾效果理想。

4 結論

本文提出了箔條干擾下線性調頻引信回波的仿真方法。該方法基于引信對空尾追模型，給出了三角波線性調頻引信目標、箔條云和干擾下目標等回波信號的時域波形和功率譜，分析了系統參數對干擾效果的影響情況，豐富了電子對抗理論。仿真結果表明，目標回波淹沒在箔條強干擾中，時域和頻域均難以進行目標識別，箔條對線性調頻引信的干擾效果良好。