裝藥間隙對自由裝填固體火箭發動機快烤的影響*

肖 冰,田小濤,王紹增,顏 密

(西安現代控制技術研究所, 西安 710065)

0 引言

現代戰爭中,隨著武器威力的提高和戰場環境的惡化,鈍感性能的要求越來越高。固體火箭發動機是導彈和航天助推器的動力裝置,包含固體推進劑等大量含能材料,其快速烤燃響應特性是鈍感彈藥的考核項目之一。

李高春[1-2]針對固體火箭發動機建立一維烤燃數學模型并通過有限差分法計算,指出推進劑的烤燃響應時間隨著外界刺激溫度或升溫速率的提高而縮短。楊后文、葉青等[3-4]建立固體火箭發動機二維數值計算模型,計算得到發動機在不同溫度環境下的著火時間、著火溫度和著火位置。楊筱等[5]分別針對管型、星型、管星復合的固體火箭發動機建立烤燃三維計算模型,結果表明發動機裝藥結構對烤燃響應時間、溫度、著火位置及徑向分布有重要影響。梁定國[6]等針對有無接觸熱阻的固體火箭發動機建立數值計算模型,發現接觸熱阻可以延遲發動機烤燃響應時間。于永利[7]等指出自由空間會影響炸藥烤燃響應程度,在一定范圍內烤燃響應程度隨著自由空間增大而劇烈,過了此范圍則減弱。Ian J.Powell[8]指出固體火箭發動機的殼體結構和裝藥結構是影響發動機烤燃響應程度的重要因素。以上學者的研究均針對貼壁澆注式固體火箭發動機,目前國內外針對自由裝填式固體火箭發動機的烤燃特性研究較少。文中以此為背景,針對不同裝藥間隙的自由裝填固體火箭發動機建立快速烤燃數值模型,得到快烤響應延遲時間、著火臨界溫度、著火位置,通過對比分析得到不同裝藥間隙對發動機快烤的響應特性。

1 數值建模理論

1.1 物理模型

圖1為某自由裝填式固體火箭發動機結構簡圖,右側為局部放大圖。發動機外徑120 mm,總長320 mm。燃燒室殼體材料為D6AC鋼,殼體內側涂有絕熱層,推進劑外側裹有包覆層。推進劑使用非鈍感性的改性雙基推進劑,外徑為110 mm。發動機配有長尾管,出口處配有防潮蓋。為簡化計算,忽略前蓋和后蓋與裝藥之間的橡膠墊,以空氣代替。由于該發動機噴管尺寸較小,對發動機烤燃結果影響很小,故忽略噴管的影響。長尾管內假設為空氣。

圖1 固體火箭發動機結構簡圖

1.2 理論模型

1.2.1 模型假設

為簡化計算,文中對模型做如下假設:

1)推進劑自熱反應遵循Arrhenius定律;

2)不考慮推進劑相變和變形,且各物性常數和化學參數為常量;

3)藥柱與包覆層之間、殼體與絕熱層、堵蓋與絕熱層之間無接觸熱阻。

1.2.2 基本方程

發動機整個系統受外熱源作用,內部發生熱量傳遞,導致推進劑溫度逐漸升高,加快推進劑化學反應速率,隨著時間推移反應速率越高推進劑釋放熱量越多,最終發生起火反應。系統內各部分熱分解、傳熱方程可用下述方程表示:

(1)

(2)

1.2.3 邊界條件

快烤是模擬發動機直接遭受火烤的響應程度,當發動機放置于溫度為Tf的火焰環境中時,發動機外壁面,與環境的傳熱方式由對流換熱和熱輻射兩部分組成,外壁熱流密度可由式(3)表示。

(3)

式中：等號右邊第一項為對流換熱,第二項為熱輻射。h為表面傳熱系數,取h=10 W/(m2·K)；σ為黑體輻射常數,其值為5.67×10-8W/(m2·K4)；εc和εf為火焰輻射率和殼體表面輻射率,取εc=εf=1；Tf為環境溫度,為1 200 K；Tw為發動機外壁溫度。

發動機內固相之間交界面滿足耦合傳熱,氣相、固相之間交界面滿足無滑移條件和耦合傳熱。

Ti=Tj

(4)

(5)

式中:Ti、Tj與λi、λj分別為交界面兩種材料的溫度和導熱系數。

燃燒室絕熱層與包覆層存在輻射傳熱,可以按照無限大平行平板間的輻射傳熱計算,其熱流密度為:

(6)

式中ε為有效黑度系數,可表示為:

(7)

式中：εj、εb為燃燒室絕熱層、包覆層的黑度,取εj=εb=0.9,計算可得ε=0.82。

2 計算及結果分析

2.1 計算方法和參數

發動機簡化為軸對稱結構,故取其1/4建模,發動機計算區域包括推進劑、包覆層、絕熱層、殼體、防潮蓋等固相區域,以及裝藥間隙、發動機內腔等氣相區域。采用結構網格對整個計算區域進行網格劃分,圖2為裝藥間隙為1 mm的發動機有限元模型,網格總數98 053。

圖2 固體火箭發動機有限元模型

對計算區域進行了二維軸對稱簡化,使用ANSYS FLUENT 18.0軟件對固體火箭發動機進行烤燃數值計算。考慮存在熱輻射,采用DO輻射模型。推進劑自熱反應源項和慢烤溫度邊界條件采用C語言編程通過UDF程序加載至軟件。在本次數值計算中,模型內部初始溫度設為300 K。在非穩態計算中,使用二階隱式歐拉格式對時間進行離散,時間步長為1×10-3s。采用Coupled算法,庫郎特數取20。為了得到不同厚的裝藥間隙對自由裝填固體火箭發動機快烤響應特性的影響,分別取裝藥間隙為0 mm、0.5 mm、1.0 mm、1.5 mm、2.0 mm、2.5 mm、3.0 mm、3.5 mm、4.0 mm進行建模計算。氣體域采用理想氣體，粘性系數用Sutherland公式表示,各物性參數和材料參數見表1～表3。

表1 氣相物性參數

表2 材料物性參數

表3 推進劑材料參數

2.2 結果分析

發動機外壁面受火烤作用,直至發生反應。圖3為裝藥間隙為1 mm的發動機不同時刻的溫度云圖,右側為燃燒室后蓋邊緣的局部放大圖。在t=18 s時,可以觀察到尾管氣體溫度高于其他部位,且溫度梯度較大, 這是由于尾管末端僅有防潮蓋,隔熱性能較差,外界熱量通過防潮蓋傳入尾管內空氣,溫度迅速上升。殼體與絕熱層、包覆層與藥柱的溫差證明了絕熱層和包覆層良好的隔熱性能。圖3(b)為發動機著火前時刻,此時推進劑自熱反應開始加劇,升溫速率加快。與18 s相比,可以觀察到包覆層與絕熱層溫差隨著時間的推移越來越大,表明裝藥間隙可以有效抑制熱量的傳遞速度。圖3(c)為著火時刻,此時推進劑自熱反應使溫度升高至推進劑臨界著火點,在推進劑邊緣處為中心的圓形區域開始著火,著火延遲時間為46.721 s,著火溫度為616.9 K。

圖3 不同時刻溫度云圖

圖4為監測點的溫度-時間曲線,其中監測點P1、P2、P3、P4、P5、P6、P7分別為圖2所示的特征點,分別為推進劑中心點、包覆層、裝藥間隙內空氣、絕熱層、燃燒室殼體、尾管內空氣、著火區域的中心。由圖中可以看出,當發動機遭受火烤作用時受到傳熱方式為火焰的對流換熱和熱輻射作用,由于殼體導熱系數遠大于絕熱層,其溫度上升速率一直高于絕熱層。絕熱層與包覆層的溫差隨著快烤過程的進行越來越大,證明裝藥間隙的隔熱效果越來越好。不同位置的推進劑溫度上升速率差異很大:推進劑中心的溫度幾乎不變,這是由于絕熱層、裝藥間隙以及包覆層良好的隔熱性能,使得熱量傳遞速度十分緩慢。而在推進劑P7點處,約25 s前其與包覆層的溫差越來越大。25 s后至推進劑著火時段,由于推進劑自熱反應放熱使自身溫度升高,使得推進劑和包覆層溫差越來越小,最后超過包覆層溫度。46.721 s后P7點溫度迅速攀升,表明推進劑此處已著火。尾管內空氣前期低于殼體溫度,后期隨著推進劑自熱反應的放熱,尾管氣體吸收大量熱量溫度逐漸超過殼體。

圖4 監測點的溫度-時間曲線

2.3 不同大小裝藥間隙的影響

表4為不同大小裝藥間隙的發動機的快烤結果。可觀察到有無裝藥間隙對發動機著火時間影響很大,無裝藥間隙經39 s推進劑發生著火,而有裝藥間隙經45 s以上才會發生著火。并且隨著裝藥間隙大小的增加,推進劑著火時間逐漸延長,但幅度越來越小。裝藥間隙對固體火箭發動機快速烤燃延遲時間的影響不可忽視。著火溫度穩定在615 K左右,可見不同裝藥間隙對發動機裝藥烤燃溫度影響很小。由不同裝藥間隙發動機的溫度云圖可知,著火點均出現在推進劑端面邊緣處為中心的圓形區域,表明不同裝藥間隙對快烤著火位置影響很小。

表4 不同大小間隙的著火時間、著火溫度

圖5為不同大小裝藥間隙下點P7的溫度-時間曲線。前期推進劑熱量的吸收主要來自外界火焰的傳熱,升溫速率較慢。從圖中可以看出,不同大小裝藥間隙的推進劑溫度達到約470 K,對應的時間分別為約37 s、43 s、44 s、45 s、45 s、46 s、46 s、46 s、46 s時,升溫速率開始急劇升高,表明此時推進劑自熱反應產生大量熱量。推進劑升溫速率隨著裝藥間隙大小的增加而降低,并且曲線越來越接近,表明隨著自由裝填固體火箭發動機裝藥間隙的增加,其對快速烤燃響應特性的影響越來越小。

圖5 不同大小間隙下點P7的溫度-時間曲線

3 結論

1)有無裝藥間隙對自由裝填固體火箭發動機快烤著火時間影響顯著,無裝藥間隙推進劑著火時間為39 s,而有0.5 mm或0.5 mm以上裝藥間隙的發動機著火時間可達到45 s以上。推進劑著火時間隨著裝藥間隙大小的增加而延長,但延長效果越來越弱。

2)經計算比較,不同大小的裝藥間隙對推進劑著火溫度影響不大。推進劑溫度達到約470 K時開始發生自熱反應,升溫速率急劇升高;當推進劑溫度達到615 K左右時,推進劑著火。

3)不同大小裝藥間隙的發動機的烤燃位置均發生在以推進劑端面邊緣處為中心的圓形區域。