固體火箭發(fā)動機(jī)擺動噴管兩相流場與性能分析*

童 悅,鄭 慶,李修明,陳 俊,林 嘯

(上海航天動力技術(shù)研究所, 上海 201109)

0 引言

擺動噴管推力矢量控制技術(shù)因具有損失小、置偏能力強(qiáng)等特點(diǎn),廣泛應(yīng)用于帶高性能固體火箭發(fā)動機(jī)的導(dǎo)彈,如標(biāo)準(zhǔn)-3,THAAD導(dǎo)彈。高性能固體火箭發(fā)動機(jī)為實(shí)現(xiàn)大推力,常采用高金屬含量的推進(jìn)劑,但噴管擺動過程中,高濃度凝相粒子流將直接碰撞、沖刷收斂段與喉襯結(jié)構(gòu),惡化噴管熱環(huán)境,加劇喉部燒蝕量,降低發(fā)動機(jī)性能;此外,凝相粒子在擺動接頭運(yùn)動副狹縫區(qū)域匯聚、沉積,將增大噴管擺動力矩,嚴(yán)重時造成擺動噴管卡死,使推力矢量失效。因此,有必要對擺動噴管的兩相流進(jìn)行研究。

國內(nèi)外對固體火箭發(fā)動機(jī)內(nèi)兩相流研究較早,取得了多項(xiàng)重要研究成果。美國固體火箭發(fā)動機(jī)標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計程序SPP(solid performance program)已加入三維兩相流、瞬態(tài)點(diǎn)火、燃燒穩(wěn)定性等分析模塊[1-2];文獻(xiàn)[3-6]對過載情況下的固體發(fā)動機(jī)內(nèi)流場粒子分布、運(yùn)動軌跡進(jìn)行仿真及地面模擬試驗(yàn),研究了軸/橫向過載對發(fā)動機(jī)絕熱層、藥柱、喉襯的影響規(guī)律;文獻(xiàn)[7-9]針對潛入式噴管研究了湍流模型、粒子模型等仿真方法對兩相流計算精度的影響;文獻(xiàn)[10-12]根據(jù)固發(fā)燃?xì)馓攸c(diǎn),對塞式噴管的兩相流場進(jìn)行研究,并提出了適用于兩相流的塞式噴管氣動型面設(shè)計方法。此外,文獻(xiàn)[13-15]通過設(shè)計的粒子收集裝置,研究了燃燒室壓強(qiáng)、收斂角等參數(shù)下凝相顆粒粒度分布規(guī)律,有效支撐了固體火箭發(fā)動機(jī)兩相流的研究工作。

固體火箭發(fā)動機(jī)兩相流問題是不容回避的,擺動噴管兩相流的研究對噴管結(jié)構(gòu)完整性與性能分析具有重要意義。文中對擺動噴管開展了全三維數(shù)值仿真研究,分析了其流動結(jié)構(gòu),并對比了不同擺角下凝相粒子濃度與粒徑對噴管性能參數(shù)的影響,為后續(xù)擺動噴管熱防護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計及性能優(yōu)化提供依據(jù)。

1 研究對象

文中研究對象為以色列Rafael公司研制的某Φ160 mm戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈用高性能固體火箭發(fā)動機(jī),該發(fā)動機(jī)采用柔性噴管實(shí)現(xiàn)導(dǎo)彈推力矢量控制[16]。柔性噴管安裝于基座內(nèi)部,為前擺心、非潛入式結(jié)構(gòu),同時為避免高溫燃?xì)獾闹苯記_刷,噴管收斂環(huán)半球體型面與基座絕熱層內(nèi)型面設(shè)計為等間距狹縫結(jié)構(gòu),噴管結(jié)構(gòu)示意圖見圖1。柔性噴管喉徑為Dt,膨脹比為4.2,更詳細(xì)的結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)見表1。

圖1 柔性噴管結(jié)構(gòu)示意圖

表1 柔性噴管主要設(shè)計參數(shù)

為研究擺動噴管內(nèi)兩相流場,采用文獻(xiàn)[17]中15%鋁粉含量的AP/HTPB/Al復(fù)合推進(jìn)劑燃?xì)饨M分參數(shù)作為仿真輸入,其中燃燒室壓強(qiáng)pc=6.9 MPa,溫度T=3 580 K,燃?xì)鈿庀啾葻岜萲gas=1.2,凝相粒子密度ρ及比熱容cp分別為3 060 kg/m3,1 420 J/(kg·K)。

2 計算網(wǎng)格與仿真方法

2.1 計算網(wǎng)格

建立柔性噴管內(nèi)流場三維模型,選擇模型的一半作為計算域并進(jìn)行網(wǎng)格劃分。此外,在入口截面等直延長一段以減小入口邊界條件與實(shí)際情況之間的差距,整個計算域采用六面體網(wǎng)格單元進(jìn)行填充,并且在噴管近壁面、收斂段入口等流動變化劇烈的區(qū)域進(jìn)行加密網(wǎng)格,如圖2所示,網(wǎng)格單元總數(shù)在85萬左右,大部分近壁面網(wǎng)格單元y+保持在20～100。

圖2 計算網(wǎng)格(噴管擺角θ=5°)

2.2 仿真方法

采用Fluent軟件進(jìn)行數(shù)值仿真,其中氣相方程使用有限體積法離散,無黏對流通量采用Roe平均方式進(jìn)行MUSCL插值,黏性通量采用二階迎風(fēng)格式進(jìn)行離散,時間推進(jìn)采用隱式格式,湍流黏度采用Realizablek-ε模型。計算中所用的氣相邊界條件有壓強(qiáng)入口邊界、壓強(qiáng)出口邊界、對稱邊界以及絕熱固壁邊界。

考慮到燃?xì)饽嗟捏w積分?jǐn)?shù)遠(yuǎn)小于氣相的體積分?jǐn)?shù),利用離散相模型計算凝相粒子軌跡,忽略凝相粒子之間的碰撞、破碎等作用,并假設(shè)燃?xì)饽嗯c氣相僅存在阻力和對流換熱,同時凝相粒子與壁面之間為彈性碰撞,無質(zhì)量與能量交換。為使凝相粒子在入口均勻噴射,采用面射流源投放方式,入口處凝相粒子流速、溫度與當(dāng)?shù)貧庀鄥?shù)相同。凝相粒子選用Rosin-Rammler分布,其粒徑d與直徑大于d的顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)wd關(guān)系為:

wd=exp[-(d/ds)n]

(1)

式中：ds為粒子平均直徑,n為分布指數(shù)。發(fā)動機(jī)內(nèi)部凝相顆粒粒度分布參考文獻(xiàn)[15]相同工況下的研究結(jié)果,粒子平均直徑與分布指數(shù)分別取3.72 μm和1.1,粒徑分布曲線見圖3。

圖3 粒徑分布曲線

2.3 性能計算方法

文中使用矢量角δ、推力系數(shù)CF和噴管效率ηcf,分別對擺動噴管的推力矢量特性、推力大小和流動損失進(jìn)行定量評價,其定義式分別為:

δ=arctan(Fy/Fx)

(2)

(3)

(4)

3 結(jié)果與分析

3.1 流動分析

按上述仿真方法,對擺動噴管內(nèi)純氣相流場與兩相流場進(jìn)行數(shù)值分析,以對比凝相粒子的影響。圖4給出了各狀態(tài)下擺動噴管對稱面速度分布圖譜,可以看出,無凝相粒子時噴管內(nèi)為純氣相流動,各截面燃?xì)鈪?shù)分布較均勻,流動更為順暢,燃?xì)馑俣妊亓飨蛑饾u增大后排出噴管。而推進(jìn)劑中含有一定量金屬粉末后,燃?xì)庵写嬖谀嗔Ｗ?燃?xì)庠谑諗慷谓诿嫣庨_始出現(xiàn)速度滯后,經(jīng)過喉部截面后速度滯后更加顯著,出口平均燃?xì)馑俣扔杉儦庀鄷r的2 674 m/s降至2 313 m/s。同時,擺動噴管分離線位于亞音速區(qū)域,噴管擺動后原有軸對稱流動結(jié)構(gòu)明顯發(fā)生變化,流態(tài)更為復(fù)雜:對稱面上部存在“流體源”,而下部流線由分離間隙附近壁面發(fā)出。

圖4 各狀態(tài)下擺動噴管對稱面速度分布云圖

結(jié)合圖5噴管內(nèi)三維流線分布可清晰解釋該流動現(xiàn)象:噴管擺動時,收斂環(huán)壁面上端向前凸,下端向后凹,前凸處阻礙燃?xì)庹Ａ鲃?上游流線出現(xiàn)纏結(jié)、匯集(圖5紅色橢圓區(qū)域),部分燃?xì)膺M(jìn)入分離間隙后再向出口排出;另一部分燃?xì)庠趬翰钭饔孟铝飨蛄鲃幼枇Ω〉南露?噴管內(nèi)出現(xiàn)明顯周向流動。

圖5 擺動噴管內(nèi)流線分布(θ=5°,Al=15%)

對比圖6各狀態(tài)下噴管喉部截面粒子濃度分布,可得出喉部粒子分布規(guī)律:高濃度粒子在噴管喉部近壁面區(qū)域呈環(huán)狀分布,而燃?xì)庵髁鲄^(qū)粒子濃度略低,但分布更均勻;燃?xì)饬Ｗ訚舛仍龃?主流區(qū)粒子濃度顯著增大;當(dāng)噴管擺動后,粒子環(huán)狀分布區(qū)進(jìn)一步向壁面靠攏,環(huán)狀更加明顯,這一規(guī)律對喉部熱防護(hù)與燒蝕更為不利。同時,噴管擺動后,在擺動截面處的粒子濃度明顯變小。這是因?yàn)閲姽軘[動后產(chǎn)生周向流動,而原有燃?xì)庵芯鶆蚍植嫉牧Ｗ宇w粒因慣性,并不完全隨低能氣流團(tuán)進(jìn)入分離間隙或沿周向流動,因此,在擺動截面上下端出現(xiàn)局部粒子濃度較低區(qū)域。

圖6 喉部截面粒子濃度分布

3.2 粒子濃度的影響規(guī)律研究

分別對推進(jìn)劑鋁粉含量為12%、15%和18%時的擺動噴管兩相流場進(jìn)行數(shù)值研究,對比噴管效率、推力系數(shù)等性能參數(shù),以分析凝相粒子濃度的影響。

圖7為不同粒子濃度下推力系數(shù)、噴管效率變化曲線,明顯看出,噴管有無擺動時,粒子濃度增大,噴管效率均快速下降,研究范圍內(nèi)由0.969下降至0.793;各粒子濃度下,噴管有無擺動對噴管效率的變化影響不大,研究范圍內(nèi)最大變化量僅為0.01。此外,粒子濃度增大,噴管無擺動時推力系數(shù)單調(diào)上升,而噴管擺動5°,推力系數(shù)先升高后降低,鋁粉含量12%時,達(dá)1.598。

圖7 不同粒子濃度對噴管性能的影響

上述曲線對比表明,粒子濃度增大,噴管內(nèi)兩相流動損失加劇,比沖、效率等評價能量轉(zhuǎn)換效率的參數(shù)隨粒子濃度增大而下降,而推力系數(shù)因喉部單位面積流量增大(主要為燃?xì)庵械牧Ｗ恿髁吭黾?而增大,因此,增加推進(jìn)劑鋁粉含量可提高發(fā)動機(jī)推力但比沖會明顯下降。

3.3 粒子粒徑的影響規(guī)律研究

為進(jìn)一步研究擺動噴管內(nèi)凝相粒子粒徑對噴管性能的影響,分別向入口截面投入單一粒徑的凝相粒子,粒子直徑分別為1 μm、5 μm和10 μm 3個典型尺度,并保證推進(jìn)劑鋁粉含量均為15%。

圖8對比給出了不同粒徑下噴管性能參數(shù),由圖可見,噴管有無擺動時,粒子直徑增大,噴管效率均快速下降,且噴管擺動5°時噴管效率降幅更大,研究范圍內(nèi)由0.871降至0.792;此外,無擺動時,推力系數(shù)不隨粒徑變化,但噴管擺動5°后,推力系數(shù)隨著粒徑增大而快速下降,研究范圍內(nèi)推力系數(shù)由1.690減小至1.567。

圖8 不同粒徑對噴管性能的影響

圖9 不同直徑粒子對矢量角的影響

同時,為分析不同直徑粒子對擺動噴管矢量角的影響,對比了不同粒徑時噴管擺動5°時的矢量角。不難看出,凝相粒子直徑大小與噴管矢量角成反比,d=1 μm時,矢量角最大為5.34°,d=10 μm時,矢量角下降至4.59°。小粒徑凝相粒子可增強(qiáng)噴管矢量特性即噴管矢量角大于機(jī)械擺角,而大粒徑凝相粒子會降低噴管矢量特性。凝相粒子對擺動噴管矢量角的影響可由圖10中的粒子運(yùn)動軌跡解釋:噴管擺動后,小粒徑粒子整體隨流性好,粒子流向噴管擺動方向偏轉(zhuǎn);而大粒徑粒子慣性大隨流性差,粒子在噴管收斂段下端壁面碰撞聚集后排出,粒子流偏轉(zhuǎn)角小于噴管擺動角度,使矢量角變小。同時不難看出,粒子平均直徑增大將導(dǎo)致擺動噴管熱防護(hù)結(jié)構(gòu)出現(xiàn)明顯偏燒現(xiàn)象。

圖10 不同直徑粒子運(yùn)動軌跡(噴管擺角θ=5°)

4 結(jié)論

文中對擺動噴管進(jìn)行了兩相流仿真分析,并對比了不同擺角下粒子濃度和粒徑對噴管性能參數(shù)的影響,獲得的結(jié)論如下:

1)噴管喉部近壁面區(qū)域高濃度粒子呈環(huán)狀分布,而燃?xì)庵髁鲄^(qū)粒子濃度略低,但分布更均勻;當(dāng)噴管擺動后,粒子環(huán)狀分布更明顯并進(jìn)一步向壁面靠攏,加劇喉部熱防護(hù)結(jié)構(gòu)沖刷燒蝕。

2)噴管有無擺動時,噴管效率均隨粒子濃度、粒徑的增大而下降,推力系數(shù)隨粒子濃度增大而增大;無擺動時,推力系數(shù)不隨粒徑變化,但擺動5°后,隨粒徑增大而下降。

3)小粒徑凝相粒子隨流性好,可增強(qiáng)噴管矢量特性而大粒徑粒子隨流性差,粒子流偏轉(zhuǎn)角小于噴管擺動角度,抑制了噴管矢量特性。