反思成習慣 創新變自然

謝建強

【摘 要】 反思是“接受”和“創新”的橋梁，反思型教學也是以探究為基本特征的一種教學活動形式。反思包括學生的反思、教師的反思和師生之間的互動反思。積極的、全面的反思有助于調動學生主動學習的積極性，提高學生發現問題、解決問題的能力，培養學生的創新能力，也有助于教師總結教學行為的得失，從而提高教學能力。數學課堂能否進行反思型教學，學生能否積極反思？我在這次習題課中做了一次嘗試。

【關鍵詞】 反思型教學;互動反思;探究創新

一、呈現問題，引導學生在反思中探究

在作業中，我發現學生對一道解析幾何求直線方程的習題的解答存在多種解題思路，題目如下：“已知雙曲線x2-=1，過點P（1，1）能否作直線l，使l與此雙曲線交于Q1，Q2兩點，且點P是Q1，Q2的中點？”為了更好地講評這道題目，培養學生的反思習慣，提高學生的思維能力和探究意識，我做了如下的課堂設計：

首先，我把全班學生的多種解答做了詳細的統計和分析，歸納出了幾種典型的解法，歸類了共性錯誤，用電腦投影呈現給學生，供他們探究多種解法，然后總結反思，得出最優解法。

解法3：畫圖來解，發現直線跟雙曲線沒有交點，所以直線l不存在。

課堂上要求每一位學生根據投影上的這些解答，并結合自己的解法（或未完成的解答）思考以下問題：

（1）你認為哪些解答是對的，錯誤的解答錯在哪里？（讓學生充分思考，對比總結正確解答，反思錯誤原因）

（2）自己的解法是不是最簡便、最好的？如果不是，怎樣修改？（讓學生根據自己的判斷和反思的結果，進行探究）

（3）上述幾種解法能解決一類問題嗎？（讓學生進一步進行歸納、探究，強調提升方法比解決幾道題目更重要）

（4）這些解法你認為有哪些值得特別注意的地方？（再一次訓練學生反思，培養反思能力）

學生按要求認真閱讀投影展示內容，并積極思考起來，有些學生相互小聲地議論起來。

二、互動反思，師生合作在探究中創新

幾分鐘后……

學生甲：老師，我的方法和解法1相同，我求出了直線方程，但我沒有檢驗根的判別式。我不明白，既然求出了直線的斜率，為什么還要檢驗“Δ”呢？且居然“Δ<0”。

學生乙：老師，我也不明白，我們求出來的這條直線y=2x-1與雙曲線究竟是什么位置關系？為什么它不正確，可是又被解了出來？

教師：問得好，我們學習中就需要這種“刨根問底”的精神！下面請大家繼續研究，一起來解決這個問題。（事實上，大多數學生心里都存在這個疑惑，現在帶著既幫助別人，又幫助自己的心情來探究，熱情更高漲了）

學生自發組成了一些小組討論了起來……

學生丙：從解法1看出，當雙曲線的兩個方程相減時，求出了k==2，其實這里前者是后者的充分不必要條件，因為如果將x12-=-1，x22-=-1相減，也能得出k==2。所以我猜想：這條直線y=2x-1可能適合于已知雙曲線的共軛雙曲線：-x2+=1……

題目學生都做過了，教師也批閱過了，學生正確錯誤的情況都比較清晰。因此，本節課在調動學生的學習積極性和培養學生的及時反思、主動探究、勇于創新方面做了些探索。

“多思出悟性，常悟獲精華?！狈此夹徒虒W反映了人們對教學實踐合理性的不斷追求與應用，是提高課堂效率、推進素質教育的有效手段，也是提高教學質量的一種嘗試。反思型教學將在人們不斷的實踐中被認識、被完善，從而成為教學改革的有效途徑。

【參考文獻】

[1]陳亞平.豐富初中數學課堂，創新初中數學教學方法[J].學周刊，2020（03）：102.

[2]簡蘭芬.創設有效教學情境激活數學發展課堂[J].學周刊，2020（03）：106.