中美新冠疫情趨勢分析及防控評價

王俊芳 雷亞洲 周玉浩 王超

摘要：2020年3月，中國疫情的狀況已經趨于穩(wěn)定不再有明顯新增，而作為晚于中國爆發(fā)疫情的美國，卻未能遏制疫情的蔓延。文章首先基于ARIMA模型對中美兩國累計確診人數(shù)進行趨勢分析，發(fā)現(xiàn)中美兩國在類似時段內卻出現(xiàn)不同的走向，將其歸因為兩國政府在疫情治理效果上存在差異。為了尋求合理的防控措施，文章利用模糊綜合評價法對兩國防控措施進一步評價，考慮政策力度、民眾配合、醫(yī)療措施、基礎設施四個因素，通過評判得分，發(fā)現(xiàn)美國的失誤之處在于政府未能及時采取有效的措施應對，民眾對疫情也并不重視。該結論可以為世界各國提供疫情防控的合理建議和政府職能的評價準則。

Abstract： In March 2020， the epidemic situation in China had stabilized and there was no significant increase， while the United States， which broke out later than China， failed to stop the spread of the epidemic. First of all， this paper analyzes the trend of the cumulative number of cases in China and the United States based on the ARIMA model， and finds that there are different trends between the two countries in a similar period of time， which is attributed to the differences in the epidemic control effect between the two governments. In order to seek reasonable prevention and control measures， this paper uses the fuzzy comprehensive evaluation method to further evaluate the prevention and control measures of the two countries， taking into account four factors： policy strength， public cooperation， medical measures and infrastructure. It is found that the mistake of the United States lies in the failure of the government to take effective measures in time， and the public do not attach importance to the epidemic situation. This conclusion can provide reasonable suggestions for epidemic prevention and control and evaluation criteria of government functions for countries all over the world.

關鍵詞：趨勢分析;ARIMA模型;新冠疫情;模糊綜合評判

Key words： trend analysis;ARIMA model;COVID-19;fuzzy comprehensive evaluation

中圖分類號：R181.8+1? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1006-4311（2020）23-0059-03

0? 引言

自新冠疫情爆發(fā)以來，累計確診人數(shù)的預測與一國采取的防疫措施廣為學者研究。在趨勢預測方面，王旭艷等[1]基于指數(shù)平滑模型對于湖北疫情進行預測，認為湖北省患病人數(shù)將進一步減少，疫情會得到緩解。范如國等[2]基于SEIR模型對中國疫情拐點進行分析認為拐點在2月20號左右到來，與實際情況相符。在防控措施實施方面，林俊鋒[3]在研究中發(fā)現(xiàn)因前期嚴格的限制措施，使國內潛伏攜帶者的傳染率下降至0，并且此人群中攜帶病毒者低于5%。朱仁杰等[4]分析了疫情防控措施對于預測的影響，且認為中國的防控措施對于其他國家有一定的借鑒性，應充分減少人員的流動性，但美國卻在疫情防控戰(zhàn)略目標中指出，要保持基礎設施的運作，減輕疫情對美國經濟和社會運行的影響[5]，一定程度上體現(xiàn)了美國對于疫情防范的不重視。白波[6]在北京日報中指出，由于制度問題，美國疫情防控工作陷入了聯(lián)邦制的混局中，最典型的即為紐約州州長和特朗普在疫情工作中的互相對峙。種種因素導致美國在不到一個月的時間內，確診人數(shù)和死亡人數(shù)已經遠遠超過中國[7]。因此，本文基于前人的研究，通過對中美兩國累計確診人數(shù)進行趨勢分析，并結合兩國防控措施的模糊綜合評判，提出美國在疫情防控方面的不足之處，進而向正抗擊疫情的國家提出可行的建議。

1? 趨勢分析

1.1 數(shù)據初步分析

本文數(shù)據源于《疫情實時大數(shù)據報告》[8]。為保證對比的有效性，本文選取相同的時間寬度，分析中美兩國中前期的數(shù)據特征。疫情在中國開始的時間為1月下旬，累計病例到3月中旬才呈現(xiàn)出不再激增的狀態(tài)，其中拐點出現(xiàn)在2月18日左右，因此本文選擇1月26日至2月18日的累計確診數(shù)據，同時，作為對照組，選取美國3月18日至4月2日的數(shù)據，將兩國原累計確診數(shù)據繪制序圖如圖1。顯然，在中國實施城市封閉，限制人口流動等防控措施的26天后，累計確診趨勢趨于平緩，而美國累計確診趨勢一直呈現(xiàn)指數(shù)型增長。

1.2 模型建立

基于病毒外在生存環(huán)境不變（人為因素沒有對病毒傳播規(guī)律過分干擾）的假設下，本文采用隨機時間序列分析方法對未來累計確診人數(shù)進行趨勢預測分析。圖1表明，兩國數(shù)據均具有趨勢性，因此均建立ARIMA模型[9]，確定中美兩國的模型分別為式（1）與式（2）。

基于模型（1）與（2），分別對兩國未來的一周的趨勢做預測，預測結果如圖2與圖3。由圖2可以發(fā)現(xiàn)模型（1）擬合效果很好，但預測值與未來一周的實際值卻出現(xiàn)了明顯的“開口”，實際值遠遠低于了預測值。與之相對應的美國，利用模型（2）預測所得如圖3，無論是擬合值還是預測值都高度吻合，可以發(fā)現(xiàn)兩國擁有相似的前期走勢，但利用ARIMA模型預測效果卻明顯不同。

1.3 結果分析

中國疫情預測出現(xiàn)“開口”說明存在較強的因素使疾病傳播的模型發(fā)生了很大變化，從而干擾了預測的走向。該分析亦可借用朱仁杰等[4]提出的感染系數(shù)來做補充論證。朱仁杰等基于改進的SIR模型對疫情進行分析，提出了感染系數(shù)β以及感染系數(shù)隨時間的相對變化量的絕對值a兩個概念，其中β代表易感人群與傳染源接觸被感染的概率，而a主要取決于疫情防控措施的實施力度以及人民群眾配合程度，且a值越大說明在疫情中后期防控措施所起作用越大。結合實情可知：中國疫情雖爆發(fā)早，但政府及時采取了強有力的措施對疫情的傳播進行控制。重災區(qū)武漢市于1月23日宣布“封城”，2月初研發(fā)出新冠狀病毒檢測的試劑，并投入使用;于2月8日前，三大醫(yī)院全部投入使用。在中后期，正值中國農歷春節(jié)，全國人民不再進行傳統(tǒng)習俗，減少沒有必要的外出，并嚴格排查各種疑似病例，推遲復工復學。上述系列措施致使a值在逐漸變大，從而導致模型發(fā)生了明顯的改變，因此上文建立的模型預測會出現(xiàn)偏差。

反觀美國，3月20日，累計確診超過1.9萬人，美國總統(tǒng)特朗普表示暫不考慮發(fā)布全美范圍的“居家令”。美國人民群眾認為這只是一個普通的流感，不戴口罩并照常進行聚集性活動。3月27日，紐約開始建立“方艙醫(yī)院”，此時全美累計確診已超過10萬人。在中后期，美國大部分醫(yī)院出現(xiàn)醫(yī)療物資得不到補充，美國民眾以“居家令”時間過長而限制了他們的自由為緣由，不戴口罩進行游行示威。縱觀美國防控管理至今，美國的疫情防控措施都不足以對減緩疫情有很大幫助，意味著美國所實施的防控措施不能對疫情傳播模型產生干擾，從而使預測趨勢與實際趨勢吻合。

因此基于ARIMA的趨勢預測效果分析可以從某種程度上揭示防控措施的有效性，下文將對防控措施進行量化，分析兩國防控措施的評判得分，并指出美國在疫情防控措施上的不足之處。

2? 防控措施的模糊綜合評判

為找出合理的防控措施，本文采取模糊綜合評判法對中美兩國的疫情防控措施進行評價分析。模糊綜合評判法是基于模糊線性變換原理，結合被評價事物的相關影響因素進行評價的一種科學評估方法[10]。

2.1 確定因素集

疫情防控是否能有起到有效作用，可從國家層面、社會層面、人民層面所做出的力量進行評判。在國家層面本文選取政策力度，在社會層面選取基礎設施與醫(yī)療措施，在人民層面選取民眾配合，進而基于一級模糊綜合評判法，對中美兩國的疫情防控措施建立相同的因素集U={政策力度，民眾配合，醫(yī)療措施，基礎設施}。

2.2 確定評判集

根據經驗，可建立防控措施的評判集為V={好，較好，一般，差}，其中每一個等級的滿分為5分，得分越高意味著評判力度越高。通過對專家的評論進行分析研究[12]，得出兩國防控措施在四種等級下的不同得分，如表1。

2.3 確定權重集

在確定權重的諸多方法中，本文選取層次分析法確定權重。“層次分析法”把定性方法與定量方法有機地結合起來，將影響疫情的防控措施進行了量化，使之清晰明確[11]。Tian H.等人[12]認為，在50天內，中國武漢“封城”的措施已經使武漢以外的全國71萬余人免于新冠病毒的感染，在一定程度上說明了國家嚴格防控措施的重要性。基于該研究，對中美兩國流行病學專家對于防控措施的評價言論進行整理，得到比較矩陣C。

2.4 確定隸屬度矩陣與綜合評判

將表2中的評價得分按百分比轉換為隸屬度，得到隸屬度陣R中與R美。

由結果可知中國防疫效果在等級“好”與“較好”的占比超過65%，認為中國的防疫效果好;相反，美國防疫效果在等級“好”與“較好”的占比僅僅只有38%，認為美國的防疫效果較差，這一結果與趨勢分析所呈現(xiàn)的結果相一致。

通過對疫情防控措施進行模糊綜合評判分析，并結合表2中的評價得分認為在新冠病毒疫情的爆發(fā)期間，美國未能在政府力度與民眾配合兩方面做好防控工作，從而使整體防控措施評分只有38%都處于等級“好”與“較好”，因此本文認為美國應該加強對于政府管控力度，并提高人民群眾的防控意識，在這兩方面做好落實，對累計確診人數(shù)趨勢的走向有很重要的影響[13]。

3? 總結與建議

中國作為最早爆發(fā)新冠疫情的國家，本文建立ARIMA模型進行趨勢分析發(fā)現(xiàn)，預測趨勢本應繼續(xù)增長，但是事實卻是預測趨勢與實際趨勢大相徑庭，這其中的原因在于中國疫情防控措施的作用顯著，以致改變了預測的走勢。與此相比，對美國累計確診趨勢分析，發(fā)現(xiàn)其預測趨勢與實際趨勢高度吻合，是因為美國所采取的防控措施作用微小，不足以改變疫情發(fā)展的走向。美國第一例新冠病毒患者公布于1月21日，意味著美國有兩個月左右的時間準備防控工作，然而由于美國CDC的不重視，給予民眾不確切的消息，導致美國民眾對疫情不重視，應有的防護以及社交隔離做的不夠好，最終致使疫情在美國的大爆發(fā)。