教學留白：為學生的學習預置空間

朱永靈

“留白”是一種藝術，也是教學科學性、藝術性的表現。在小學數學教學中，適當的留白，能充分發揮學生學習的自主性、能動性，發掘學生的潛質。在教師為學生預留的空白中，學生可以進行深度思考、探究，從而提升自身的學習力。

一、素材留白：引發學生聯想

“接受美學”認為，學生的思維具有一種“完形傾向”。素材留白，能形成一種“召喚結構”，誘導學生的聯想，從而引發學生的深度觀察?？梢赃@樣說，正是由于素材的留白，賦予了學生素材補白的沖動，從而在某種程度上調動了學生學習的積極性、創造性，讓學生成為一個主動的學習者。

比如教學“解決問題的策略——假設”時，筆者給學生創設了一個“不完整”的情境：小明將720毫升果汁倒入1個大杯和6個小杯，正好倒滿。大杯、小杯的容量分別是多少毫升？學生在解決問題的過程中發現，這是一個“不完備”的“劣構性”問題?；诖?，學生紛紛對題目的條件進行補白。有學生說，大杯的容量比小杯多160毫升;有學生說，小杯的容量比大杯少160毫升;有學生說，大杯的容量是小杯的3倍;有學生說，小杯的容量是大杯的一半等等。在“群補”中，學生進行概括，認識到補白可以分為兩類：其一是兩個杯子之間存在相差關系;其二是兩個杯子之間存在倍數關系。這樣的教學，讓學生成了知識的生產者，而不是被動學習的接受者。由于條件是學生補充完整的，因而更增強了他們思考與探究的熱情。

素材補白是教學補白的重要內容與形式，在教學中，筆者給學生預留一些條件、一些信息，賦予學生補白、解釋的空間，將更多的感知、思考、探究留給學生。正是這些空白，拓展了學生“學”的空間。

二、思路留白：拓展學生探究

在教學中，筆者發現一些教師總是“貪多”，恨不得將所有的思路向學生“抖露”。其結果是導致學生“消化不良”“被噎著”。思路留白，就是教師在教學中不將解決問題的思路和盤托出，而是從旁點撥、啟發。

比如教學“梯形的面積”時，筆者給不同的小組分發了不同的材料袋，有些材料袋中裝有兩個完全相同的梯形，有些材料袋中裝有一個梯形。學生剛開始都比較納悶，過了一會兒才恍然大悟，即用不同的思路進行探究。在小組深度研討、協商之后，有小組認為，可以將梯形運用倍拼法轉化成平行四邊形;有小組認為，可以用剪拼法將梯形轉化成長方形;還有小組認為，可以用分割法將梯形轉化成三角形等等。當學生將不同的解決問題的思路呈現而出時，能獲得一種分享。由此可見，思路的留白，是學生解決問題的突破口，能拓寬學生解決問題的策略與方法。

三、語言留白，催生學生表達

所謂“語言留白”，就是指教師在教學中故意“少講”或“不講”。只有教師的“少講”或者“不講”，才能促進學生的“多講”。如果教師在課堂上“嘰嘰喳喳”，就必然造成學生的失語，造成學生的“充耳不聞”。反之，教師通過“不完整”的語言能催生學生的表達。

比如教學復習小數的計數單位，筆者在黑板上書寫了一個“0.1”，然后提問學生，根據黑板上的0.1，你能想到什么？這個問題猶如在學生的心中投下一塊小石子，激發了學生思維的“漣漪”，催生了學生爭先恐后的表達。有學生說，我想到了十分位的計數單位;有學生說，我想到了0.1米、0.1元;有學生說，我想到了將一個兩位小數精確到十分位，也就是讓這個兩位小數保留一位……正是筆者言簡意賅的語言，釋放了學生的學習智慧，催生了學生多樣化的數學表達。

語言留白，能讓教學“此時無聲勝有聲”，在“靜悄悄的課堂”上，涌動如潮水般的智慧。日本教育專家佐藤學認為，“靜悄悄的課堂”就是一個“潤澤的課堂”，可以潤澤學生的心靈、啟發學生的智慧，從而提升學生的學力，發展學生的核心素養。

留白是什么？是教師的“無為”，但“此時無聲勝有聲”“此時無形勝有形”“此時無師勝有師”。正是通過教師的“無為”，促成了學生學習的“有為”?！傲舭住笔且环N教學手段，更是一種教學智慧。恰當的教學留白，能讓學生的學習綻放出智慧的花朵，能讓教師諦聽到花開的聲音。

（作者單位：江蘇省南通市通州區平潮小學）