基于主成分分析的成都市各區縣綜合發展水平分析

曾聞茹

摘要：成都作為四川盆地西部邊緣地區重要的中心城市，二元經濟結構明顯。要實現成都市的全面發展，既要加強重點區域經濟發展，又要縮小各地區發展差距，防止兩級化。本文，利用主成分分析對成都市各區縣綜合發展水平進行差異分析，以SPSS軟件為分析工具。對成都市各區域進行差異分析，為尋求有效措施為協調發展做出貢獻。

Abstract： Chengdu is an important central city in the western fringe of the Sichuan Basin， and its dual economic structure is obvious. To achieve comprehensive development of Chengdu， it is necessary to strengthen the economic development of key regions， but also to narrow the development gap between regions and prevent two-tiered development. In this paper， the principal component analysis is used to analyze the differences in the comprehensive development level of various districts and counties in Chengdu， and SPSS software is used as the analysis tool. The differences of various regions in Chengdu are analyzed， which makes contributions to the search for effective measures for coordinated development.

關鍵詞：主成分分析;綜合評價;區域發展差異

Key words： principal component analysis;comprehensive evaluation;regional development difference

中圖分類號：F224;F124 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：1006-4311（2020）24-0031-02

0 ?引言

近年來，成都市因其驚人的發展速度和豐碩的產業成果，成功躋身新一線城市榜首。但城市發展空間受到了地理條件的限制，特別是市內的部分區縣都處在偏遠位置，與城區的發展相當不平衡。

通過科學評價城市內部各區縣的差異水平，制定具體方針縮短差異有助于城市的和諧調整和長期發展。因此，本文使用主成分分析法對成都市各區縣綜合發展水平做差異分析，以SPSS軟件為工具。首先，選取14個影響城市經濟、文化、政治等指標構建指標評價體系;然后，通過公因子選取，確定主成分并對主成分重命名;根據成分得分矩陣表，推導出各主成分得分公式;最后，通過綜合得分公式，對成都市各區縣發展水平進行差異分析。

1 ?研究方法

1.1 方法原理概述

因子分析就是通過分析多個變量之間的復雜聯系，選取少數幾個因子來描述其內部關系的方法，主成分分析是因子分析的一種類型，以用較少主成分代表多個指標因子之間的復雜關系為目的，選取累積貢獻率超過80%的前幾個主成分因子以實現成都市各區縣綜合發展水平差異分析。本文研究區域為成都市內各區，市/縣，包括：錦江區，金牛區，簡陽市等。

1.2 構建評價指標體系

選取指標應遵從與評價內容相關，能反映相關內容，且具有科學性。因此，本研究根據以上規則，以經濟發展、政治文化、生活設施等視角選取14個指標。表1為本研究所選取的指標，其來源于成都市統計局《成都統計年鑒—2018》。

2 ?成都市各區縣綜合發展水平差異分析

2.1 確定主成分因子

2.1.1 提取公因子

將成都市內20個區縣的14個指標輸入至SPSS軟件，并對此進行因子分析，得到成都市各地區的各項指標因子的特征值、貢獻率和累積貢獻率。

觀察表2，很容易發現前三項成份的累積貢獻率為90.33%。按提取公因子的方差貢獻率達80%的標準來看，前三項成份能夠很好的反映原有信息。因此，本研究選取這三個成份為公因子，以此來描述成都市各區縣發展水平。

2.1.2 主成分因子重命名

14個指標因子在3個主成分上的載荷矩陣經旋轉之后得到表3。此表中將各指標因子根據負荷量大小自動進行排序，使得輕易分辨更接近各主成分的指標因子。

主因子F1的方差貢獻率為38.93%，其與地區生產總值（x2）、地區人均生產總值（x3）等8個指標因子的關聯性更大。可以推測出，F1更傾向于表達城市綜合經濟發展狀況，則可定義為“綜合經濟因子”。

主因子F2方差貢獻率為31.52%，其與總人口（x1）、醫療機構數量（x9）等4個指標變量相關性加大。由此，F2更傾向于表達城市醫療和教育水平，定義為“公眾服務因子”。

主因子F3方差貢獻率為19.88%，其與工業總產值（x11）和從業人員平均人數（x13）2個指標因子更接近。F3反映了城市工業發展水平和吸引人才能力，可定義“潛力因子”。

2.2 結果分析

2.2.1 單因子分析

通過SPSS得到成份得分系數矩陣，再根據此矩陣中每個指標因子的得分推導出主成分因此得分方程。成都市區縣主成分因子的得分方程如下：

以上公式中的x1，x2，…，x14為經標準化處理后的數據。通過計算得到3個主成分得分及區縣單因子排名情況見表4。

從綜合經濟因子來看，排名前三為青羊區、錦江區、龍泉驛，基本分布在主城區及其周圍。公共服務因子F2排名與潛力因子F3排名出入較大，排名前三為簡陽市、武侯區、雙流區。這三個地區的總人口數量多，因此醫療和教育水平發展也相應更高。潛力因子F3排名前三為龍泉驛、新都區、雙流區。

2.2.2 綜合發展水平分析

各主成分分別從不同層面反映影響成都各區縣發展現狀，但僅通過單個角度分析，很難得到科學和有效的評判個因素的比較。3個主成分經旋轉平方后的特征值占總特征值的比重為綜合發展水平得分公式中對應主成分因子的權數。由此，成都市區縣綜合發展水平得分公式為。

綜合排名前兩名為龍泉驛和雙流區。龍泉驛緊靠綜合經濟實力強勁的錦江區，肩負產業發展的重任，并被定位為“成都經濟轉型升級的新引擎”，未來發展不容小覷。雙流區是成都新規劃的天府新區核心區域，且近幾年眾多新興電子產業聚集在此，未來將有更大發展優勢。

3 ?總結

本研究通過收集與城市發展相關的指標因子，并對此做主成分分析以實現成都市各區縣綜合發展水平差異分析。根據分析結果發現，成都近年來發展速度很快，但成都市各區域發展水平差異較大，以成都市主城區為中心向外延伸，發展差距逐漸拉大。

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