隧道拱橋計(jì)算分析

劉曉龍，吳 飛

（中建四局貴州投資建設(shè)有限公司，貴州貴陽(yáng) 550081）

1 工程概況

張家寨隧道K45+022-K45+046 溶洞段總長(zhǎng)24m，該段原設(shè)計(jì)為III 級(jí)圍巖，襯砌采用C-IIIa。由于發(fā)現(xiàn)溶洞，變更為V 級(jí)圍巖，采用環(huán)形開(kāi)挖預(yù)留核心土法開(kāi)挖，溶洞處理段襯砌進(jìn)行加強(qiáng)，K45+022～K45+030 段工字鋼中心間距 60cm、K45+030～K45+046 段工字鋼中心間距50cm）并環(huán)閉成環(huán)，鋼拱架之間采用φ20mm 的鋼筋作為連接鋼筋，環(huán)向每0.5m 一道。外層鋼拱架外側(cè)為4cm 厚C25 噴射混凝土，然后進(jìn)行復(fù)噴，第一層噴射混凝土的總厚度為26cm。然后進(jìn)行第二層鋼拱架的施工，鋼拱架為I20b，鋼拱架之間采用直徑為20mm 的鋼筋作為連接鋼筋，環(huán)向每50cm 一道。第二層鋼拱架噴射混凝土厚度為24cm。C30 混凝土護(hù)拱厚200cm，護(hù)拱內(nèi)外層鋼架拱腳處各設(shè)置2 根φ42×4mm鎖腳錨管，L=4.0m。二襯襯砌采用80cm C30 鋼筋混凝土。

2 相關(guān)計(jì)算書

2.1 荷載取值（見(jiàn)表1）

表1 荷載取值

根據(jù)設(shè)計(jì)圖紙拱圈厚度為1.5m，跨度24m，寬度12.65m。

2.2 拱架計(jì)算

（1）主拱圈支架采用I20b 工字鋼搭設(shè)，按拱圈弧度加工，工字鋼間距取200mm，支架計(jì)算跨度l=22500mm[1]，各參數(shù)取值如下：

抗彎拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值：[σ]=205MPa；

彈性模量：E=2.1×105MPa；

截面抵抗距：W=250.2cm3；

慣性矩：I=2502cm4。

（2）拱圈支架驗(yàn)算（拱圈厚1.5m）。

荷載組合：

則 q=[1.2×（26×1.5×0.2+1.5×0.2+0.3×0.2×6/24+0.4）+1.4×（3+2+2+2.5）×0.2]=12.875kN/m；

計(jì)算模型：支架上端按照均布荷載布置見(jiàn)圖1。

圖1 均布荷載布置

采用邁達(dá)斯建模計(jì)算結(jié)果，見(jiàn)圖2～圖6。

根據(jù)模型計(jì)算最大組合應(yīng)力值為109.6MPa＜[σ]=205MPa；

強(qiáng)度滿足要求。

撓度驗(yàn)算（按強(qiáng)度荷載組合進(jìn)行計(jì)算），見(jiàn)圖7。

圖2 彎矩

按照模型計(jì)算得最大撓度值 25.8mm ＜[f]=22500/400=56.25mm；

擾度滿足要求。

由于水平力較小，不計(jì)算。

圖3 彎矩產(chǎn)生的應(yīng)力

圖4 軸力

圖5 軸力產(chǎn)生的應(yīng)力

圖6 組合應(yīng)力

2.3 模板驗(yàn)算

拱圈底模采用滿鋪15mm 覆膜多層板或竹膠板，計(jì)算寬度取1m，截面抗彎模量 W=1/6×bh2=1/6×1000×152=37500mm3，截面慣性矩 I=1/12×bh3=1/12×1000×153=281250mm4。

圖7 撓度驗(yàn)算

按三跨連續(xù)梁計(jì)算，模板跨度取l=200mm。

彈性模量：E=9×103MPa；

容許應(yīng)力：[σ]=12MPa；

容許剪應(yīng)力：[τ]=1.5MPa；

根據(jù)設(shè)計(jì)圖紙拱圈厚度1.5m；

荷載組合：

則 q=[1.2×（26×1.5×1+1.5×1）+1.4×（3+2+2+2.5）×1]=61.9kN/m；

強(qiáng)度驗(yàn)算：

最大彎矩 Mmax=0.08×ql2=0.08×61.9×2002=198080N·mm；

最 大 彎 應(yīng) 力 σmax=Mmax/W=198080/37500=5.28N/mm2＜[σ]=12MPa；

故強(qiáng)度滿足要求。

抗剪驗(yàn)算：

剪力 Q=0.6ql=0.6×61.9×200mm=7.5kN；

最大剪應(yīng)力τmax=3Q/2bh=3×7.5/（2×1000×15）=0.75N/mm2＜[τ]=1.5MPa；

滿足要求。

撓度驗(yàn)算：

最大撓度f(wàn)max=0.677ql4/100EI=0.677×61.9×2004/（100×9000×281250）=0.265mm＜[f]=L/250=200/250=0.8mm；

驗(yàn)算符合要求。

3 總結(jié)

通過(guò)受力分析，拱架模板符合要求，可以作為類似項(xiàng)目借鑒。