運籌學在經濟領域中的應用

黃思源

在理論劃分中，運籌學屬于現代管理學的內容，但其應用范圍十分廣泛，在計算機、數學、經濟學等領域都有較多的應用，運籌學能夠幫助管理人員制定出適宜的決策依據，以便使決策方案更加科學合理。運籌學在經濟領域也有較多的應用，本文對運籌學的基本內容進行詳細分析的基礎上，總結了運籌學在經濟領域中應用的具體原則，最后分析了運籌學在經濟領域中的具體應用，以便能夠為拓展運籌學在經濟領域的具體應用提供參考。

一、運籌學的發展歷程及簡介

運籌學的興起要追溯到上世紀30年代。作為一種發展歷史較短的新興交叉學科，運籌學主要研究的內容為如何提高資源的運用效率并借助于多方面的籌劃實現上述目標，以便對籌劃的基本規律進行不斷總結，提高有效資源的利用效率，實現總體最優的目的。運籌學研究的全過程主要包括構建模型、提出解決方案到檢驗驗證，最后是切實實施。在研究對象方面，運籌學的研究對象大多較為客觀，注重研究過程的完整性，這也導致運籌學的應用非常廣泛，不僅在制造業及工業，在經濟管理、農業生產等多種領域都有涉及。

運籌學的組成可以概括為三個部分，分別是模型、理論及具體算法。不管是運籌學發展初期用于解決戰爭中的武器調配問題、車輛運輸問題，還是后續運籌學在其他領域的應用不斷拓展，運籌學的使用者都借助于多種多樣的模型，并以模型為基礎，逐漸建立了完善的理論體系，并總結出了解決多種問題的具體算法。

二、運籌學在經濟領域中應用應遵循的基本原則

運籌學在經濟領域中的應用，應遵循以下基本原則：一是必須遵循合伙性的原則，合伙

性原則指的是運籌學研究過程中的參與人員，不論是內部還是外部人員，都應該保持團結合作的關系，以便更好的為問題解決奠定基礎;二是運籌學在經濟領域運行過程中應該遵循催化性與創造性的原則，這主要指的是運籌學在經濟領域運用中，應該充分結合多種學科理念，以便對問題進行研究，在解決方案的過程中，也要使社會大眾改變對很多常規問題的看法，提高解決問題的創造性思維;三是運籌學在經濟領域應用過程中還應該遵循滲透性的原則，在解決相關經濟問題的過程中，應該多部門合作，才有相互滲透及合作的方式對問題進行分析，而不僅僅局限于只依靠本部門的力量來解決問題，從而避免出現最終的方案不能與實踐相匹配的狀況;四是運籌學在經濟領域運用過程中還應該遵守寬容性的原則，這主要指的是在以運籌學作為載體分析問題的過程中，對于問題的多種解決方法應該本著比較選擇的思路，設置多種備選方案，而不能局限于某種特定的方案;五是運籌學在經濟領域運用過程中還應該遵守平衡性的原則，主要指的是在借助于運籌學方法對經濟問題進行分析的過程中，在得出最優解的過程中，各方參與人員應該盡自己最大努力使多方面的困難或是矛盾得以解決，以便使各參與方的利益得到平衡;最后，運籌學在經濟領域應用過程中還應該遵守獨立性的原則，主要指的是在對特定的經濟問題進行分析過程中，研究方案在制訂與執行過程中不應該受到特定的人員或是外界政策等的限制，整個解決方案的過程應該保存絕對的獨立。

三、運籌學在經濟領域的具體應用

運籌學在經濟領域中的應用相對很廣泛，具體可以從以下幾個方面進行概括。

（一）數學規劃論

運籌學中的數學規劃主要包括線性及非線性規劃、目標及動態規劃等。數學規劃研究的主要問題與日常生活或是生產過程中有限資源的分配有關。數學規劃對于經濟組織的經營管理、日常生產等具有重要的作用，其解決的問題共同點在條件給定的條件下，如何借助于某一指標來實現最優的解決方案，也即在有目標約束的條件下如何實現目標函數的最優解。具體而言，數學規劃中的線性規劃能夠解決經濟問題中的物資調配、人員分配等問題;整數規劃能夠解決經濟生產過程中完成某一目標任務需要的人員數、機器設備數及廠房選址等問題;動態規劃能夠解決經濟生產過程中如何實現最優的生產路徑、有限的資源如何分配、庫存控制水平的提升、生產設備更新換代等多方面的問題。

（二）庫存論

庫存論也稱為存儲論，主要研究物資儲存相關的問題，也就是如何確保物資庫存的合理性、何時補貨及每次補貨量多少的問題。在經濟領域，合理的庫存是確保經濟生活正常開展的關鍵，不僅能夠降低資金的占用水平，提高資金使用效率，減少不必要的周轉，還能確保物資再生產水平得到不斷提升。經濟生活的很多領域，比如港口、倉庫、零售店等都會涉及到庫存的問題，為了提高利潤水平，降低活動成本，借助于運籌學的存儲理論，能夠有效的在與庫存相關的經濟領域進行合理的決策，也能夠靈活的運用模型來進行求解，比如運籌學中的庫存模型可以分為確定性存儲模型和隨機性存儲模型。確定性存儲模型也分為多種情況，比如不需要補貨、允許一次性補貨、允許缺貨等。隨機性存儲模型也由單次訂貨的離散型隨機存儲模型和連續型隨機存儲模型來組成。在經濟領域，較為常用的庫存模型主要分為以下幾種：一是對貨物進行連續檢查，訂貨量及訂貨時間均固定的（Q，R）策略;二是對貨物進行連續檢查，訂貨時間固定，且庫存量最大的（R，S）策略;三是周期性檢查庫存的（T，S）策略，四是綜合多種情況確定庫存的（T，R，S）策略。在經濟領域運用庫存論的過程中，可以結合物資的具體特性，選擇適宜的庫存控制和補貨策略，從存儲量合理、存儲時間合理、存儲結構合理等多方面確定存儲體系。

（三）網絡論

上世紀中期以來，網絡論在經濟領域中逐漸得到使用及推廣，在解決工程系統管理等方面發揮著重要的作用，借助于圖和網絡，可以將復雜的問題簡化后進行解決。網絡理論在模型構建方面具有較為突出的優勢，不僅能夠直觀的反映問題，而且模型也容易計算并實現，從而可以將復雜的問題轉化為較為簡單的、可以求解的問題。在經濟領域的物流運輸領域，網絡的應用也在逐漸提升，較為有代表性的是運輸過程中物流網點的物資調動及車輛調度、配送路線的選擇等問題，可以充分借助網絡理論中的最小費用、最短路線等，計算出物流勻速需要的最少的時間、最短的線路或者成本最低的路線等。此外，在工廠、商店、配送中心等的地址選擇上，在網點的任務分配、人員指派上，也可以充分借助于網絡理論來得出最合理的安排。

（四）隨機服務理論

隨機服務理論也稱為排隊理論，主要關注的是系統排隊時間、等待時間等多方面的問題，主要解決的是系統服務水平及服務設施之間是否均衡的問題，如何使用較少的成本獲取到較多的投入。隨機服務理論在經濟領域的運用較為廣泛，尤其是在物流領域，比如生產線上等待加工的產品、制成品等待出貨、運輸車輛排隊等待進出站、顧客排隊結賬等，結合排隊的具體數量、系統的容量、顧客等候的時間等，可以分為多種不同的情形，不同的情形可以結合自身實際套用適宜的模型進行計算。

（五）博弈論

博弈論也可以稱為決策論，主要研究的是解決問題的決策，不論是博弈論還是決策論，在經濟領域運用過程中，主要的目的是針對具體的問題得出最終的決策。決策在人們各種活動中均普遍的存在，以物流決策在經濟領域用的應用為例，物流決策主要指的是在現有資料比較充分的基礎上，根據物流系統客觀環境等的不同，借助于運籌學的數據分析、實驗模擬及仿真等，在現有已知的解決方案中，選擇最為合適的、結果最令人滿意的決策行為，可以選擇的決策行為包括生產及投資計劃的制訂、物資配送的計劃、倉庫是自建還是租賃、車輛是自行購買還是租賃等等。由于具有不同的決策選擇，結合選擇的標準不同也可以劃分為多種決策的類型，比如根據需要解決的經濟問題的多少，可以劃分為單目標和多目標等，單目標決策的目標相對較少，方法也很簡單，但也有很多的求解方法等，比如線性和非線性的規劃等等，都可以應用于經濟領域的決策中。

四、結語

與其他基礎學科相比，運籌學的主要優勢在于能夠更為緊密的與實際相結合，對解決實際問題更為有效果，因此運籌學在經濟領域得到更為廣泛的應用，能夠使企業在激烈的市場競爭中，更加準確及時的制訂計劃，提高資源的配置效率。在計算機水平不斷提高的過程中，借助于運籌學和計算機技術的融合，能夠使經濟問題更容易得到解決，從而使運籌學在經濟領域運用過程中更加科學、提升了企業的運行效率，也使企業效益水平得到不斷提升。雖然當前運籌學在經濟領域已經得到越來越多的應用，但由于我國企業中占據重要地位的中小企業并沒有重視到運籌學的實踐重要性，僅僅是停留在理論層面，在解決企業具體的問題時，也沒有運用運籌學等知識進行計算、驗證，導致很多企業中運用運籌學的效率不高，因此企業管理部門應該增加運籌學的實踐培訓水平，使越來越多的人意識到運籌學在經濟領域中的重大應用。

（作者單位：遼寧大學數學院）