初中數學解題反思能力培養分析

江蘇省常州市第二十四中學 殷愛梅

對于初中階段的數學解題教學來說，教師需要引導學生合理地回顧和反思解題的思路、方法和策略，從而能夠對其中蘊含的規律和方法進行深入的探究，利用解題反思強化學生的思維能力，對數學知識有更為深入的理解和掌握。因此，初中教師需要有意識地引導學生養成對典型的題型進行深入反思的習慣，完善數學思想，實現方法和知識的有效結合。

一、解題后反思解題過程和結論，培養解題反思能力

首先，數學課堂教學中，教師需要有意識地引導學生在解決問題后，能夠及時反思解題的過程及所得結論，從而養成反思的好習慣，提升自己的解題反思能力。在解題后對解題過程和結論進行反思，具有極為重要的作用，能夠讓學生及時查漏補缺，減少題目的錯誤率，強化學生的解題反思能力，從而全面提升學生的數學思維能力。

例如，解決一次函數的習題：體育用品店計劃進貨，A 貨品3 件、B 貨品2 件需要230 元，A 貨品2 件、B 貨品3 件需要270 元，問A、B 兩種貨品進貨價是多少？假設A 貨物售出價為40 元，B 貨品售出價為90 元，兩種物品此次一共進100 件，要求A 貨品的數量不能低于B 貨品的四倍，求利潤最大的進貨方案及最大的利潤是多少？運用二元一次方程組知識，大部分學生都能準確算出兩種物品的單價：A為30 元,B 為70 元。之后解決第二個問題，設定進A 貨品x 件，那么B 貨品也就是（100-x）件，設定總利潤為y 元，根據題目條件列出相應方程：x ≥4（100-x），能夠得出x ≥80，總利潤y=A 貨品利潤+B 貨品利潤，計算后分析得出，x 越大，y 越小，因此，x 為80時，y 值最大，也就是可以獲得最大的利潤，可以計算出A 購進80 件，B 購進20 件時獲得的利潤最大，為1200 元。解題后教師可以和學生一起回顧解題過程和得出的結論，能夠讓學生更明確解題思路，在反思過程中還能鞏固對一次函數性質的認識，對一次函數的應用技巧更為嫻熟，在這個過程中訓練學生的解題反思能力。

其次，分析解題過程提升批判性思維能力，提升解題反思能力。學生在解答題目后，教師需要引導學生分析解題過程是否存在思維回路，有沒有哪些步驟能夠轉化或是合并，解題步驟是否過于復雜，利用這樣的反思，能夠培養學生的批判性思維，從而提升解題的正確程度，還能提高解題的速度。

例如，某多邊形不算其中一個內角時，內角總和為2670 度，計算不包含的內角度數并求出多邊形的邊數。學生常規的計算通常是利用多邊形的內角和公式，用2670÷180 后余數為150，那么可以計算出沒有包含在內的角為30 度，再根據內角和公式可以計算出多邊形的邊數。教師要讓學生考慮還有沒有其他的解題思路，例如利用不等式求解。

二、利用一題多解強化學生的解題反思能力和思維能力

數學知識的邏輯性較強，每個知識點都能密切銜接，因此需要縝密地思考和探究。初中數學中的很多問題不只有一種解決方法，能夠用多種方法來解決，教師可以利用這樣的題型來強化學生的解題反思能力，讓學生能夠掌握知識內在聯系，利用反思對解題思路和方法進行匯總，強化學生的數學發散思維。

例如：如圖1，△ABC 是一塊銳角三角形余料，邊BC=120 mm，高AD=20 mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC 上，其余兩個頂點分別在AB、AC 上，這個正方形的邊長是多少？

三、重視對錯題進行反思

如果學生沒有能夠正確解答一個題目，只要不是計算錯誤，那么就說明學生沒有掌握相關方面的知識內容或者解題思路有錯誤，因此，解題中的錯誤能夠體現出學生的知識薄弱點。教師要引導學生對錯題進行反思，不僅需要找到錯誤的原因，同時還要認真分析總結，對此類題目進行歸總。通過錯題反思，能夠有效提升學生的學習效果。

在初中數學教學過程中，要有意識地開展解題反思教育，引導學生通過對解題過程進行總結，提升學生的批判性思維，通過一題多解、進行錯題反思等，全面提升學生的解題反思能力，培養學生反思的好習慣，讓學生能夠更好地掌握數學知識，構建數學知識體系，通過反思進一步強化自身的數學思維和數學能力。