中學數學研究性學習的設置與實施

殷永娟

近年來研究性學習越來越受相關教育部門的重視，數學的研究性學習已經在多年以前就被寫入了《數學課程標準》[1]一書中。中學數學研究性學習具有自主性、研究性、合作性等顯著特點，這使得研究性學習成為中學生獲取知識和培養創新精神與合作精神等的行之有效的方法。研究性課程的開設是增強研究性學習實效性的主要途徑和基本保障。研究性學習的根本意義在于激發學生自主學習的欲望，挖掘學生的自主探究精神，創新意識和團結合作的能力。作為必修課程列入《全日制普通高級中學課程計劃（試驗修訂稿）》[2]。

數學研究性學習指的是對某個數學問題的深入探討，或從數學角度對其他問題進行研究[3]。數學研究性學習是學生進行數學學習的一個重要環節，是在基礎課程學習的基礎上，更深入的鼓勵學生運用所學知識解決數學的和現實問題的一種拓展性的、有意義的主動學習，是以學生主動探究新知并分組合作、交流、解決問題的為重要學習方法的探究性學習過程。

數學研究性學習特別注重學生對新知探索、對已有知識的運用、思維的創新和同學間的交流互動等，數學研究性學習注重對已有知識的運用，注重探索新知的過程和學生自主的實踐。需要注重以下幾項具體目標：培養發現并解決問題的能力，培養綜合運用已有知識的能力，提高創新精神和探索精神，發展合作精神和交流能力。

在數學研究性學習的設置中，研究性學習材料至關重要，應該遵循科學性、創新性、可行性與可研究性等原則。從教育展理論的角度來看，所選課題應該體現學生自主探究學習的思想。主觀上講，選題應該讓學生根據自己的興趣愛好自主選擇或開發，這樣，他們才會傾注全部的熱情認真探究，并取得成效。客觀上講，用于數學研究性學習的材料應該具有可研究性，可以用已經習得的知識進行解決，能夠激起學生解決問題的欲望的。并且應該是能夠體現數學研究的思想方法和應用價值的，應該是有利于營造開闊的思維的，能夠使學生的思路更加廣闊一種研究性材料。例如，新人教版初一數學教材第四章第一節：喜歡哪種動物的同學最多——全面調查舉例。這是該教材中的第一個研究性學習材料，作為初中生首次接觸的比較系統的研究性學習內容，教材并沒有選擇學生比較難處理的材料，而是給予學生比較感興趣的問題，并引導學生通過簡單地調查問卷的形式收集數據，之后通過教師的引導使學生學會用圖表的方式整理并描述數據。這體現了數學研究性學習培養學生收集數據、處理數據的能力的一大特點。最后，學生進行相互評價，教師總結發言，順利完成該次教學任務。該節研究性學習內容設置的比較合理，作為學生首次系統的接受的新的學習形式，該節選材難度適中，通過小組討論、教師引導，學生恰好可以解決該問題，減小學生對新的學習形式的抵觸心理，使學生在以后的學習中，更有積極性。在該章之后的每一章的最后，都會有一節的“數學活動”內容。

在數學研究性學習的設置中，研究性學習材料至關重要，應該遵循科學性、創新性、可行性與可研究性等原則。從教育理論的角度來看，所選課題應該體現學生自主探究學習的思想。例如，“相交線與平行線”這一章的“數學活動”分為三個部分，第一部分是探究畫平行線的方法、第二部分是畫出你的上學路線、第三部分是設計美麗的圖案。在這三個部分中，筆者認為第二個部分的內容是不必要的，雖然該章內容是相交線與平行線，而該部分的內容主要涉及相交線，但學生一般在操作過程中不能精確的畫出相交線段的角度，從而沒有達到教學的目的。而第一部分和第三部分，相對設置的比較好。尤其是第一部分，通過教師引導學生思考平行線的多種畫法，達到熟練掌握平行線的性質的目的，同時能夠促進學生積極思考的能力。第三部分更多的是培養學生的思維能力和創新能力。

在數學研究性學習的過程中，教師和學生的角色與傳統課堂有所不同，在此過程中，學生是課堂的主體，教師只是起到引導者的作用。教育內容的呈現方式也有所不同，主要由學生分組討論，師共同評價等組成。

數學研究性學習的實施可分以下幾個步驟：問題提出，分析、解決問題和評價交流。問題提出，本階段要求師生共同創設一定的問題情境，一般在數學課堂中由教師直接給出或創設情境，學生自主分析、歸納問題。然后由教師引導提出課堂需要討論的問題，同時，教師應該給予學生多方向的啟發，使學生從多個角度認識、分析問題。分析、解決問題，通過討論確定研究的切入點，之后學生進行問題具體解決，通過小組內成員的討論交流，分析該切入點的可行性以及實際解決問題所需要的數學知識。通過組內討論，不斷地補充和優化問題的解決方案，并按照該方案，解決問題。評價交流，在該過程中，學生要將取得的收獲進行歸納與總結，并有每組的代表進行口頭報告向全班發表該組的探究結果。在每組都完成之后，由師生共同探討每組的方案的合理性與可行性。

評價作為研究性學習過程中的必不可少的基本環節，要遵循以下原則。過程性原則，評價既要關注學生研究成果的質量，更要關注學生參與研究性學習的全過程。要著眼于學生的參與與體驗，關注他們是如何參與的，參與的程度如何，同時要關注學生在研究性學習活動中的情感態度與價值觀的變化。階段性原則，采用分階段評價的方法不斷地為學生制定小目標，有利于激勵學生主動完成并獲得成功的經驗與動力。多元化原則，評價主題應是多元的，在課題研究過程中，應該始終堅持學生評價、組內評價、組間評價與教師評價相結合的原則，評價內容、標準、方法均實行“師生共同商定”的原則。激勵性原則，激勵性評價應貫穿研究性學習活動的全過程，無論是學生遇到困難時還是受到挫折時，無論是在量化表評分時還是在評定時，都應該以激勵為主。發展性原則，實行基于學生原有基礎上的發展性評價，應該以學生的縱向發展狀況為主，關注學生的學習態度、學習方法與努力程度，關注學生克服困難、經受挫折的過程。在本文中，我大量的閱讀了初中數學教材，查閱了多份資料，也總結了一些自己認為比較理想的數學研究性學習的設置步驟與設置的原則，數學研究性學習的設置首先在材料選擇上需要遵循科學性、創新性、可行性與可研究性原則。在設置過程中應該遵循指導性與研究性原則。數學研究性學習在數學教學中的重要意義，并且研究性學習和普通的課程并不是割裂開來的，是可以緊密聯系有機結合的。教師是可以做到在平時的教學過程中穿插一些或大或小的研究性學習問題。這樣的課堂教學才能更加的生動，更加的吸引學生，才能更好地貫徹素質教育的號召，更重要的是，只有這樣的研究性學習才能真正的凸顯數學研究性學習對學生發展的益處。只有綜合處理各種學習方式的特點、數學學科的特點、數學教育的目標，才能在不同情況下做出最合適的選擇，才能使不同的學習方式相得益彰，才能更好地實現數學教育教學目標。