機動式系留氣球飛行過程模擬

譚百賀

0 引言

系留氣球通過氣球浮力攜帶任務載荷升至空中，為任務載荷提供了更廣闊的視野范圍。

常規系留氣球的地面錨泊裝置固定在地面上，依靠纜繩系留將氣球約束在一定的空中范圍內。機動式系留氣球的地面錨泊裝置安裝在機動車輛上，可以像常規系留氣球一樣在固定位置完成氣球的升空任務，而當氣球及其拉力量級較小、滿足車輛的機動安全時，也可以在氣球飛行時完成一些地面機動。

國內學者對機動系留氣球的設計和應用開展了研究[1-2]，與機動式系留氣球類似的高空系留氣球的上升過程也由國內外學者進行了仿真分析[3-7]。本文結合升空氣球的動力學與熱力學模型，增加了系留氣球地面錨泊設備的運動，對系留氣球的升降與升空后的機動過程開展了比較詳細的仿真模擬，并對其飛行過程中的影響因素進行了討論。

1 系統組成

圖1機動式系留氣球裝置示意圖

機動式系留氣球系統主要由升空氣球、系留纜繩、收放絞盤和機動錨泊車輛等幾大部分組成。

升空氣球內部填充浮升氣體，產生靜浮力，搭載各種載荷設備升空；系留纜繩連接地面機動錨泊車與升空氣球，承受極大的拉力；收放絞盤用于收放系留纜繩，并在氣球上升和下降過程中控制氣球升降速度；機動錨泊車停放在地面上，為氣球系留、升降、機動等運動提供地面系固點。

2 仿真模型

2.1 動力學模型

系留氣球系統的動力學模型主要包括氣球和纜繩，考慮高度/水平二維情況，對系統進行分段，各節點統一形式的方程為：

其中：mi為各節點質量，節點1包括氣球質量及附加質量，其余為各段纜繩質量；Vx和Vy為分別水平和豎直速度；B為浮力；G為重力；D為氣動阻力；F為纜繩拉力；α為纜繩與水平面夾角；系統各節點受力分析如圖2所示。

圖2氣球與纜繩受力分析

2.2 熱力學模型

系統熱力學模型主要包括氣球與氣球內部的氣體，熱力學方程為。

其中：c為物體比熱；me和mhe分別為囊體和氦氣質量；T為溫度；Phe為氦氣壓差；Vhe為氦氣體積；Qdirect為太陽直射輻射熱流；Qdiffuse為大氣散射輻射熱流；Qreflect為地面反射輻射熱流；Qup為天空紅外輻射熱流；Qdown為地面紅外輻射熱流；Qout為囊體外部對流熱流；Qin為囊體內部對流熱流；Qe為囊體熱輻射熱流。系統熱交換分析如圖3所示。

圖3熱交換分析

根據公式（1），系留氣球在飛行過程中，主要受到浮力、重力、氣動力、以及纜繩拉力的作用。其中氣球的重浮力、運動與氣球的熱交換相互影響，由公式（2）、（3）確定；而纜繩的拉力除去纜繩自身的重力、氣動力外，主要由纜繩的收放控制以及錨泊車輛的牽引運動決定。

3 飛行仿真

在本文的仿真中，設計系留氣球最大體積4 100 m3，系統重量1 600 kg，氦氣充氣量444 kg；系留纜繩線密度0.08 kg/m；收放絞盤具有5 m/s量級的纜繩收放能力。

圖4氣球高度/纜繩收放速度-時間曲線

仿真過程中，氣球的運動過程主要為：機動式系留氣球首先在錨泊車輛處于靜止狀態時通過纜繩釋放完成上升操作；隨后保持纜繩長度，錨泊車輛開始水平移動；當錨泊車輛再次靜止后，氣球通過纜繩收卷完成下降操作。整個運動過程中纜繩的收放操作如圖4所示。當纜繩長度保持不變時，由于錨泊車輛的運動，氣球在纜繩拉力、氣動力等的綜合作用下飛行高度明顯降低。

圖5囊體/氦氣超熱-高度曲線

氣球內部氣體及囊體本身的溫度變化過程如圖5所示。氣球在夜晚上升，無太陽直射熱流，受紅外輻射熱流、對流換熱及膨脹做功的影響，整體處于超冷狀態；下降過程中，氣球內部氣體壓縮做功，氣球整體超冷有所緩解。

圖6纜繩頂部、底部拉力

系留氣球運動過程中，由于收放操作以及錨泊車輛的作用，纜繩拉力發生較大的變化。圖6給出了纜繩頂部和底部拉力隨時間的變化曲線，其中在錨泊車輛運動時與氣球下降過程中纜繩的最大拉力達到了15 kN量級，需要在氣球設計階段充分考慮纜繩的強度。

結合熱力學模型與纜繩收放控制，高空氣球的升降過程中的水平與豎直速度仿真曲線如圖7所示，纜繩在空中的形狀如圖8所示。

上升過程中氣球向上運動、并隨風飄移，纜繩對氣球的約束力較小，氣球的豎直速度主要控制在6～8 m/s，最大水平速度約14 m/s，相對于風速25 m/s的最大風速，氣球需要面對約11 m/s的空速；下降過程中，由于纜繩收線拉力的作用，氣球的豎直速度主要控制在5 m/s以內，高空水平速度僅有8 m/s，低空水平速度-6 m/s以內，氣球面對的空速達到了20 m/s量級，由此也對纜繩及氣球的強度提出了更高的要求。

4 結論

高空系留氣球在升降過程中，熱交換與升降速度等因素相互影響，同時還受到纜繩收放的控制，整體運動比較復雜。本文基于氣球動力學與熱力學模型，結合典型大氣環境和纜繩控制，對氣球的上升和下降過程進行了仿真，分析了期間熱、風場、纜繩拉力等的作用，并對氣球系統中纜繩、絞盤等的設計提出了要求，可為相關裝置的研制提供一定的參考。

圖7氣球水平與豎直速度

圖8升降過程纜繩空中形狀