滑索鋼絲繩張力計(jì)算原理解析

趙九峰

(河南省特種設(shè)備安全檢測(cè)研究院，河南 鄭州 450000)

0 引言

滑索通常是指在兩個(gè)支點(diǎn)間架設(shè)一根或兩根鋼絲繩，乘客穿戴柔性吊具，懸掛于滑行小車下，利用兩支點(diǎn)高差所具有的勢(shì)能，靠慣性沿鋼絲繩從高支點(diǎn)滑至低支點(diǎn)，滑索也被稱為“溜索”、“飛人”等[1]?；髯鳛橐环N集游樂(lè)、體育為一體的富有刺激性的項(xiàng)目，乘人乘坐其上，快速穿梭于山谷、大河和叢林間，經(jīng)受驚險(xiǎn)考驗(yàn)，深受游客喜歡，并迅速在全國(guó)發(fā)展起來(lái)。

在給人們帶來(lái)快樂(lè)的同時(shí)，滑索事故也時(shí)有發(fā)生，2018年7月20日下午，龍巖發(fā)生一起滑索事故，造成一名乘客死亡。2019年4月15日上午，一名25歲加拿大公民在泰國(guó)旅游時(shí)，高空滑索繩子斷裂墜落死亡。出于安全運(yùn)營(yíng)的目的并鑒于該游樂(lè)設(shè)施的現(xiàn)狀，原國(guó)家質(zhì)檢總局于2002年5月發(fā)布了《滑索安全技術(shù)要求(試行)》，這是我國(guó)也是國(guó)際上唯一針對(duì)滑索這項(xiàng)游樂(lè)設(shè)施安全所采用的政府規(guī)定[2]。

保證滑索運(yùn)行安全的關(guān)鍵是懸掛游客滑行的承載鋼絲繩，而鋼絲繩張力的正確計(jì)算是基礎(chǔ)。本文以單線滑索為例，給出了滑索鋼絲繩張緊力計(jì)算的詳細(xì)推導(dǎo)公式，并結(jié)合實(shí)例，對(duì)滑索鋼絲繩進(jìn)行校核計(jì)算，得出滑索鋼絲繩的安全系數(shù)，其計(jì)算方法可為滑索等游樂(lè)設(shè)施鋼絲繩張力計(jì)算分析提供參考。

1 滑索組成及其工作原理

滑索有多種形式：鋼絲繩分為單索和雙索兩種型式，滑車下滑分為自由下滑和受控下滑兩種，滑車及其裝備的回收分為人工和電動(dòng)卷?yè)P(yáng)兩種方式[3]。滑索由滑索鋼絲繩、滑車(含滑行小車、滑行吊具)、上站支架、下站支架等構(gòu)件組成，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖1所示。

目前景區(qū)常見(jiàn)的滑索在結(jié)構(gòu)上都屬于單/雙線無(wú)減速有緩沖滑索，其是由1根或者2根鋼絲繩組成承載索，利用景點(diǎn)(區(qū))的落差為滑行提供原動(dòng)力。高差通常是由地形自然形成或是由人們搭建登高架所構(gòu)成，從而使上站點(diǎn)與下站點(diǎn)之間形成一定的高差，游客在滑行過(guò)程中就能通過(guò)乘坐由柔性掛具懸掛的滑行小車，利用重力作用從起點(diǎn)快速到達(dá)終點(diǎn)，在到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，游客的最后能量被下站點(diǎn)的緩沖裝置所吸收，然后停止[4]。上站處有承載索的張緊系統(tǒng)，在承載索上也設(shè)置有減速?gòu)椈桑鞯幕行≤囀怯苫厥障到y(tǒng)收回到上站點(diǎn)。

1-下站支架；2-滑車座艙；3-滑索鋼絲繩；4-上站支架

鋼絲繩是滑索的主要構(gòu)成部件，是載人滑行的軌道，在滑索的運(yùn)行中，乘客沿著由鋼絲繩組成的滑行軌道依靠滑行小車和乘人的自重等從上站滑行到下站[5]。鋼絲繩作為滑索的生命線，承受著滑輪組自重及乘人重量等載荷，因此，選用的鋼絲繩必須具有較大的抗拉強(qiáng)度，并能承受較大的張力[6]。

2 鋼絲繩張力原理解析

2.1 鋼絲繩張力數(shù)學(xué)模型

滑索承載鋼絲繩實(shí)質(zhì)為兩端固定的懸鏈曲線，由于載重的作用，滑車前后承載鋼絲繩被分為2段懸線，可近似為兩段直線。一般滑索的長(zhǎng)度控制在100 m～300 m，傾角為3°～6°，當(dāng)滑索起點(diǎn)和終點(diǎn)的高差和水平跨距比值在10%內(nèi)變化時(shí)，與懸鏈線理論計(jì)算結(jié)果相比其實(shí)際承載力值的相對(duì)誤差不會(huì)超過(guò)8%，因此可按照兩點(diǎn)水平的懸鏈線分析滑索鋼絲繩的張力?；骶€路上任一點(diǎn)的受力示意圖如圖2所示。

圖2 滑索線路任一點(diǎn)受力分析模型

(1)

2.2 水平張力

AC段的拉力為T1(N)，BC段的拉力為T2(N)，三角形ACB在以上各力作用下仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，設(shè)拉力水平方向的分力為Tsp(N)，則根據(jù)C點(diǎn)水平方向靜力平衡可得：

Tsp=T1cosθ1=T2cosθ2.

(2)

(3)

根據(jù)C點(diǎn)豎直方向靜力平衡可得：

T1sinθ1+T2sinθ2-G=0.

(4)

將式(3)代入式(4)可得：

Tsp(tanθ1+tanθ2)=G.

(5)

由圖2根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系可得：

(6)

將式(6)代入式(5)可得：

(7)

聯(lián)立式(1)、式(7)可得：

(8)

由式(8)可得，跨度為l的滑索鋼絲繩上任意一點(diǎn)有一個(gè)集中載荷時(shí)，鋼絲繩的水平張力為：

(9)

(10)

其中：S為滑索鋼絲繩的中央撓度，m，S=λl，λ為中央撓度系數(shù)，一般取λ=0.03～0.05。

2.3 豎直張力

(11)

由圖2可知，懸掛點(diǎn)A、B處，除了受到鋼絲繩的自重ql和集中載荷F外，還承受鋼絲繩端張力的豎直分量。鋼絲繩的豎直張力最大值為：

(12)

2.4 鋼絲繩張力與校核

由2.2節(jié)和2.3節(jié)分別得出滑索鋼絲繩的水平張力和豎直張力，則滑索鋼絲繩的張力為：

(13)

由GB/T 31258—2014《滑索通用技術(shù)條件》3.5節(jié)：承載、牽引索的安全系數(shù)(鋼絲繩最小破斷拉力與最大計(jì)算拉力之比)應(yīng)不小于5[7]，可得鋼絲繩的安全系數(shù)n：

(14)

其中：φ為滑索鋼絲繩端固定效率，φ根據(jù)不同類型的鋼絲繩固定方法按標(biāo)準(zhǔn)GB 8408—2018《大型游樂(lè)設(shè)施安全規(guī)范》表8選取[8]；TP為鋼絲繩破斷拉力。

3 實(shí)例計(jì)算

以水平跨度l=300 m的單線滑索為計(jì)算對(duì)象，最大撓度S=10 m，主鋼絲索選用線接觸、交互捻鋼芯鍍鋅鋼絲繩6×9 W+IWR，Φ18 鋼絲繩破斷拉力TP=206 000 N，承載索自重產(chǎn)生的單位載荷q=12.25 N/m，滑索鋼絲繩端固定效率φ=0.85，承載索上集中載荷為F=1 200 N(包括小車和乘人，已考慮沖擊系數(shù))，校核鋼絲繩的安全系數(shù)。

由公式(12)可得滑索鋼絲繩的豎直張力：

滑索鋼絲繩的安全系數(shù)大于5.0，表明滑索鋼絲繩滿足使用要求。

4 結(jié)論

隨著國(guó)家科技的進(jìn)步，人們對(duì)游樂(lè)設(shè)施的安全要求愈來(lái)愈高，目前滑索已經(jīng)成為景區(qū)比較普遍的一種游玩項(xiàng)目，在景區(qū)不僅能作為一種節(jié)省游客時(shí)間的交通工具，還可以作為一項(xiàng)極限挑戰(zhàn)項(xiàng)目。鋼絲繩作為滑索中重要的承載件，運(yùn)行中的鋼絲繩一旦斷裂，會(huì)造成非常嚴(yán)重的人員傷亡和經(jīng)濟(jì)損失，關(guān)系到乘人的生命安全，是滑索安全運(yùn)營(yíng)的重要基礎(chǔ)。

本文分析了乘人在滑索運(yùn)行中的受力情況，根據(jù)弦多邊原理對(duì)鋼絲繩張力的求解進(jìn)行分析，并對(duì)鋼絲繩張力和安全系數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)行詳細(xì)推導(dǎo)，給出了滑索鋼絲繩張力計(jì)算的確定方法，并結(jié)合實(shí)例進(jìn)行計(jì)算，最終得出滑索鋼絲繩的安全系數(shù)。其計(jì)算方法和結(jié)果可為滑索鋼絲繩的計(jì)算分析提供參考，對(duì)于提高滑索工程的安全性具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。